PYQ NEET- സമതല ചലനം (Motion In A Plane)

• 2018: ഒരു കണിക u പ്രവേഗത്തോടെ തിരശ്ചീനവുമായി $\theta$ കോണിൽ പ്രക്ഷേപണം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. കണിക പരമാവധി ഉയരത്തിൽ എത്തുന്ന സമയവും അത് നിലത്തു വീഴുന്ന സമയവും ഇടയിലുള്ള കണികയുടെ ശരാശരി പ്രവേഗം:

(A) $\frac{u}{2}$ (B) $\frac{u}{\sqrt{2}}$ (C) $\frac{u}{\sqrt{3}}$ (D) $\frac{u}{3}$

ഉത്തരം (D) ആണ്.

ശരാശരി പ്രവേഗം എന്നത് മൊത്തം സ്ഥാനാന്തരം ഹരിച്ചാൽ മൊത്തം സമയമാണ്. മൊത്തം സ്ഥാനാന്തരം പ്രക്ഷേപണ ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് നിലത്തിലേക്കുള്ള ദൂരമാണ്, അത് $H$ ആണ്. മൊത്തം സമയം പരമാവധി ഉയരത്തിൽ എത്താൻ എടുക്കുന്ന സമയം, അത് $\frac{u\sin\theta}{g}$ ആണ്, ഒപ്പം പരമാവധി ഉയരത്തിൽ നിന്ന് നിലത്തു വീഴാൻ എടുക്കുന്ന സമയം, അത് $\sqrt{\frac{2H}{g}}$ ആണ്, ഇവയുടെ തുകയാണ്. അതിനാൽ മൊത്തം സമയം $\frac{u\sin\theta}{g} + \sqrt{\frac{2H}{g}}$ ആണ്. അതുകൊണ്ട് ശരാശരി പ്രവേഗം $\frac{H}{\frac{u\sin\theta}{g} + \sqrt{\frac{2H}{g}}}$ ആണ്.