മുമ്പത്തെ വർഷം NEET ചോദ്യം - വെക്ടറുകളെക്കുറിച്ചുള്ള പരിചയം

• 2019: ഇവിടെ $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}, \vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}, \vec{c} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$. ഇരു വെക്ടറുകളെയും $\vec{a}$ ഉം $\vec{b}$ ഉം തുല്യമായിരിക്കുന്ന ഒരു വെക്ടർ $\vec{d}$ കണ്ടെത്തുക, അത് ഇങ്ങനെ ആയിരിക്കണം $\vec{d}.\vec{c} = 18$.

പരിഹാരം:

ഇവിടെ $\vec{d} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.

കാരണം $\vec{d}$ $\vec{a}$ ഉം $\vec{b}$ ഉം തുല്യമായിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ

$$ \vec{d}\cdot\vec{a} = 0 \implies x + 2y - z = 0 $$

$$ \vec{d} \cdot \vec{b} = 0 \implies x + 2y + z