PYQ NEET- ആറ്റങ്ങളും ന്യൂക്ലിയസുകളും L-10

ചോദ്യം: ഒരു റേഡിയോ ആക്ടീവ് ഐസോടോപ്പ് ’ $\mathrm{X}$ ’ ന്റെ അർദ്ധായുസ്സ് 20 വർഷമാണ്. അത് മറ്റൊരു മൂലകമായ ’ $Y$ ’ ആയി ക്ഷയിക്കുന്നു, അത് സ്ഥിരമാണ്. ഒരു പ്രത്യേക പാറയുടെ സാമ്പിളിൽ ’ $X$ ‘, ’ $Y$ ’ എന്നീ രണ്ട് മൂലകങ്ങളുടെ അനുപാതം $1: 7$ ആയി കണ്ടെത്തി. പാറയുടെ വയസ്സ് ഏകദേശം എത്രയാണ്?#

A) 80 വർഷം

B) 100 വർഷം

C) 40 വർഷം

D) 60 വർഷം

ഉത്തരം: (D) 60 വർഷം#

പരിഹാരം:#

വിശദീകരണം $\mathrm{X}$ ന്റെ ആദ്യ അണുക്കളുടെ എണ്ണം $\mathrm{N}_0$ ആണ് കൂടാതെ $Y$ ന്റെ ആദ്യ അണുക്കളുടെ എണ്ണം 0 ആണ്

$\mathrm{t}$ സമയത്തിന് ശേഷമുള്ള അണുക്കളുടെ എണ്ണം, $\mathrm{X}$ ന് $\mathrm{N}$ ഉം $\mathrm{Y}$ ന് $\mathrm{N}_0-\mathrm{N}$ ഉം ആണ്

ചോദ്യപ്രകാരം, $$ \begin{aligned} & \frac{N}{N_0-N}=\frac{1}{7} \ & \Rightarrow \frac{N}{N_0}=\frac{1}{8} \end{aligned} $$

$\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$ ആയതിനാൽ, ഇവിടെ $\mathrm{n}$ എന്നത് അർദ്ധായുസ്സുകളുടെ എണ്ണമാണ് $$ \begin{aligned} & \therefore\left(\frac{1}{2}\right)^n=\frac{1}{8} \ & \Rightarrow \mathrm{n}=3 \ & \mathrm{t}=\mathrm{nT}_{1 / 2}=3 \times 20=60 \text { years } \end{aligned} $$

അതിനാൽ, പാറയുടെ വയസ്സ് 60 വർഷമാണ്.