“हिमकण पडतो, पण जास्त काळ टिकत नाही पृथ्वी मातेवर त्याची पिसारी पकड सूर्य परत नेतो त्याच्या वाफेत जिथून तो आला, किंवा खाली वाहणाऱ्या पाण्यात डोंगराळ उतारावरून.”

रॉड ओ’ कॉनर

परिचय

मागील एककांमध्ये आपण द्रव्याच्या एकल कणाशी संबंधित गुणधर्मांबद्दल शिकलो, जसे की अणु आकार, आयनीकरण एन्थाल्पी, इलेक्ट्रॉनिक चार्ज घनता, आण्विक आकार आणि ध्रुवीयता इ. आपल्याला परिचित असलेल्या रासायनिक प्रणालींची बहुतेक निरीक्षण करता येणारी वैशिष्ट्ये द्रव्याच्या स्थूल गुणधर्मांचे प्रतिनिधित्व करतात, म्हणजेच, मोठ्या संख्येने अणू, आयन किंवा रेणूंच्या संग्रहाशी संबंधित गुणधर्म. उदाहरणार्थ, द्रवाचा एक वैयक्तिक रेणू उकळत नाही परंतु स्थूल उकळतो. पाण्याच्या रेणूंच्या संग्रहात ओलावा देणारे गुणधर्म असतात; वैयक्तिक रेणूंना ओलावा देत नाही. पाणी बर्फ म्हणून अस्तित्वात असू शकते, जे घन आहे; ते द्रव म्हणून अस्तित्वात असू शकते; किंवा ते वायू अवस्थेत पाण्याची वाफ किंवा स्टीम म्हणून अस्तित्वात असू शकते. बर्फ, पाणी आणि वाफेचे भौतिक गुणधर्म खूप वेगळे आहेत. पाण्याच्या तिन्ही अवस्थांमध्ये पाण्याची रासायनिक रचना समान राहते म्हणजे $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$. पाण्याच्या तिन्ही अवस्थांची वैशिष्ट्ये रेणूंच्या ऊर्जा आणि पाण्याचे रेणू कशा प्रकारे एकत्रित होतात यावर अवलंबून असतात. इतर पदार्थांसाठीही हेच खरे आहे.

पदार्थाचे रासायनिक गुणधर्म त्याच्या भौतिक अवस्थेतील बदलासह बदलत नाहीत; परंतु रासायनिक अभिक्रियांचा दर भौतिक अवस्थेवर अवलंबून असतो. बर्याच वेळा गणनांमध्ये प्रयोगांच्या डेटावर प्रक्रिया करताना आपल्याला द्रव्याच्या अवस्थेचे ज्ञान आवश्यक असते. म्हणून, रसायनशास्त्रज्ञासाठी भौतिक द्रव्याच्या वर्तनाचे नियम वेगवेगळ्या अवस्थांमध्ये नियंत्रित करतात ते जाणून घेणे आवश्यक आहे. या एककात, आपण द्रव्याच्या या तीन भौतिक अवस्थांबद्दल विशेषतः द्रव आणि वायू अवस्थांबद्दल अधिक शिकू. सुरुवातीस, आंतररेण्वीय शक्ती, आण्विक परस्परसंवाद आणि कणांच्या गतीवर उष्णतेच्या ऊर्जेचा परिणाम यांचे स्वरूप समजून घेणे आवश्यक आहे कारण यांच्यातील संतुलन पदार्थाची स्थिती निर्धारित करते.

5.1 आंतररेण्वीय शक्ती

आंतररेण्वीय शक्ती ही परस्परसंवादी कणांमधील (अणू आणि रेणू) आकर्षण आणि प्रतिकर्षण शक्ती आहेत. या शब्दामध्ये दोन विरुद्ध प्रभारित आयनांमधील असलेल्या इलेक्ट्रोस्टॅटिक शक्ती आणि रेणूचे अणू एकत्र ठेवणाऱ्या शक्तींचा समावेश होत नाही, म्हणजेच सहसंयोजक बंध.

आकर्षक आंतररेण्वीय शक्तींना व्हॅन डर वाल्स शक्ती म्हणून ओळखले जाते, डच शास्त्रज्ञ जोहान्स व्हॅन डर वाल्स (1837-1923) यांच्या सन्मानार्थ, ज्यांनी या शक्तींद्वारे आदर्श वर्तनापासून वास्तविक वायूंचे विचलन स्पष्ट केले. या एककात आपण याबद्दल नंतर शिकू. व्हॅन डर वाल्स शक्ती तीव्रतेमध्ये लक्षणीय बदलतात आणि त्यामध्ये विसरण शक्ती किंवा लंडन शक्ती, द्विध्रुव-द्विध्रुव शक्ती आणि द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव शक्तींचा समावेश होतो. द्विध्रुव-द्विध्रुव परस्परसंवादाचा एक विशेषतः मजबूत प्रकार म्हणजे हायड्रोजन बंध. फारच कमी मूलद्रव्ये हायड्रोजन बंध तयार करण्यात सहभागी होऊ शकतात, म्हणून त्याचा स्वतंत्र श्रेणी म्हणून विचार केला जातो. आपण या परस्परसंवादाबद्दल युनिट 4 मध्ये आधीच शिकलो आहोत.

या टप्प्यावर, हे लक्षात घेणे महत्त्वाचे आहे की आयन आणि द्विध्रुव यांच्यातील आकर्षक शक्तींना आयन-द्विध्रुव शक्ती म्हणून ओळखले जाते आणि त्या व्हॅन डर वाल्स शक्ती नाहीत. आता आपण व्हॅन डर वाल्स शक्तींच्या विविध प्रकारांबद्दल शिकू.

5.1.1 विसरण शक्ती किंवा लंडन शक्ती

अणू आणि अध्रुवीय रेणू विद्युतदृष्ट्या सममितीय असतात आणि त्यांचा द्विध्रुवीय आघूर्ण नसतो कारण त्यांचा इलेक्ट्रॉनिक चार्ज क्लाउड सममितीयपणे वितरित केला जातो. परंतु अशा अणू आणि रेणूंमध्येही क्षणभर द्विध्रुव विकसित होऊ शकतो. हे खालीलप्रमाणे समजू शकते. समजा आपल्याकडे एकमेकांच्या जवळ ‘$A$’ आणि ‘$B$’ हे दोन अणू आहेत (आकृती 5.1a). असे घडू शकते की क्षणभर एका अणूमधील इलेक्ट्रॉनिक चार्ज वितरण, म्हणा ‘$A$’, असममित होते, म्हणजे, चार्ज क्लाउड एका बाजूला दुसऱ्यापेक्षा जास्त असतो (आकृती $5.1 \mathrm{~b}$ आणि c). यामुळे अणू ‘A’ वर अतिशय कमी काळासाठी तात्काळ द्विध्रुव विकसित होतो. हा तात्काळ किंवा क्षणिक द्विध्रुव जवळच्या दुसऱ्या अणू ‘$\mathrm{B}$’ च्या इलेक्ट्रॉन घनतेला विकृत करतो आणि परिणामी अणू ‘B’ मध्ये द्विध्रुव प्रेरित होतो.

अणू ‘$\mathrm{A}$’ आणि ‘$\mathrm{B}$’ चे तात्काळ द्विध्रुव एकमेकांना आकर्षित करतात. त्याचप्रमाणे रेणूंमध्येही तात्काळ द्विध्रुव प्रेरित होतात. आकर्षणाची ही शक्ती प्रथम जर्मन भौतिकशास्त्रज्ञ फ्रिट्झ लंडन यांनी प्रस्तावित केली होती, आणि या कारणास्तव दोन तात्काळ द्विध्रुवांमधील आकर्षण शक्तीला लंडन शक्ती म्हणून ओळखले जाते. या शक्तीचे दुसरे नाव विसरण शक्ती आहे. ही शक्ती नेहमीच आकर्षक असतात आणि परस्परसंवाद ऊर्जा दोन परस्परसंवादी कणांमधील अंतराच्या सहाव्या घाताच्या व्यस्त प्रमाणात असते (म्हणजे $1 / r^{6}$ जेथे $r$ हे दोन कणांमधील अंतर आहे). ही शक्ती केवळ लहान अंतरावर (500 pm) महत्त्वाची असतात आणि त्यांची तीव्रता कणाच्या ध्रुवीयतेवर अवलंबून असते.

5.1.2 द्विध्रुव - द्विध्रुव शक्ती

द्विध्रुव-द्विध्रुव शक्ती कायमस्वरूपी द्विध्रुव असलेल्या रेणूंमध्ये कार्य करतात. द्विध्रुवांच्या टोकांवर “आंशिक प्रभार” असतात आणि हे प्रभार ग्रीक अक्षर डेल्टा ($\delta$) द्वारे दर्शविले जातात. आंशिक प्रभार नेहमीच एकक इलेक्ट्रॉनिक प्रभार $\left(1.610^{-19} \mathrm{C}\right)$ पेक्षा कमी असतात. ध्रुवीय रेणू शेजारच्या रेणूंशी परस्परसंवाद करतात. आकृती 5.2 (a) हायड्रोजन क्लोराईडच्या द्विध्रुवामध्ये इलेक्ट्रॉन क्लाउड वितरण दर्शवते आणि आकृती 5.2 (b) दोन $\mathrm{HCl}$ रेणूंमधील द्विध्रुव-द्विध्रुव परस्परसंवाद दर्शवते. हा परस्परसंवाद लंडन शक्तींपेक्षा मजबूत असतो परंतु आयन-आयन परस्परसंवादापेक्षा कमकुवत असतो कारण त्यात केवळ आंशिक प्रभार समाविष्ट असतात. द्विध्रुवांमधील अंतर वाढल्यास आकर्षक शक्ती कमी होते. वरील प्रकरणाप्रमाणेच येथेही, परस्परसंवाद ऊर्जा ध्रुवीय रेणूंमधील अंतराच्या व्यस्त प्रमाणात असते. स्थिर ध्रुवीय रेणूंमधील (घन पदार्थांप्रमाणे) द्विध्रुव-द्विध्रुव परस्परसंवाद ऊर्जा $1 / r^{3}$ च्या प्रमाणात असते आणि फिरणाऱ्या ध्रुवीय रेणूंमधील ती

$1 / r^{6}$ च्या प्रमाणात असते, जेथे $r$ हे ध्रुवीय रेणूंमधील अंतर आहे. द्विध्रुव-द्विध्रुव परस्परसंवादाव्यतिरिक्त, ध्रुवीय रेणू लंडन शक्तींद्वारे देखील परस्परसंवाद करू शकतात. अशाप्रकारे संचयी परिणाम असा होतो की ध्रुवीय रेणूंमधील आंतररेण्वीय शक्तींचे एकूण प्रमाण वाढते.

5.1.3 द्विध्रुव–प्रेरित द्विध्रुव शक्ती

या प्रकारच्या आकर्षक शक्ती कायमस्वरूपी द्विध्रुव असलेल्या ध्रुवीय रेणू आणि कायमस्वरूपी द्विध्रुव नसलेल्या रेणूंमध्ये कार्य करतात. ध्रुवीय रेणूचा कायमस्वरूपी द्विध्रुव विद्युतदृष्ट्या तटस्थ रेणूवर त्याच्या इलेक्ट्रॉनिक क्लाउडला विकृत करून द्विध्रुव प्रेरित करतो (आकृती 5.3). अशाप्रकारे दुसऱ्या रेणूमध्ये प्रेरित द्विध्रुव विकसित होतो. या प्रकरणातही परस्परसंवाद ऊर्जा $1 / r^{6}$ च्या प्रमाणात असते जेथे $r$ हे दोन रेणूंमधील अंतर आहे. प्रेरित द्विध्रुव आघूर्ण कायमस्वरूपी द्विध्रुवामध्ये असलेल्या द्विध्रुव आघूर्ण आणि विद्युतदृष्ट्या तटस्थ रेणूच्या ध्रुवीयतेवर अवलंबून असते. आपण युनिट 4 मध्ये आधीच शिकलो आहोत की मोठ्या आकाराचे रेणू सहजपणे ध्रुवीकृत केले जाऊ शकतात. उच्च ध्रुवीयता आकर्षक परस्परसंवादांची ताकद वाढवते.

या प्रकरणातही विसरण शक्ती आणि द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव परस्परसंवादांचा संचयी परिणाम अस्तित्वात आहे.

5.1.4 हायड्रोजन बंध

आधीच विभाग (5.1) मध्ये नमूद केल्याप्रमाणे; हे द्विध्रुव-द्विध्रुव परस्परसंवादाचे एक विशेष प्रकरण आहे. आपण याबद्दल युनिट 4 मध्ये आधीच शिकलो आहोत. हे अशा रेणूंमध्ये आढळते ज्यामध्ये अत्यंत ध्रुवीय $\mathrm{N}-\mathrm{H}, \mathrm{O}-\mathrm{H}$ किंवा $\mathrm{H}-\mathrm{F}$ बंध उपस्थित असतात. जरी हायड्रोजन बंध N, O आणि F पर्यंत मर्यादित मानले जातात; परंतु Cl सारखी प्रजाती देखील हायड्रोजन बंधनात सहभागी होऊ शकते. हायड्रोजन बंधाची ऊर्जा 10 ते 100 $\mathrm{kJ} \mathrm{mol}^{-1}$ दरम्यान बदलते. ही ऊर्जेची बरीच महत्त्वाची रक्कम आहे; म्हणून, हायड्रोजन बंध अनेक संयुगांची रचना आणि गुणधर्म निर्धारित करण्यासाठी एक शक्तिशाली शक्ती आहे, उदाहरणार्थ प्रथिने आणि न्यूक्लिक अॅसिड. हायड्रोजन बंधाची ताकद एका रेणूच्या विद्युतऋणात्मक अणूच्या एकाकी जोडीतील इलेक्ट्रॉन आणि दुसऱ्या रेणूच्या हायड्रोजन अणू यांच्यातील कुलॉम्बिक परस्परसंवादाद्वारे निर्धारित केली जाते. खालील आकृती हायड्रोजन बंध तयार होणे दर्शवते.

$$ \stackrel{\delta+}{\mathrm{H}}-\stackrel{\delta-}{\mathrm{F}} \cdots \stackrel{\delta+}{\mathrm{H}}-\stackrel{\delta-}{\mathrm{F}} $$

आतापर्यंत चर्चा केलेल्या आंतररेण्वीय शक्ती सर्व आकर्षक आहेत. रेणू एकमेकांवर प्रतिकर्षण शक्ती देखील प्रयुक्त करतात. जेव्हा दोन रेणू एकमेकांच्या जवळ संपर्कात आणले जातात, तेव्हा इलेक्ट्रॉन क्लाउड्समधील प्रतिकर्षण आणि दोन रेणूंच्या केंद्रकांमधील प्रतिकर्षण कार्यरत होते. रेणूंना विभक्त करणारे अंतर कमी झाल्यामुळे प्रतिकर्षणाची तीव्रता खूप वेगाने वाढते. हेच कारण आहे की द्रव आणि घन पदार्थ संकुचित करणे कठीण आहे. या अवस्थांमध्ये रेणू आधीच जवळच्या संपर्कात असतात; म्हणून ते पुढील संकुचनाला विरोध करतात; कारण त्यामुळे प्रतिकर्षक परस्परसंवाद वाढेल.

5.2 उष्णता ऊर्जा

उष्णता ऊर्जा म्हणजे शरीराच्या अणू किंवा रेणूंच्या गतीमुळे निर्माण होणारी ऊर्जा. ती पदार्थाच्या तापमानाच्या थेट प्रमाणात असते. हे द्रव्याच्या कणांच्या सरासरी गतिज ऊर्जेचे माप आहे आणि अशाप्रकारे कणांच्या हालचालीसाठी जबाबदार आहे. कणांच्या या हालचालीला उष्णतेची गती म्हणतात.

5.3 आंतररेण्वीय शक्ती विरुद्ध उष्णता परस्परसंवाद

आपण आधीच शिकलो आहोत की आंतररेण्वीय शक्ती रेणूंना एकत्र ठेवण्याचा प्रयत्न करतात परंतु रेणूंची उष्णता ऊर्जा त्यांना वेगळे ठेवण्याचा प्रयत्न करते. द्रव्याच्या तीन अवस्था ही आंतररेण्वीय शक्ती आणि रेणूंच्या उष्णता ऊर्जा यांच्यातील संतुलनाचा परिणाम आहेत.

जेव्हा आण्विक परस्परसंवाद खूप कमकुवत असतात, तेव्हा रेणू एकत्र चिकटून द्रव किंवा घन बनवत नाहीत जोपर्यंत तापमान कमी करून उष्णता ऊर्जा कमी केली जात नाही. वायू केवळ संकुचनावर द्रवरूप होत नाहीत, जरी रेणू एकमेकांच्या अगदी जवळ येतात आणि आंतररेण्वीय शक्ती कमाल प्रमाणात कार्य करतात. तथापि, जेव्हा तापमान कमी करून रेणूंची उष्णता ऊर्जा कमी केली जाते; वायू खूप सहजपणे द्रवरूप केले जाऊ शकतात. तीन अवस्थांमध्ये पदार्थाच्या उष्णता ऊर्जा आणि आण्विक परस्परसंवाद ऊर्जेचे प्राबल्य खालीलप्रमाणे दर्शविले आहे:

आपण आधीच द्रव्याच्या तीन अवस्था अस्तित्वात असण्याचे कारण शिकलो आहोत. आता आपण वायू आणि द्रव अवस्था आणि या अवस्थांमध्ये द्रव्याचे वर्तन नियंत्रित करणाऱ्या नियमांबद्दल अधिक शिकू. आपण वर्ग XII मध्ये घन अवस्थेचा विचार करू.

5.4 वायू अवस्था

ही द्रव्याची सर्वात सोपी अवस्था आहे. आपले संपूर्ण आयुष्य आपण हवेच्या महासागरात बुडालेले असतो जो वायूंचे मिश्रण आहे. आपण वातावरणाच्या सर्वात खालच्या थरात आयुष्य घालवतो ज्याला ट्रोपोस्फियर म्हणतात, जो गुरुत्वाकर्षण शक्तीने पृथ्वीच्या पृष्ठभागाशी बांधलेला असतो. वातावरणाचा पातळ थर आपल्या जीवनासाठी महत्त्वाचा आहे. हे आपल्याला हानिकारक किरणोत्सर्गापासून संरक्षण करते आणि डायऑक्सिजन, डायनायट्रोजन, कार्बन डायऑक्साइड, पाण्याची वाफ इत्यादी पदार्थ असतात.

आता आपले लक्ष त्या पदार्थांच्या वर्तनाकडे केंद्रित करूया जे सामान्य तापमान आणि दाबाच्या परिस्थितीत वायू अवस्थेत असतात. आवर्त सारणीकडे पाहिल्यास असे दिसून येते की फक्त अकरा मूलद्रव्ये

सामान्य परिस्थितीत वायू म्हणून अस्तित्वात आहेत (आकृती 5.4).

वायू अवस्था खालील भौतिक गुणधर्मांद्वारे दर्शविली जाते.

• वायू अत्यंत संकुचित करता येणारे असतात.
• वायू सर्व दिशांना समान दाब प्रयुक्त करतात.
• वायूंची घनता घन पदार्थ आणि द्रव पदार्थांपेक्षा खूपच कमी असते.
• वायूंचे आकारमान आणि आकार निश्चित नसतात. हे कंटेनरचे आकारमान आणि आकार गृहीत धरतात.
• वायू कोणत्याही यांत्रिक सहाय्याशिवाय सर्व प्रमाणात समान आणि पूर्णपणे मिसळतात.

वायूंची साधेपणा या वस्तुस्थितीमुळे आहे की त्यांच्या रेणूंमधील परस्परसंवाद शक्ती नगण्य आहेत. त्यांचे वर्तन समान सामान्य नियमांद्वारे नियंत्रित केले जाते, जे त्यांच्या प्रायोगिक अभ्यासांच्या परिणामी शोधले गेले. हे नियम वायूंच्या मोजता येणाऱ्या गुणधर्मांमधील संबंध आहेत. यापैकी काही गुणधर्म जसे की दाब, आकारमान, तापमान आणि वस्तुमान खूप महत्त्वाचे आहेत कारण या चलांमधील संबंध वायूची स्थिती वर्णन करतात. या चलांची परस्परअवलंबित्व वायू नियमांच्या निर्मितीकडे नेतो. पुढील विभागात आपण वायू नियमांबद्दल शिकू.

5.5 वायू नियम

आता आपण ज्या वायू नियमांचा अभ्यास करणार आहोत ते वायूंच्या भौतिक गुणधर्मांवर अनेक शतकांपासून चालविलेल्या संशोधनाचा परिणाम आहेत. वायूंच्या गुणधर्मांवरील पहिले विश्वासार्थ मापन 1662 मध्ये आंग्ल-आयरिश शास्त्रज्ञ रॉबर्ट बॉयल यांनी केले. त्यांनी तयार केलेल्या नियमाला बॉयलचा नियम म्हणून ओळखले जाते. नंतर गरम हवेच्या फुग्यांच्या मदतीने हवेत उडण्याच्या प्रयत्नांमुळे जॅक्स चार्ल्स आणि जोसेफ लुईस गे लुसॅक यांना अतिरिक्त वायू नियम शोधण्यास प्रेरणा मिळाली. अवोगाड्रो आणि इतरांच्या योगदानामुळे वायू अवस्थेबद्दल बरीच माहिती मिळाली.

5.5.1 बॉयलचा नियम (दाब - आकारमान संबंध)

त्यांच्या प्रयोगांच्या आधारे, रॉबर्ट बॉयल यांनी निष्कर्षापर्यंत पोहोचले की स्थिर तापमानात, निश्चित प्रमाणात (म्हणजे मोलची संख्या $n$) वायूचा दाब त्याच्या आकारमानाच्या व्यस्त प्रमाणात बदलतो. याला बॉयलचा नियम म्हणतात. गणितीयदृष्ट्या, ते असे लिहिले जाऊ शकते

$$p \propto \frac{1}{V} \text{ at constant } T \text{ and } n \tag{5.1}$$

$$\Rightarrow p=\mathrm{k}_{1} \frac{1}{V}\tag{5.2}$$

जेथे $\mathrm{k}_1$ हे आनुपातिकता स्थिरांक आहे. स्थिरांक $k_1$ चे मूल्य वायूच्या प्रमाणावर, वायूच्या तापमानावर आणि $p$ आणि $V$ व्यक्त केलेल्या एककांवर अवलंबून असते.

समीकरण (5.2) पुनर्रचना करून आपल्याला मिळते

$$p V=\mathrm{k}_{1}\tag{5.3}$$

याचा अर्थ असा की स्थिर तापमानात, निश्चित प्रमाणात वायूच्या दाब आणि आकारमानाचा गुणाकार स्थिर असतो.

जर स्थिर तापमान $T$ वर निश्चित प्रमाणात वायू आकारमान $V_{1}$ दाब $p_{1}$ वर व्यापत असेल तर विस्तार होतो, जेणेकरून आकारमान $V_{2}$ होईल आणि दाब $p_{2}$ होईल, तर बॉयलच्या नियमानुसार:

$$ \begin{equation*} p_{1} V_{1}=p_{2} V_{2}=\text { constant } \tag{5.4} \end{equation*} $$

$$ \begin{equation*} \Rightarrow \frac{p_{1}}{p_{2}}=\frac{V_{2}}{V_{1}} \tag{5.5} \end{equation*} $$

आकृती 5.5 बॉयलचा नियम ग्राफिक पद्धतीने सादर करण्याचे दोन पारंपारिक मार्ग दर्शवते. आकृती 5.5 (a) ही वेगवेगळ्या तापमानात समीकरण (5.3) चा आलेख आहे. प्रत्येक वक्रासाठी $k_{1}$ चे मूल्य वेगळे आहे कारण दिलेल्या वस्तुमानाच्या वायूसाठी, ते केवळ तापमानासह बदलते. प्रत्येक वक्र वेगळ्या स्थिर तापमानाशी संबंधित आहे आणि त्याला समतापी (स्थिर तापमान आलेख) म्हणून ओळखले जाते. उच्च वक्र उच्च तापमानाशी संबंधित आहेत. हे लक्षात घ्यावे की दाब अर्धा केल्यास वायूचे आकारमान दुप्पट होते. तक्ता 5.1 $300 \mathrm{~K}$ वर $\mathrm{CO}_{2}$ च्या $0.09 \mathrm{~mol}$ वर दाबाचा परिणाम दर्शवितो.

आकृती 5.5 (b) $p$ आणि $\frac{1}{V}$ यांच्यातील आलेख दर्शवते. ही मूळ बिंदूमधून जाणारी सरळ रेषा आहे. तथापि, उच्च दाबावर, वायू बॉयलच्या नियमापासून विचलित होतात आणि अशा परिस्थितीत आलेखामध्ये सरळ रेषा मिळत नाही.

बॉयलचे प्रयोग, परिमाणात्मक पद्धतीने सिद्ध करतात की वायू अत्यंत संकुचित करता येणारे असतात कारण जेव्हा वायूचे दिलेले वस्तुमान संकुचित केले जाते, तेव्हा समान संख्येने रेणू लहान जागा व्यापतात. याचा अर्थ असा की वायू उच्च दाबावर दाट होतात. बॉयलचा नियम वापरून वायूची घनता आणि दाब यांच्यात संबंध प्राप्त केला जाऊ शकतो:

व्याख्येनुसार, घनता ‘$d$’ ही वस्तुमान ‘$m$’ आणि आकारमान ‘$V$’ यांच्याशी संबंध $d=\frac{m}{V}$ द्वारे संबंधित आहे. जर आपण या समीकरणात ⟦