PYQ NEET- ട്രൈഗോനോമീറ്റ്രിക്കും വിപരീതട്രൈഗോനോമീറ്റ്രിക്കും ഫങ്ഷനുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങൾ

• 2019: ചോദ്യം 1: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ എന്ന മൂല്യം കണക്കാക്കുക.

ഉത്തരം $\frac{\pi}{4}$ ആണ്.

ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ഇനിപ്പറയുന്ന തുല്യാത്മകത ഉപയോഗിക്കാം:

$\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \tan^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} \right)$

ഇവിടെ നമുക്ക് $x = \frac{1}{2}$ ഉം $y = \frac{1}{3}$ ഉം ലഭ്യമാണ്. ഈ മൂല്യങ്ങൾ തുല്യാത്മകതയിലേക്ക് സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുമ്പോൾ, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത് ഇതാണ്:

$\tan^{-1} \left( \frac{1}{2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{3} \right) = \tan^{-1} \left( \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \left( \frac{1}{2} \right) \left( \frac{1}{3