PYQ NEET- വിപരീത ത്രികോണോമീറ്റ്രിക് പ്രവർത്തനങ്ങൾ

• 2016:

ഉത്തരം $\pi$.

നമ്മള്‍ $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}$ എന്നത് അറിയുന്നു. അതിനാല്‍, $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)+\cos^{-1}(\cos 2x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}+\cos^{-1}(1-2\sin^2x)$. നമ്മൾ $\cos^{-1}(1-2\sin^2x)=\sin^{-1}(2\sin x)$ എന്നത് അറിയുന്നുണ്ട്. അതിനാല്‍, $\sin^{-1}(2\sin^{-1}x)+\cos^{-1}(\cos 2x)=2\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}+2\sin^{-1}(\sin x)=4\sin^{-1}x-\frac{\pi}{2}$

$\sin^{-1}x$ ഒരു കാലാവസ്ഥാത്മക പ്രവർത്തനമല്ല എന്നാല്‍, $4\sin^{-1}x$