കഴിഞ്ഞ വർഷം NEET ചോദ്യം - വെക്ടറുകളെക്കുറിച്ചുള്ള പരിചയം

• 2019: ദത്തേണ്ട വ്യക്തിയുടെ പേര് $$ \vec{d}\cdot\vec{a} = 0 \implies x + 2y - z = 0 $$. ഇരുവരവ്യക്തിയുടെ പേരുകൾ $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}, \vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}, \vec{c} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ എന്ന് പറയുക. ഇരുവരവ്യക്തിയുടെ പേരുകൾ $\vec{d}$ എന്ന് പറയുക. ഇരുവരവ്യക്തിയുടെ പേരുകൾ $\vec{a}$ എന്ന് പറയുക. ഇരുവരവ്യക്തിയുടെ പേരുകൾ $\vec{b}$ എന്ന് പറയുക. ഇരുവരവ്യക്തിയുടെ പേരുകൾ $\vec{d}.\vec{c} = 18$ എന്ന് പറയുക.

പരിഹാരം:

ദത്തേണ്ട വ്യക്തിയുടെ പേര് $\vec{d} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.

കാരണം $\vec{d}$ ഇരുവരവ്യക്തിയുടെ പേരുകൾ $\vec{a}$ എന്നതും $\vec{b}$ എന്നതും പ്രത്യേകം തുല്യമാണ്, അതിനാൽ

$$ \vec{d}\cdot\vec{a} = 0 \implies x + 2y - z = 0 $$

$$ \vec{d} \cdot \vec{b} = 0 \implies x + 2y + z