മുമ്പത്തെ വർഷം നീട്ട് ചോദ്യം - ഓപ്റ്റിക്സ് L-10

ചോദ്യം: ഒരു ഭാര്യ ഭൂതലത്തിൽ $x-y$ പാത പാലിക്കുന്നു $x=a \sin \omega t$ മനസ്സിലാക്കിയാൽ $y=a \cos \omega t$. ഭാര്യ ഒരു#

A) വൃത്തചലനം

B) വൃത്തചലനം

C) പാരാബോളിക് ചലനം

D) ഒരു സീരന്റ് പാത പാലിക്കുന്നു $x$ മറുവശത്തും $y$-അക്ഷങ്ങളുടെയും തുല്യമായി

ഉത്തരം: വൃത്തചലനം#

പരിഹാരം:#

$x=a \sin \omega t$ അല്ലെങ്കിൽ $\frac{x}{a}=\sin \omega t$
$y=a \cos \omega t$ അല്ലെങ്കിൽ $\frac{y}{a}=\cos \omega t$

വർഗ്ഗം ചെയ്ത് ചേർത്താൽ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു
$$ \begin{aligned} & \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2}=1 \quad\left(\therefore \cos ^2 \omega t+\sin ^2 \omega t=1\right) \ & \text { or } x^2+y^2=a^2 \end{aligned} $$

ഇതൊരു വൃത്തത്തിന്റെ സമവാക്യമാണ്. അതിനാൽ ഭാര്യ ഒരു വൃത്തചലനത്തിൽ പോകുന്നു.