പ്രശ്നമുടുക്കൽ ആധുനിക ഭൗതികശാസ്ത്രം

ചോദ്യം 1#

300 nm ദൈർഘ്യത്തിലുള്ള ഒരു ഫോട്ടോൺ ഒരു മെട്ടൽ പടരിലേക്ക് തുറന്നു, അതിന്റെ പ്രവർത്തന ഊർജ്ജം 2.0 eV ആണ്. പടരില്‍ നിന്ന് പുറത്തുവരുന്ന ഏറ്റവും ഊർജ്ജം കൂടുതലായ ഇലക്ട്രോണിന്റെ കൈനിറ്റിക് ഊർജ്ജം എത്ര? (നൽകിയിരിക്കുന്നത്: $h = 6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}$, $c = 3 \times 10^8 , \text{m/s}$, $1 , \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19} , \text{J}$)

(1) 0.13 eV
(2) 2.13 eV
(3) 4.13 eV
(4) 6.13 eV

പരിഹാരം:

ഈ പ്രശ്നം ഫോട്ടോയ്ലക്ട്രിക് ഇഫക്റ്റ് സംബന്ധിച്ചതാണ്. തുറന്ന ഫോട്ടോണിന്റെ ഊർജ്ജം ($E$) ഇങ്ങനെ കണക്കാക്കാം:

$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

ഇവിടെ:
$h$ = പ്ലാങ്ക്’സ് സാന്ദ്രത = $6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}$
$c$ = ആകാശത്തിലെ വേഗത = $3 \times 10^8 , \text{m/s}$
$\lambda$ = ഫോട്ടോണിന്റെ ദൈർഘ്യം = 300 nm = $300 \times 10^{-9} , \text{m}$

മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്:

$E = \frac{(6.63 \times 10^{-34} , \text{Js}) \times (3 \times 10^8 , \text{m/s})}{300 \times 10^{-9} , \text{m}}$
$E = \frac{19.89 \times 10^{-26}}{3 \times 10^{-7}} , \text{J}$
$E = 6.63 \times 10^{-19} , \text{J}$

ഇനി, ഈ ഊർജ്ജം ഇലക്ട്രോൺ-വോൾ്റ് (eV) ലേക്ക് മാറ്റാം:

$E (\text{in eV}) = \frac{6.63 \times 10^{-19} , \text{J}}{1.6 \times 10^{-19} , \text{J/eV}} \approx 4.14 , \text{eV}$

ഐൻസ്ടൈൻസ് ഫോട്ടോയ്ലക്ട്രിക് സിദ്ധാന്തത്തിന് പ്രകാരം, പുറത്തുവരുന്ന ഏറ്റവും ഊർജ്ജം കൂടുതലായ ഇലക്ട്രോണിന്റെ കൈനിറ്റിക് ഊർജ്ജം ($K_{max}$) ഇങ്ങനെ ലഭിക്കുന്നു:

$K_{max} = E - \phi$

ഇവിടെ $\phi$ മെട്ടിലുടെ പ്രവർത്തന ഊർജ്ജമാണ് = 2.0 eV.

$K_{max} = 4.14 , \text{eV} - 2.0 , \text{eV} = 2.14 , \text{eV}$

ഏറ്റവും അടുത്ത ഓപ്ഷൻ 2.13 eV ആണ്.

ഉത്തരം: (2)

---

ചോദ്യം 2#

ഒരു റാഡിയോയിന്റെ പിന്നിലെ കാലത്തിന്റെ ഭാരം 10 ദിവസമാണ്. 30 ദിവസത്തിന് ശേഷം യഥാർത്ഥ നമ്പർ ഓഫ് ന്യൂക്ലിക്സിന് ശേഷിയിൽ എത്ര ഭാഗം ഉള്ളടക്കമുണ്ടാകും?

(1) 1/2
(2) 1/4
(3) 1/8
(4) 1/16

പരിഹാരം:

കാലത്തിന്റെ ഭാരം $t$ ആയിരുന്നാൽ ശേഷിയിൽ ഉള്ള നമ്പർ ഓഫ് ന്യൂക്ലിക്സ് ഇങ്ങനെ ലഭിക്കുന്നു:

$N(t) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$

ഇവിടെ:
$N(t)$ = കാലത്തിന്റെ ഭാരം $t$ ആയിരുന്നാൽ ശേഷിയിൽ ഉള്ള നമ്പർ ഓഫ് ന്യൂക്ലിക്സ്
$N_0$ = ആരംഭത്തിൽ ഉള്ള നമ്പർ ഓഫ് ന്യൂക്ലിക്സ്
$t$ = മൊത്തം കാലം = 30 ദിവസം
$T_{1/2}$ = പിന്നിലെ കാലം = 10 ദിവസം

മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്:

$N(30) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{30/10}$
$N(30) = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{3}$
$N(30) = N_0 \times \frac{1}{2 \times 2 \times 2}$
$N(30) = N_0 \times \frac{1}{8}$

30 ദിവസത്തിന് ശേഷം യഥാർത്ഥ നമ്പർ ഓഫ് ന്യൂക്ലിക്സിന് ശേഷിയിൽ ഉള്ള ഭാഗം ആണ് $\frac{N(30)}{N_0} = \frac{1}{8}$.

ഉത്തരം: (3)