PYQ NEET- ക്രമവേഗത, ഊർജ്ജവും ശക്തിയും L-3

ചോദ്യം:#

ഒരു കാർ ശരിയായി നിന്ന് $\mathrm{u} \mathrm{m} / \mathrm{s}$ വേഗത്തിലേക്ക് ക്രമീകരിക്കുന്നു. ഈ പ്രക്രിയയിൽ ചെലവഴിക്കുന്ന ഊർജ്ജം $\mathrm{EJ}$ ആണ്. കാർ $u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ മുതൽ $2 u m / \mathrm{s}$ വരെ ക്രമീകരിക്കുന്നതിന് ആവശ്യമായ ഊർജ്ജം $n E J$ ആണ്. $n$ എന്ന മൂല്യത്തിന്റെ മൂല്യം എന്താണ്?

ഉത്തരം:#

ഒരു ഇല്ലാത്ത ശരീരത്തിന്റെ ഉയരം $m$ എന്നും വേഗത $v$ എന്നും ചേർത്താൽ അതിന്റെ കിനെറ്റിക് ഊർജ്ജം ഇങ്ങനെ നൽകുന്നു: $$ K=\frac{1}{2} m v^2 $$

ഒരു ശരീരം ശരിയായി നിന്ന് വേഗത $v$ വരെ ക്രമീകരിക്കുന്നതിന് ചെലവഴിക്കുന്ന ജോലി അതിന്റെ കിനെറ്റിക് ഊർജ്ജത്തിലെ മാറ്റത്തേക്ക് തുല്യമാണ്. അതിനാൽ, കാർ ശരിയായി നിന്ന് $u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ വരെ ക്രമീകരിക്കുന്നതിന് ചെലവഴിക്കുന്ന ഊർജ്ജം ഇങ്ങനെയാണ്: $$ E=\frac{1}{2} m u^2 $$

കാർ $u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ മുതൽ $2 u \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ വരെ ക്രമീകരിക്കുന്നതിന് ആവശ്യമായ ഊർജ്ജം ഇങ്ങനെയാണ്: $$ \begin{aligned} n E & =\frac{1}{2} m(2 u)^2-\frac{1}{2} m u^2 \ & =2 m u^2-\frac{1}{2} m u^2 \ & =\frac{3}{2} m u^2 \ & =3 E \ \therefore \mathrm{n} & =3 \end{aligned} $$