കഴിഞ്ഞ വർഷം നീറ്റ് ചോദ്യം - വെക്റ്ററുകൾ

2017:

ഒരു വെക്റ്റർ എക്സിയും വെയിയും പ്രകാരം 12p എന്നതും 2p എന്നതും അതിന്റെ ഘടകങ്ങളാണ്. p എന്നതിന്റെ മൂല്യം എന്താണ്?

ഉത്തരം 1.

വെക്റ്റർ എന്നതിന്റെ കാലിവലി കണ്ടെത്താൻ പൈതാഗോറസ് തീരുമാനം ഉപയോഗിക്കാം. പൈതാഗോറസ് തീരുമാനം ഒരു വൃത്തത്തിലെ ത്രികോണത്തിൽ ഹൈപ്പോട്ടൻയൻസിന്റെ വര്ഗ്ഗം മറ്റു രണ്ട് കണ്ണികളുടെ വര്ഗ്ഗങ്ങളുടെ തുകയാണെന്നു പറയുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഹൈപ്പോട്ടൻയൻസായി വെക്റ്റർ എന്നതിന്റെ കാലിവലി കണക്കാക്കാം, മറ്റു രണ്ട് കണ്ണികളായി വെക്റ്റർ എന്നതിന്റെ ഘടകങ്ങൾ കണക്കാക്കാം. അങ്ങനെ, നമുക്ക് ഇത് കണക്കാക്കാം:

(12p)^2 + (2p)^2 = 148p^2

ഈ സമവാക്യം ലളിതമാക്കാം:

148p^2 = p^2

148p^2 = p^2

148 = p

അങ്ങനെ, p എന്നതിന്റെ മൂല്യം 1 ആണ്.

2018:

ഒരു വെക്റ്റർ 2i + 3j - k എന്നതിലൂടെ പ്രതിനിധീകരിക്കപ്പെടുന്നു. വെക്റ്റർ എന്നതിന്റെ കാലിവലി കണ്ടെത്തുക.

ഉത്തരം √13.