PYQ NEET- അർദ്ധഗുണനീയ ഗുണനീയ ഹർമോണിക് ഗുണനീയ ഗണനകൾ

1. ഒരു അർദ്ധഗുണനീയ ഗണനയുടെ ആദ്യ 4 പടികളുടെ തുക 72 ആണ്, ആദ്യ 10 പടികളുടെ തുക 200 ആണ്. ആദ്യ പടിയും പൊതു വ്യത്യാസവും കണ്ടെത്തുക.

ആദ്യ പടിയെ ‘a’ എന്നും, പൊതു വ്യത്യാസവെ ’d’ എന്നും സംസാരിക്കാം.

നമുക്ക്,

S4 = 72

⇒ 4/2 [2a + 3d] = 72

⇒ 2a + 3d = 36

എന്നാൽ,

S10 = 200

⇒ 10/2 [2a + 9d] = 200

⇒ 2a + 9d = 40

രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യത്തിൽ ആദ്യത്തെ സമവാക്കത്തിൽ നിന്ന് കുറയ്ക്കുന്നതിലൂടെ നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു

6d = 4

⇒ d = 2

ഈ d യുടെ മൂല്യം ആദ്യ സമവാക്യത്തിൽ പകർത്തുന്നതിലൂടെ നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു

2a + 3(2) = 36

⇒ 2a = 30

⇒ a = 15.

അതിനാൽ, അർദ്ധഗുണനീയ ഗണനയുടെ ആദ്യ പടി 15 ആണ്, പൊതു വ്യത്യാസം 2 ആണ്.

2