വളവുകളും ഗ്രേഡിയന്റുകളും

വളവുകളും ഗ്രേഡിയന്റുകളും – എല്ലാ ആർആർബി/ആർപിഎഫ് പരീക്ഷകൾക്കുമുള്ള റെയിൽവേ ജി.കെ.

1. സാങ്കേതിക അടിസ്ഥാനങ്ങൾ

പദം	നിർവ്വചനം / ഫോർമുല	ഫീൽഡ് മൂല്യം
വളവിന്റെ ഡിഗ്രി (D)	30.48 മീ (100 അടി) നീളമുള്ള ജ്യയാൽ കേന്ദ്രത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന കോൺ	R = 1,749/D (മീറ്റർ)
കാന്റ് (സൂപ്പർ എലിവേഷൻ)	പുറത്തെയും ഉള്ളിലെയും റെയിലുകൾ തമ്മിലുള്ള ഉയര വ്യത്യാസം	e = GV²/127R (മി.മീ)
സന്തുലിത വേഗത	കാന്റ് കുറവ് പൂജ്യമാകുന്ന വേഗത	Vₑ = √(127 R e/G) കി.മീ/മ.
പരമാവധി കാന്റ്	ബ്രോഡ് ഗേജ് (BG): 165 മി.മീ MG: 90 മി.മീ NG: 65 മി.മീ	CMS ഉപയോഗിച്ച് 185 മി.മീ അനുവദനീയം
ട്രാൻസിഷൻ കർവ്	ക്ലോത്തോയിഡ് (സ്പൈറൽ) – കാന്റ് മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് ≤ 55 മി.മീ/സെ (BG)
ഗ്രേഡ് കോമ്പൻസേഷൻ	BG: 0.04 % per ° curve, MG: 0.03 %, NG: 0.02 %
റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ്	BG: 1 in 150 (സമതലം), 1 in 200 (മലനിരകൾ) MG: 1 in 200 NG: 1 in 250
പുഷർ ഗ്രേഡിയന്റ്	1 in 37 (BG ഫ്രെയ്റ്റ്, ബാങ്കർ ഉപയോഗിച്ച്)
ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ലംബ വളവ്	സമ്മിറ്റ്: L = 0.4 Δ (മീ) വാലി: L = 0.2 Δ (മീ) Δ = ഗ്രേഡ് % ന്റെ ബീജഗണിത വ്യത്യാസം

2. അറിയേണ്ട വസ്തുതകളും കണക്കുകളും

നിലവിലുള്ള ഏറ്റവും കൂർത്ത BG വളവ്: 8° (R ≈ 218 മീ) – ഹാർബർ ലൈൻ, മുംബൈ.
വളവിന്റെ ഡിഗ്രി അളക്കാൻ ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേയുടെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ജ്യ നീളം = 30.48 മീ (100 അടി പാരമ്പര്യം).
അനുവദനീയമായ പരമാവധി കാന്റ് കുറവ്: BG 75 മി.മീ, MG 50 മി.മീ, NG 40 മി.മീ.
ട്രാൻസിഷൻ നീളം (BG) ≥ (e/0.07) ഉം (0.073 D Vₘₐₓ) മീറ്ററും ഇവയിൽ വലുത്.
160 കി.മീ/മ. (രാജ്ധാനി) ലെക്കുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ആരം: 4,000 മീ; 200 കി.മീ/മ. (ഗതിമാൻ) ലെക്ക്: 6,000 മീ.
ഏറ്റവും കുത്തനെയുള്ള ഘാട് വിഭാഗം: ഭോർ ഘാട്ട് (മുംബൈ-പൂനെ) – 1 in 37 (പുഷർ/ബാങ്കർ നിർബന്ധം).
ROR (പുറത്തെ റെയിലിന്റെ ഉയർച്ച നിരക്ക്) ≤ 55 മി.മീ/സെ യാത്രക്കാരുടെ സുഖത്തിനായി.
ഹൈ-സ്പീഡ് ടേൺഔട്ട് (1 in 12) കർവ് ലീഡ് ആരം: 770 മീ (BG).
ട്രാൻസിഷൻ കർവിന്റെ ഷിഫ്റ്റിനുള്ള ഫോർമുല: S = L² / 24R (മി.മീ).
ഗ്രേഡിയന്റുകൾ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നത്: ‰ (പെർ മില്ലെ) പെർമനന്റ് വേ ഡ്രോയിംഗുകളിൽ; 1‰ = 0.1 %.
ഓവർ-ലൈൻ സ്ട്രക്ചറുകൾക്ക് താഴെയുള്ള ലംബ ക്ലിയറൻസ് 4.65 മീ യിൽ നിന്ന് 5.30 മീ ആയി വർദ്ധിപ്പിച്ചു (2017) ഡബിൾ-സ്റ്റാക്ക് കണ്ടെയ്നറുകൾക്ക് വേണ്ടി.
CBC (കാന്റഡ് ബെയറിംഗ് കർവ്) 2019 ൽ അവതരിപ്പിച്ചു – CMS (കാസ്റ്റ് മാംഗനീസ് സ്റ്റീൽ) ലൈനറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് 185 മി.മീ കാന്റ് അനുവദിക്കുന്നു.

3. ചരിത്രപരമായ നാഴികക്കല്ലുകൾ

1854: ആദ്യത്തെ കൂർത്ത വളവ് (10°) ബോറി ബന്ദർ–താനെയിൽ ഇട്ടു; സൂപ്പർ എലിവേഷൻ ആശയം ഇല്ലായിരുന്നു.
1865: “മാക്ഡൊണാൾഡ്” ഫോർമുല സ്വീകരിച്ചു – e = V² / 254R (fps യൂണിറ്റുകൾ).
1928: ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേ കോൺഫറൻസ് അസോസിയേഷൻ (IRCA) 100 അടി ജ്യ സ്റ്റാൻഡേർഡൈസ് ചെയ്തു.
1957: IRCA കോഡ് കാന്റ് BG യിൽ 150 മി.മീ ആയി പരിമിതപ്പെടുത്തി; 1982 ൽ 165 മി.മീ ആയി പുനരവലോകനം ചെയ്തു.
1966: ഭോർ ഘാട്ടിൽ ആദ്യത്തെ 1 in 37 പുഷർ ഗ്രേഡിയന്റ് വൈദ്യുതീകരിച്ചു—25 kV AC.
1998: RDSO “ഹൈ-സ്പീഡ് (160 കി.മീ/മ.) ലെക്കുള്ള ഗൈഡ്ലൈൻസ്” പുറത്തിറക്കി, 6,000 മീ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ആരം നിർബന്ധമാക്കി.
2014: ഡെഡിക്കേറ്റഡ് ഫ്രെയ്റ്റ് കോറിഡോർ (DFC) ഡിസൈൻ: 1 in 200 റൂളിംഗ്, 1 in 1000 ലംബ വളവുകൾ.
2020: RDSO നിലവിലുള്ള രാജ്ധാനി റൂട്ടിൽ 200 കി.മീ/മ. അനുവദിച്ചു – വലിയ റീ-അലൈൻമെന്റും 120 മി.മീ കാന്റ് കുറവ് ട്രയലും.

4. നിലവിലെ സ്ഥിതിയും സമീപകാല അപ്ഡേറ്റുകളും (2022-24)

ഗതി ശക്തി: 130 കി.മീ/മ. ഫ്രെയ്റ്റിനായി 4000 കി.മീ വളവുകൾ ≥ 2° (R ≥ 875 മീ) ആയി റീ-അലൈൻ ചെയ്തു.
കവച് (ATP): ഓട്ടോമാറ്റിക് പെർമനന്റ് സ്പീഡ് നിയന്ത്രണം ഓരോ ഡിഗ്രി-ഓഫ്-കർവ് ഡാറ്റാബേസിലേക്ക് അപ്ലോഡ് ചെയ്തു.
DFCCIL: വെസ്റ്റേൺ DFC – 1 in 200 റൂളിംഗ്, പക്ഷേ 2° വളവുകൾക്ക് 1 in 100 കോമ്പൻസേറ്റ് ചെയ്തു; പുഷർ ആവശ്യമില്ല.
PM-ഗതി ശക്തി പോർട്ടൽ 30 മീ കൃത്യതയോടെ ഗ്രേഡിയന്റ് & വളവ് ഡാറ്റ ലൈവ്-സ്ട്രീം ചെയ്യുന്നു.
2023 ബജറ്റ്: ട്രാഫിക് ഫെസിലിറ്റി വർക്കുകൾക്ക് ₹60,000 കോടി – 1,000 വളവുകൾ സർക്കുലറിൽ നിന്ന് ക്ലോത്തോയിഡിലേക്ക് മാറ്റും.
ഗ്രീൻ കോറിഡോറുകൾ: 1 in 300 റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ് ലക്ഷ്യമിടുന്നു, ഡീസൽ ഉപഭോഗം 8 % കുറയ്ക്കാൻ.
പുതിയ CMS (കർവ്ഡ് മോഡുലാർ സ്ലീപ്പേഴ്സ്) അനുവദിച്ചു – വളവ് പരിപാലന ചക്രം 3 → 1.5 വർഷം കുറയ്ക്കുന്നു.

5. ദ്രുത എംസിക്യുകൾ

ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേയിൽ വളവിന്റെ ഡിഗ്രി നിർവ്വചിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ജ്യ നീളം

A) 20 മീ B) 30 മീ C) 30.48 മീ D) 100 മീ

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: C വിശദീകരണം: ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേയിൽ, വളവിന്റെ ഡിഗ്രി 30.48 മീറ്റർ (100 അടി) നീളമുള്ള ഒരു ജ്യയാൽ കേന്ദ്രത്തിൽ ഉണ്ടാകുന്ന കോണായി നിർവ്വചിച്ചിരിക്കുന്നു.

4° BG വളവിന്, ഏകദേശ ആരം

A) 437 മീ B) 583 മീ C) 875 മീ D) 1749 മീ

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: A വിശദീകരണം: $R = \frac{1749}{D}$ എന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച്, $4^{\circ}$ വളവിന്: $R = \frac{1749}{4} \approx 437 \text{ m}$.

CMS ലൈനറുകൾ ഉപയോഗിച്ച് പരമാവധി അനുവദനീയമായ കാന്റ് (BG)

A) 140 മി.മീ B) 165 മി.മീ C) 185 മി.മീ D) 200 മി.മീ

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: C വിശദീകരണം: കോൺക്രീറ്റ് സ്ലീപ്പേഴ്സും CMS ലൈനറുകളും ഉള്ള ബ്രോഡ് ഗേജ് (BG) ട്രാക്കുകൾക്ക്, പരമാവധി അനുവദനീയമായ കാന്റ് (സൂപ്പർ-എലിവേഷൻ) 185 മി.മീ ആണ്.

2° വളവിനുള്ള BG യിലെ ഗ്രേഡ് കോമ്പൻസേഷൻ

A) 0.04 % B) 0.06 % C) 0.08 % D) 0.10 %

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: C വിശദീകരണം: BG യുടെ കോമ്പൻസേഷൻ വളവിന്റെ ഡിഗ്രിക്ക് 0.04% ആണ്. $2^{\circ}$ വളവിന്: $0.04 \times 2 = 0.08%$.

സമതലങ്ങളിലെ BG യുടെ ഏറ്റവും കുത്തനെയുള്ള റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ്

A) 1 in 100 B) 1 in 150 C) 1 in 200 D) 1 in 400

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: B വിശദീകരണം: 1 in 200 സാധാരണമാണെങ്കിലും, സമതല പ്രദേശങ്ങളിലെ ബ്രോഡ് ഗേജ് ട്രാക്കുകൾക്കുള്ള ഏറ്റവും കുത്തനെയുള്ള റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ് പൊതുവെ 1 in 150 ആയി അംഗീകരിക്കപ്പെടുന്നു.

ഏത് ഘാട് വിഭാഗമാണ് 1 in 37 പുഷർ ഗ്രേഡിയന്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്?

A) താൾ ഘാട്ട് B) ഭോർ ഘാട്ട് C) ശിന്ദവാണെ ഘാട്ട് D) ബ്രഗൻസ ഘാട്ട്

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: B വിശദീകരണം: സെൻട്രൽ റെയിൽവേയിലെ ഭോർ ഘാട്ട് വിഭാഗം കനത്ത ട്രെയിനുകൾക്ക് പുഷർ ലൊക്കോമോട്ടീവുകൾ ആവശ്യമായ 1 in 37 എന്ന കുത്തനെയുള്ള ഗ്രേഡിയന്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

സമ്മിറ്റിനുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ലംബ വളവ് നീളം എപ്പോൾ $\Delta = 2 %$

A) 0.4 മീ B) 0.8 മീ C) 1.2 മീ D) 2.0 മീ

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: B വിശദീകരണം: ലംബ വളവിന്റെ നീളം $L = 0.4 \times \Delta$ എന്ന് കണക്കാക്കുന്നു. $\Delta = 2$ എന്നതിന്: $0.4 \times 2 = 0.8 \text{ m}$.

MG യുടെ കാന്റ് കുറവ് ഇത്രയ്ക്ക് പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു

A) 40 മി.മീ B) 50 മി.മീ C) 75 മി.മീ D) 100 മി.മീ

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: B വിശദീകരണം: മീറ്റർ ഗേജ് (MG) ട്രാക്കുകൾക്ക്, പരമാവധി അനുവദനീയമായ കാന്റ് കുറവ് 50 മി.മീ ആയി പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.

ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേയിൽ പൊതുവെ സ്വീകരിക്കുന്ന ട്രാൻസിഷൻ കർവ്

A) ക്യൂബിക് പരാബോള B) ലെമ്നിസ്കേറ്റ് C) ക്ലോത്തോയിഡ് (സ്പൈറൽ) D) സർക്കുലാർ

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: C വിശദീകരണം: വളവിന്റെ വക്രതയിലും കാന്റിലും രേഖീയ മാറ്റം നൽകാൻ ക്ലോത്തോയിഡ് (അല്ലെങ്കിൽ യൂലർ സ്പൈറൽ) ആണ് സ്റ്റാൻഡേർഡ് ട്രാൻസിഷൻ കർവ് ആയി ഉപയോഗിക്കുന്നത്.

സന്തുലിത വേഗത ഫോർമുല ഛേദത്തിൽ ഏത് സ്ഥിരാങ്കം ഉപയോഗിക്കുന്നു?

A) 125 B) 127 C) 130 D) 140

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: B വിശദീകരണം: സന്തുലിത കാന്റ് ഫോർമുല $e = \frac{GV^2}{127R}$ ആണ്, ഇവിടെ 127 എന്നത് മെട്രിക് യൂണിറ്റുകൾക്കുള്ള ഉരുത്തിരിഞ്ഞ സ്ഥിരാങ്കമാണ്.

160 കി.മീ/മ. നുള്ള RDSO ശുപാർശ ചെയ്യുന്ന ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വളവ് ആരം

A) 1750 മീ B) 2500 മീ C) 4000 മീ D) 5000 മീ

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: C വിശദീകരണം: 160 കി.മീ/മ. ഉയർന്ന വേഗത പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക്, സുരക്ഷയും സുഖവും ഉറപ്പാക്കാൻ RDSO 4,000 മീറ്റർ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ആരം ശുപാർശ ചെയ്യുന്നു.

BG യിലെ കാന്റ് മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് ഇതിൽ കൂടരുത്

A) 35 മി.മീ/സെ B) 45 മി.മീ/സെ C) 55 മി.മീ/സെ D) 65 മി.മീ/സെ

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: C വിശദീകരണം: യാത്രക്കാരുടെ അസ്വസ്ഥത ഒഴിവാക്കാനും സ്ഥിരത ഉറപ്പാക്കാനും, കാന്റ് മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് സെക്കൻഡിൽ 55 മി.മീ ആയി പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.

ഒരു ട്രാൻസിഷൻ കർവിന്റെ ഷിഫ്റ്റ് നൽകുന്നത്

A) $S = \frac{L}{24R}$ B) $S = \frac{L^2}{24R}$ C) $S = \frac{L^2}{12R}$ D) $S = \frac{LR}{24}$

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: B വിശദീകരണം: ഒരു ടാൻജെന്റും ഒരു സർക്കുലാർ കർവും തമ്മിൽ ഒരു ട്രാൻസിഷൻ കർവ് ഘടിപ്പിക്കാൻ ആവശ്യമായ ലാറ്ററൽ ഷിഫ്റ്റ് ($S$) $S = \frac{L^2}{24R}$ ആണ്.

ആദ്യത്തെ വൈദ്യുതീകരിച്ച ഘാട് ഗ്രേഡിയന്റ് കമ്മീഷൻ ചെയ്ത വർഷം

A) 1925 B) 1947 C) 1966 D) 1970

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: C വിശദീകരണം: ഇന്ത്യൻ റെയിൽവേയിലെ പ്രധാന കുത്തനെയുള്ള ഘാട് ഗ്രേഡിയന്റുകളുടെ വൈദ്യുതീകരണം 1966 ൽ വിജയകരമായി കമ്മീഷൻ ചെയ്തു.

DFCCIL ഡിസൈൻ റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ്

A) 1 in 150 B) 1 in 200 C) 1 in 400 D) 1 in 1000

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: B വിശദീകരണം: ഡെഡിക്കേറ്റഡ് ഫ്രെയ്റ്റ് കോറിഡോർ കോർപ്പറേഷൻ ഓഫ് ഇന്ത്യ (DFCCIL) അതിന്റെ കനത്ത ട്രാക്കുകൾക്ക് 1 in 200 റൂളിംഗ് ഗ്രേഡിയന്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

200 കി.മീ/മ. പ്രവർത്തനത്തിനായി സമീപകാലത്ത് ട്രയൽ ചെയ്ത പരമാവധി കാന്റ് കുറവ്

A) 100 മി.മീ B) 120 മി.മീ C) 150 മി.മീ D) 185 മി.മീ

Show Answer

ശരിയായ ഉത്തരം: B വിശദീകരണം: സെക്ഷണൽ വേഗത 200 കി.മീ/മ. ആയി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള സമീപകാല ട്രയലുകൾ 120 മി.മീ പരമാവധി കാന്റ് കുറവ് പരീക്ഷിച്ചു.

അവസാനം അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്തത്: ജനുവരി 2026

വളവുകളും ഗ്രേഡിയന്റുകളും