4.1 പരിചയം

ജ്യാമിതിയുടെ ഒരു നീണ്ടതും സമൃദ്ധമായതുമായ ചരിത്രമുണ്ട്. ‘ജ്യാമിതി’ എന്ന പദം ഗ്രീക്ക് വാക്കിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് പരിഭാഷയാണ് ‘ജിയോമെട്രിയോൺ’. ‘ജിയോ’ എന്നത് ഭൂമിയാണ്, ‘മെട്രോൺ’ എന്നത് അളവാണ്. ചരിത്രകാരന്മാരുടെ അഭിപ്രായത്തിനനുസരിച്ച്, ജ്യാമിതിയുടെ ആശയങ്ങൾ പുരാതന കാലഘട്ടത്തിൽ രൂപപ്പെട്ടതായിരിക്കുന്നു, പ്രായപ്പെടുന്നത് കലയും സമ്പത്തും സാമ്പത്തികവും ആയ ആവശ്യങ്ങളിൽ നിന്നുള്ളതായിരിക്കുന്നു. പരിഷ്കരിച്ച ഭൂമിയുടെ അതിരുകൾ പരാതികളോടെ അനുവദിക്കാതെ വ്യക്തമാക്കേണ്ടതിന് വേണ്ടിയുള്ള സാഹചര്യങ്ങളിൽ ഇത് ഉണ്ടായിരിക്കുന്നു. അരങ്ങളും ക്ഷേത്രങ്ങളും, തടാകങ്ങളും, നദികളും നഗരങ്ങളും നിർമ്മിക്കുന്നതിനും കലയും സമ്പത്തും നിർമ്മാണത്തിനും ഈ ആശയങ്ങൾ പിന്തുണ നൽകുന്നതായിരിക്കുന്നു. ഇന്നും ജ്യാമിതിയുടെ ആശയങ്ങൾ കലയുടെ എല്ലാ രൂപങ്ങളിലും, അളവുകളിലും, സമ്പത്തും നിർമ്മാണത്തിലും, പ്രസ്ഥാനത്തിലും, വസ്ത്ര രൂപകൽപ്പനയിലും പ്രതിഫലിക്കുന്നു.

നിങ്ങൾ വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കൾ നോക്കുകയും ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, ഉദാഹരണത്തിന്, പെയ്സ്ബോക്സുകൾ, മേജിക് മേജിക് ടേബിൾ, നിങ്ങളുടെ പകൽ വേണ്ടി നിങ്ങളുടെ സ്കൂളിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്ന ടിഫിൻ ബോക്സ്, നിങ്ങൾ കളിക്കുന്ന ബോളും തുടങ്ങിയവ. ഇത്തരം എല്ലാ വസ്തുക്കളും വ്യത്യസ്ത രൂപങ്ങളുള്ളവയാണ്. നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന റൂട്ടർ നിങ്ങൾ എഴുതുന്ന പെൻസിൽ നീലത്തോളത്തിലുള്ളതാണ്. ബാങ്ക് ബാങ്ക് ബാങ്ക് ചിത്രങ്ങൾ, ഒരു രൂപാകൃതി കൊിൻ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു ബോളും ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത്രങ്ങൾ ചുറ്റും വെള്ളത്തിന്റെ ചിത�