PYQ NEET- (ഗലിലിയനും കെപ്പിളും) നിയമങ്ങളും സെന്റ്റ്രിപ്പല്‍ ശക്തികളും

• 2017: സ്ഥിരാകാശിനിയുടെ ജോലിശക്തി ഇങ്ങനെ ലഭ്യമാകുന്നു:

$$ K = \frac{1}{2}mv^2 $$

അതില്‍ m സ്ഥിരാകാശിനിയുടെ ഭാരം, v അതിന്റെ വേഗത ആണ്. സ്ഥിരാകാശിനിയും ഭൂമിയും തമ്മിലുള്ള ഗ്രാവിറ്റേഷണൽ ശക്തി ഇങ്ങനെ ലഭ്യമാകുന്നു:

$$ F = \frac{GMm}{r^2} $$

അതില്‍ G ഗ്രാവിറ്റേഷണൽ സ്ഥിരത, M ഭൂമിയുടെ ഭാരം, r സ്ഥിരാകാശിനിയും ഭൂമിയും തമ്മിലുള്ള ദൂരം ആണ്.

സ്ഥിരാകാശിനിയുടെ ജോലിശക്തി ഗ്രാവിറ്റേഷണൽ പോട്ടന്‍ഷല്‍ ശക്തിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു:

$$ F = \frac{GmM}{r^2} $$

അതിനാല്‍ ജോലിശക്തിയുടെ സമവാക്യത്തിലേക്ക് ഇത് സ്ഥാപിച്ചാല്‍, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നു:

$$ K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m\left(\frac{GM}{r}\right) = \frac{GMm}{2r} $$

അതിനാല്‍ സ്ഥിരാകാശിനിയുടെ ജോലിശക്തി ഇതാണ്:

$$ K = \frac{GMm}{r}