മുമ്പത്തെ വർഷം നീറ്റ് ചോദ്യം - ഓപ്റ്റിക്സ് L-4

ചോദ്യം: ഒരു സമയത്ത് പാര്‍ട്ടിക്കിളിന്റെ $x$ കോര്‍ഡിനേറ്റുകള്‍ $x=5 t-2 t^2$ ആണ്, $y$ കോര്‍ഡിനേറ്റുകള്‍ $y=10 t$ ആണ്, ഇവ മീറ്ററില്‍ ആണ് $x$ ആണ് $y$ സെക്കന്റുകളില്‍ ആണ് $t$. പാര്‍ട്ടിക്കിളിന്റെ $t=2 \mathrm{~s}$-ലെ തിരക്ക്#

A) $5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$

B) $-4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$

C) $-8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$

D) 0

ഉത്തരം: $-4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$#

പരിഹാരം:#

$$ \begin{aligned} & \mathrm{x}=5 \mathrm{t}-2 \mathrm{t}^2 \text { and } \mathrm{y}=10 \mathrm{t} \ & \frac{d x}{d t}=5-4 \mathrm{t}, \frac{d y}{d t}=10 \ & \therefore \mathrm{v}{\mathrm{x}}=5-4 \mathrm{t}, \mathrm{v}{\mathrm{y}}=10 \ & \frac{d v_x}{d t}=-4, \frac{d v_y}{d t}=0 \ & \therefore a_x=-4, a_y=0 \ & \vec{a}=a_x \hat{i}+a_y \hat{j}=-4 \hat{j} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \end{aligned} $$ $\therefore$ പാര്‍ട്ടിക്കിളിന്റെ $\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}$-ലെ തിരക്ക് $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ആണ്