മുൻ വർഷത്തെ നീറ്റ് ചോദ്യങ്ങൾ- സർക്കിളുകൾ

=== ഫ്രോൺട്ട് മെറ്റാഡാറ്റ ഫീൽഡുകൾ ===
തലക്കെട്ട്: മുമ്പത്തെ വർഷം നീട്ട് പ്രശ്നം - വൃത്തങ്ങൾ

=== ബോഡി ===

2016:

കേന്ദ്രം $(h, k)$ എന്നതും ത്രിജ്യമായ വ്യാസം $r$ എന്നതും ഉള്ള ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ സമയൂക്തി $$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$ എന്നതിലൂടെ നൽകിയിരിക്കുന്നു:

വൃത്തം ഉറവിടത്തിൽ കടക്കുന്നുവെന്നതിനാൽ, $(h, k) = (0, 0)$. വൃത്തത്തിന് നിശ്ചിത അക്ഷത്തിൽ $4$ എന്നതും നിശ്ചിത അക്ഷത്തിൽ $3$ എന്നതും അകലെയുള്ള വിരലുകൾ ഉണ്ടെന്നതും നമുക്ക് നൽകിയിരിക്കുന്നു. ഇതിനർത്ഥം വൃത്തം പോയി കടക്കേണ്ട ബിന്ദുക്കൾ $(4, 0)$ എന്നതും $(0, 3)$ എന്നതും ആണ്. മുറി $x = 4$ എന്ന മുറിയുടെ സമയൂക്തി $y = 0$ അല്ല, മുറി $y = 3$ എന്ന മുറിയുടെ സമയൂക്തി $x = 0$ അല്ല. അതിനാൽ, വൃത്തം പോയി കടക്കേണ്ട ബിന്ദുക്കൾ $(0, 0)$, $(4, 0)$, എന്നിവയും ആണ്.

വൃത്തത്തിന്റെ സമയൂക്തി കണ്ടെത്താൻ നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന ഘട്ടങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം:

1. വൃത്തം കടക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ ശരാശരി കണ്ടെത്തുക.
2. വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് വൃത്തത്തിലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു ബിന്ദുവിലേക്കുള്ള ദൂരം കണ്ടെത്താനുള്ള ദൂരസമയൂക്തി ഉപയോഗിച്ച് വൃത്തത്തിന്റെ ത്രിജ്യമായ വ്യാസം കണ്ടെത്തുക.