11.1 परिचय

मागील अध्यायात आपण द्रव्याचे ऊष्मीय गुणधर्म अभ्यासले. या अध्यायात आपण ऊष्मीय ऊर्जेवर नियंत्रण ठेवणारे नियम अभ्यासणार आहोत. आपण अशा प्रक्रिया अभ्यासणार आहोत जिथे कार्य उष्णतेत रूपांतरित होते आणि त्याच्या उलट. हिवाळ्यात, जेव्हा आपण आपले तळवे एकमेकांवर घासतो, तेव्हा आपल्याला उबदारपणा जाणवतो; येथे घासण्यात केलेले कार्य ‘उष्णता’ निर्माण करते. त्याउलट, वाफेच्या इंजिनमध्ये, वाफेची ‘उष्णता’ पिस्टन हलवण्यासाठी उपयुक्त कार्य करण्यासाठी वापरली जाते, ज्यामुळे गाडीची चाके फिरतात.

भौतिकशास्त्रात, आपल्याला उष्णता, तापमान, कार्य इत्यादी संकल्पना अधिक काळजीपूर्वक परिभाषित करण्याची आवश्यकता आहे. ऐतिहासिकदृष्ट्या, ‘उष्णता’ या योग्य संकल्पनेवर पोहोचण्यासाठी बराच काळ लागला. आधुनिक चित्रणापूर्वी, उष्णतेला पदार्थाच्या छिद्रांमध्ये भरलेला एक सूक्ष्म अदृश्य द्रव मानले जात असे. गरम आणि थंड वस्तूंच्या संपर्कात आल्यावर, द्रव (ज्याला कॅलोरिक म्हणतात) थंड वस्तूपासून गरम वस्तूकडे वाहत असे! हे असेच होते जेव्हा एक क्षैतिज नळ दोन टाक्या जोडतो ज्यामध्ये वेगवेगळ्या उंचीपर्यंत पाणी भरलेले असते. दोन्ही टाक्यांमधील पाण्याची पातळी सारखी होईपर्यंत प्रवाह चालू राहतो. त्याचप्रमाणे, उष्णतेच्या ‘कॅलोरिक’ चित्रणात, ‘कॅलोरिक पातळी’ (म्हणजे तापमान) समान होईपर्यंत उष्णता वाहते.

कालांतराने, उष्णतेचे द्रव म्हणून चित्रण टाकून देऊन उष्णतेला ऊर्जेचे एक रूप म्हणून आधुनिक संकल्पना स्वीकारली गेली. या संदर्भातील एक महत्त्वाचा प्रयोग 1798 मध्ये बेंजामिन थॉमसन (काउंट रमफोर्ड म्हणूनही ओळखले जातात) यांच्यामुळे झाला. त्यांनी पाहिले की पितळी तोफेचे ड्रिलिंग केल्याने भरपूर उष्णता निर्माण झाली, खरंच पाणी उकळण्याइतपत. अधिक महत्त्वाचे म्हणजे, निर्माण होणाऱ्या उष्णतेचे प्रमाण केलेल्या कार्यावर (ड्रिल फिरवण्यासाठी वापरलेल्या घोड्यांद्वारे) अवलंबून होते पण ड्रिलच्या तीक्ष्णतेवर अवलंबून नव्हते. कॅलोरिक चित्रणात, अधिक तीक्ष्ण ड्रिल छिद्रांमधून अधिक उष्णता द्रव बाहेर काढेल; पण हे पाहिले गेले नाही. निरीक्षणांचे सर्वात नैसर्गिक स्पष्टीकरण असे होते की उष्णता ही ऊर्जेचे एक रूप आहे आणि प्रयोगाने ऊर्जेचे एका रूपातून दुसऱ्या रूपात रूपांतर दर्शवले - कार्यातून उष्णतेत.

ऊष्मागतिकी ही भौतिकशास्त्राची शाखा आहे जी उष्णता आणि तापमान या संकल्पना आणि उष्णता आणि इतर ऊर्जा रूपांच्या परस्पर रूपांतराशी संबंधित आहे. ऊष्मागतिकी ही एक स्थूलमानाने (मॅक्रोस्कोपिक) विज्ञान आहे. ही स्थूल प्रणालींशी संबंधित आहे आणि द्रव्याच्या आण्विक रचनेत जात नाही. खरं तर, त्याच्या संकल्पना आणि नियम एकोणिसाव्या शतकात द्रव्याचे आण्विक चित्र दृढ होण्यापूर्वीच तयार करण्यात आले होते. ऊष्मागतिकीय वर्णनामध्ये प्रणालीच्या तुलनेने काही स्थूलमानाने चलांचा समावेश होतो, जे सामान्य बुद्धीने सुचवले जातात आणि सहसा थेट मोजता येतात. वायूचे सूक्ष्म वर्णन, उदाहरणार्थ, वायू बनवणाऱ्या प्रचंड संख्येच्या रेणूंचे निर्देशांक आणि वेग निर्दिष्ट करणे समाविष्ट असेल. वायूंच्या गतिज सिद्धांतातील वर्णन इतके तपशीलवार नाही परंतु त्यात वेगांचे आण्विक वितरण समाविष्ट असते. दुसरीकडे, वायूचे ऊष्मागतिकीय वर्णन आण्विक वर्णन पूर्णपणे टाळते. त्याऐवजी, ऊष्मागतिकीमध्ये वायूची स्थिती दाब, आकारमान, तापमान, वस्तुमान आणि संरचना यांसारख्या स्थूलमानाने चलांद्वारे निर्दिष्ट केली जाते जी आपल्या संवेदनांना जाणवतात आणि मोजता येतात*.

यांत्रिकी आणि ऊष्मागतिकी यातील फरक लक्षात ठेवण्यासारखा आहे. यांत्रिकीमध्ये, आपली रुची बल आणि टॉर्कच्या क्रियेखाली कण किंवा वस्तूंच्या गतीमध्ये असते. ऊष्मागतिकी प्रणालीच्या एकूण गतीशी संबंधित नाही. ही वस्तूच्या अंतर्गत स्थूलमानाने स्थितीशी संबंधित आहे. जेव्हा बंदुकीतून गोळी झाडली जाते, तेव्हा बदलणारी गोळीची यांत्रिक स्थिती असते (विशेषतः त्याची गतिज ऊर्जा), त्याचे तापमान नाही. जेव्हा गोळी लाकडात घुसते आणि थांबते, तेव्हा गोळीची गतिज ऊर्जा उष्णतेत रूपांतरित होते, गोळीचे तापमान आणि लाकडाच्या आजूबाजूच्या थरांचे तापमान बदलते. तापमान गोळीच्या अंतर्गत (अव्यवस्थित) गतीच्या ऊर्जेशी संबंधित आहे, गोळीच्या एकूण गतीशी नाही.

11.2 ऊष्मीय समतोल

यांत्रिकीमध्ये समतोल म्हणजे प्रणालीवरील निव्वळ बाह्य बल आणि टॉर्क शून्य असणे. ऊष्मागतिकीमधील ‘समतोल’ हा शब्द वेगळ्या संदर्भात दिसून येतो: जर प्रणालीचे वैशिष्ट्य दर्शवणारी स्थूलमानाने चले कालांतराने बदलत नाहीत तर आपण म्हणतो की प्रणालीची स्थिती समतोल स्थिती आहे. उदाहरणार्थ, एक वायू बंद कठोर पात्रामध्ये, त्याच्या सभोवतालच्या परिसरापासून पूर्णपणे विलग केलेला, दाब, आकारमान, तापमान, वस्तुमान आणि संरचना यांची निश्चित मूल्ये जी कालांतराने बदलत नाहीत, अशी स्थिती ऊष्मागतिकीय समतोलाच्या स्थितीत असते.

आकृती 11.1 (a) प्रणाली A आणि B (दोन वायू) एका रोधी भिंतीने विभक्त केलेले – एक विसंवाहक भिंत जी उष्णतेचा प्रवाह होऊ देत नाही. (b) समान प्रणाली A आणि B एका संवाहक भिंतीने विभक्त केलेले – एक संवाहक भिंत जी उष्णतेला एका बाजूकडून दुसऱ्या बाजूस वाहू देत. या प्रकरणात, योग्य कालावधीत ऊष्मीय समतोल प्राप्त होतो.

सर्वसाधारणपणे, प्रणाली समतोल स्थितीत आहे की नाही हे सभोवतालच्या परिसरावर आणि प्रणालीला सभोवतालच्या परिसरापासून वेगळे करणाऱ्या भिंतीच्या स्वरूपावर अवलंबून असते. दोन वायू $A$ आणि $B$ विचारात घ्या जे दोन भिन्न पात्रे व्यापतात. आपल्याला प्रायोगिकरित्या माहित आहे की वायूच्या दिलेल्या वस्तुमानाचा दाब आणि आकारमान त्याचे दोन स्वतंत्र चल म्हणून निवडले जाऊ शकतात. वायूंचा दाब आणि आकारमान अनुक्रमे $\left(P_A, V_A\right)$ आणि $\left(P_B, V_B\right)$ असू द्या. प्रथम असे समजा की दोन प्रणाली जवळ ठेवल्या आहेत पण एका रोधी भिंतीने विभक्त केल्या आहेत - एक विसंवाहक भिंत (जी हलवता येते) जी ऊर्जेचा (उष्णतेचा) प्रवाह एका बाजूकडून दुसऱ्या बाजूस होऊ देत नाही. प्रणाली समान रोधी भिंतींद्वारे उर्वरित सभोवतालच्या परिसरापासूनही विलग केल्या जातात. ही परिस्थिती आकृती 11.1 (a) मध्ये योजनाबद्धरित्या दर्शविली आहे. या प्रकरणात, असे आढळून आले आहे की $\left(P_{A}, V_{A}\right)$ ची कोणतीही संभाव्य जोडी $\left(P_{B}, V_{B}\right)$ च्या कोणत्याही संभाव्य जोडीशी समतोलात असेल. पुढे, समजा की रोधी भिंत एका संवाहक भिंतीने बदलली आहे - एक संवाहक भिंत जी ऊर्जा प्रवाह (उष्णता) एका बाजूकडून दुसऱ्या बाजूस होऊ देत. त्यानंतर असे आढळून येते की प्रणाली $A$ आणि $B$ ची स्थूलमानाने चले स्वयंचलितपणे बदलतात जोपर्यंत दोन्ही प्रणाली समतोल स्थिती प्राप्त करत नाहीत. त्यानंतर त्यांच्या स्थितीत कोणताही बदल होत नाही. ही परिस्थिती आकृती 11.1(b) मध्ये दर्शविली आहे. दोन वायूंची दाब आणि आकारमान चले $\left(P_{B}{ }^{\prime}, V_{B}{ }^{\prime}\right)$ आणि $\left(P_{A}{ }^{\prime}, V_{A}{ }^{\prime}\right)$ मध्ये बदलतात जसे की $A$ आणि $B$ च्या नवीन स्थिती एकमेकांशी समतोलात असतात*. एका बाजूकडून दुसऱ्या बाजूस आणखी ऊर्जा प्रवाह होत नाही. मग आपण म्हणतो की प्रणाली $A$ प्रणाली $B$ शी ऊष्मीय समतोलात आहे.

दोन प्रणालींमधील ऊष्मीय समतोलाची परिस्थिती कशी दर्शविली जाते? तुम्ही तुमच्या अनुभवावरून उत्तराचा अंदाज लावू शकता. ऊष्मीय समतोलात, दोन प्रणालींचे तापमान समान असते. ऊष्मागतिकीमध्ये तापमानाच्या संकल्पनेवर कसे पोहोचले जाते ते आपण पाहू? ऊष्मागतिकीचा शून्यवा नियम सूचना देतो.

11.3 ऊष्मागतिकीचा शून्यवा नियम

दोन प्रणाली $A$ आणि $B$ कल्पना करा, एका रोधी भिंतीने विभक्त केलेले, तर प्रत्येक तिसऱ्या प्रणाली $C$ शी संपर्कात आहे, एका संवाहक भिंतीद्वारे [आकृती 11.2(a)]. प्रणालींच्या स्थिती (म्हणजे त्यांची स्थूलमानाने चले) बदलतील जोपर्यंत दोन्ही $A$ आणि $B$ $C$ शी ऊष्मीय समतोलात येत नाहीत. हे साध्य झाल्यानंतर, समजा की $A$ आणि $B$ मधील रोधी भिंत एका संवाहक भिंतीने बदलली आहे आणि $C$ $A$ आणि $B$ पासून एका रोधी भिंतीद्वारे विलग केले आहे [आकृती 11.2(b)]. असे आढळून येते की $A$ आणि $B$ च्या स्थितीत पुढे कोणताही बदल होत नाही म्हणजे ते एकमेकांशी ऊष्मीय समतोलात आढळतात. हे निरीक्षण ऊष्मागतिकीच्या शून्यव्या नियमाचा आधार बनवते, जो सांगतो की ‘एका तिसऱ्या प्रणालीशी स्वतंत्रपणे ऊष्मीय समतोलात असलेल्या दोन प्रणाली एकमेकांशी ऊष्मीय समतोलात असतात’. आर.एच. फाउलर यांनी 1931 मध्ये हा नियम तयार केला, ऊष्मागतिकीचे पहिले आणि दुसरे नियम सांगितल्यानंतर बराच काळ लोटल्यानंतर आणि म्हणून क्रमांकित केले.

शून्यवा नियम स्पष्टपणे सूचित करतो की जेव्हा दोन प्रणाली $A$ आणि $B$ ऊष्मीय समतोलात असतात, तेव्हा एक भौतिक राशी असणे आवश्यक आहे जिचे मूल्य दोन्हीसाठी समान असते. हे ऊष्मागतिकीय चल ज्याचे मूल्य ऊष्मीय समतोलात असलेल्या दोन प्रणालींसाठी समान असते त्याला तापमान $(T)$ म्हणतात. अशाप्रकारे, जर $A$ आणि $B$ स्वतंत्रपणे $C, T_{A}=T_{C}$ आणि $T_{B}=T_{C}$ शी समतोलात असतील. याचा अर्थ $T_{A}=T_{B}$ म्हणजे प्रणाली $A$ आणि $B$ देखील ऊष्मीय समतोलात आहेत.

आपण शून्यव्या नियमाद्वारे औपचारिकपणे तापमानाच्या संकल्पनेवर पोहोचलो आहोत. पुढचा प्रश्न आहे: विविध वस्तूंच्या तापमानांना संख्यात्मक मूल्ये कशी नियुक्त करायची? दुसऱ्या शब्दांत, आपण तापमानाचे प्रमाण कसे तयार करू? तापमानमापन या मूलभूत प्रश्नाशी संबंधित आहे ज्याकडे आपण पुढील विभागात वळतो.

आकृती 11.2 (a) प्रणाली A आणि B एका रोधी भिंतीने विभक्त केलेले आहेत, तर प्रत्येक तिसऱ्या प्रणाली C शी संवाहक भिंतीद्वारे संपर्कात आहे. (b) A आणि B मधील रोधी भिंत एका संवाहक भिंतीने बदलली आहे, तर C ला A आणि B पासून एका रोधी भिंतीद्वारे विलग केले आहे.

11.4 उष्णता, अंतर्गत ऊर्जा आणि कार्य

ऊष्मागतिकीच्या शून्यव्या नियमाने आपल्याला तापमानाच्या संकल्पनेकडे नेले जे आपल्या सामान्य ज्ञानाच्या कल्पनेशी सुसंगत आहे. तापमान हे वस्तूच्या ‘गरमपणा’चे सूचक आहे. जेव्हा दोन वस्तू ऊष्मीय संपर्कात ठेवल्या जातात तेव्हा उष्णतेच्या प्रवाहाची दिशा ते ठरवते. उष्णता उच्च तापमान असलेल्या वस्तूपासून कमी तापमान असलेल्या वस्तूकडे वाहते. तापमाने समान झाल्यावर प्रवाह थांबतो; त्या वेळी दोन वस्तू ऊष्मीय समतोलात असतात. विविध वस्तूंना तापमाने नियुक्त करण्यासाठी तापमान प्रमाण कसे तयार करायचे ते आपण काही तपशिलांसह पाहिले. आता आपण उष्णता आणि इतर संबंधित राशी जसे अंतर्गत ऊर्जा आणि कार्य यांच्या संकल्पनांचे वर्णन करू.

प्रणालीच्या अंतर्गत ऊर्जेची संकल्पना समजून घेणे कठीण नाही. आपल्याला माहित आहे की प्रत्येक स्थूल प्रणालीमध्ये मोठ्या संख्येने रेणू असतात. अंतर्गत ऊर्जा ही फक्त या रेणूंच्या गतिज ऊर्जा आणि स्थितिज ऊर्जेची बेरीज आहे. आपण पूर्वी नमूद केले होते की ऊष्मागतिकीमध्ये, प्रणालीची एकूण गतिज ऊर्जा संबंधित नाही. अशाप्रकारे, अंतर्गत ऊर्जा ही त्या संदर्भ चौकटीतील रेण्वीय गतिज आणि स्थितिज ऊर्जेची बेरीज आहे ज्याच्या सापेक्ष प्रणालीच्या वस्तुमान केंद्राचा विश्रांतीवर असतो. अशाप्रकारे, त्यात फक्त प्रणालीच्या रेणूंच्या यादृच्छिक गतीशी संबंधित (अव्यवस्थित) ऊर्जा समाविष्ट असते. आपण प्रणालीची अंतर्गत ऊर्जा $U$ ने दर्शवतो.

जरी आपण अंतर्गत ऊर्जेचा अर्थ समजून घेण्यासाठी रेण्वीय चित्रणाचा आधार घेतला असला तरी, ऊष्मागतिकीच्या संदर्भात, $U$ हे फक्त प्रणालीचे एक स्थूलमानाने चल आहे. अंतर्गत ऊर्जेबद्दल महत्त्वाची गोष्ट अशी आहे की ती फक्त प्रणालीच्या स्थितीवर अवलंबून असते, ती स्थिती कशी प्राप्त झाली यावर नाही. प्रणालीची अंतर्गत ऊर्जा $U$ हे ऊष्मागतिकीय ‘स्थिती चल’ चे उदाहरण आहे - त्याचे मूल्य फक्त प्रणालीच्या दिलेल्या स्थितीवर अवलंबून असते, इतिहासावर नाही म्हणजे त्या स्थितीवर पोहोचण्यासाठी घेतलेल्या ‘मार्गावर’ नाही. अशाप्रकारे, वायूच्या दिलेल्या वस्तुमानाची अंतर्गत ऊर्जा दाब, आकारमान आणि तापमानाच्या विशिष्ट मूल्यांद्वारे वर्णन केलेल्या त्याच्या स्थितीवर अवलंबून असते. वायूची ही स्थिती कशी आली यावर ती अवलंबून नसते. दाब, आकारमान, तापमान आणि अंतर्गत ऊर्जा ही प्रणालीची (वायूची) ऊष्मागतिकीय स्थिती चले आहेत (विभाग 11.7 पहा). जर आपण वायूमधील लहान आंतर-आण्विक बलांकडे दुर्लक्ष केले, तर वायूची अंतर्गत ऊर्जा ही फक्त त्याच्या रेणूंच्या विविध यादृच्छिक गतीशी संबंधित गतिज ऊर्जेची बेरीज आहे. पुढील अध्यायात आपण पाहू की वायूमध्ये ही गती केवळ स्थानांतरित (म्हणजे कंटेनरच्या आकारमानात एका बिंदूपासून दुसऱ्या बिंदूवर गती) नसते; त्यात रेणूंची परिवलन आणि कंपन गती देखील समाविष्ट असते (आकृती 11.3).

आकृती 11.3 (a) जेव्हा बॉक्स विश्रांतीवर असतो तेव्हा वायूची अंतर्गत ऊर्जा U ही त्याच्या रेणूंच्या गतिज आणि स्थितिज ऊर्जेची बेरीज असते. विविध प्रकारच्या गती (स्थानांतरित, परिवलन, कंपन) मुळे गतिज ऊर्जा U मध्ये समाविष्ट करावी लागेल. (b) जर समान बॉक्स काही वेगाने एकूण हलत असेल, तर बॉक्सची गतिज ऊर्जा U मध्ये समाविष्ट करायची नाही.

आकृती 11.4 उष्णता आणि कार्य हे ऊर्जा हस्तांतरणाचे दोन वेगळे प्रकार आहेत ज्यामुळे प्रणालीच्या अंतर्गत ऊर्जेत बदल होतो. (a) उष्णता हे प्रणाली आणि सभोवतालच्या परिसर यांच्यातील तापमानातील फरकामुळे होणारे ऊर्जा हस्तांतरण आहे. (b) कार्य हे अशा साधनांद्वारे (उदा. पिस्टनला जोडलेले काही वजन वाढवून किंवा कमी करून पिस्टन हलवून) आणलेले ऊर्जा हस्तांतरण आहे ज्यामध्ये असे तापमानातील फरक समाविष्ट नसतात.

प्रणालीची अंतर्गत ऊर्जा बदलण्याचे मार्ग कोणते? पुन्हा साधेपणासाठी, प्रणाली ही वायूचे विशिष्ट वस्तुमान असू द्या जे आकृती 11.4 मध्ये दाखवल्याप्रमाणे हलणाऱ्या पिस्टनसह सिलिंडरमध्ये बंद आहे. अनुभव दर्शवितो की वायूची स्थिती (आणि म्हणून त्याची अंतर्गत ऊर्जा) बदलण्याचे दोन मार्ग आहेत. एक मार्ग म्हणजे सिलिंडरला वायूपेक्षा जास्त तापमान असलेल्या वस्तूशी संपर्कात आणणे. तापमानातील फरकामुळे गरम वस्तूपासून वायूकडे ऊर्जेचा (उष्णतेचा) प्रवाह होईल, अशाप्रकारे वायूची अंतर्गत ऊर्जा वाढेल. दुसरा मार्ग म्हणजे पिस्टन खाली ढकलणे म्हणजे प्रणालीवर कार्य करणे, ज्यामुळे पुन्हा वायूची अंतर्गत ऊर्जा वाढते. अर्थात, ही दोन्ही गोष्टी उलट दिशेने घडू शकतात. कमी तापमान असलेल्या सभोवतालच्या परिसरासह, उष्णता वायूपासून सभोवतालच्या परिसराकडे वाहेल. त्याचप्रमाणे, वायू पिस्टन वर ढकलू शकतो आणि सभोवतालच्या परिसरावर कार्य करू शकतो. थोडक्यात, उष्णता आणि कार्य हे ऊष्मागतिकीय प्रणालीची स्थिती बदलण्याचे आणि त्याची अंतर्गत ऊर्जा बदलण्याचे दोन वेगळे प्रकार आहेत.

उष्णतेची संकल्पना अंतर्गत ऊर्जेच्या संकल्पनेपासून काळजीपूर्वक वेगळी केली पाहिजे. उष्णता निश्चितपणे ऊर्जा आहे, पण ती संक्रमणातील ऊर्जा आहे. हे केवळ शब्दांचे खेळ नाही. हा फरक मूलभूत महत्त्वाचा आहे. ऊष्मागतिकीय प्रणालीची स्थिती तिच्या अंतर्गत ऊर्जेने दर्शविली जाते, उष्णतेने नाही. ‘दिलेल्या स्थितीतील वायूमध्ये विशिष्ट प्रमाणात उष्णता आहे’ हे विधान ‘दिलेल्या स्थितीतील वायूमध्ये विशिष्ट प्रमाणात कार्य आहे’ या विधानाप्रमाणेच निरर्थक आहे. याउलट, ‘दिलेल्या स्थितीतील वायूमध्ये विशिष्ट प्रमाणात अंतर्गत ऊर्जा आहे’ हे पूर्णपणे अर्थपूर्ण विधान आहे. त्याचप्रमाणे, ‘प्रणालीला विशिष्ट प्रमाणात उष्णता पुरवली जाते’ किंवा ‘प्रणालीद्वारे विशिष्ट प्रमाणात कार्य केले गेले’ ही विधाने पूर्णपणे अर्थपूर्ण आहेत.

सारांश म्हणजे, ऊष्मागतिकीमध्ये उष्णता आणि कार्य ही स्थिती चले नाहीत. ते प्रणालीमध्ये ऊर्जा हस्तांतरणाचे प्रकार आहेत ज्यामुळे त्याच्या अंतर्गत ऊर्जेत बदल होतो, जी आधीच नमूद केल्याप्रमाणे, एक स्थिती चल आहे.

सामान्य भाषेत, आपण अनेकदा उष्णतेचा गोंधळ अंतर्गत ऊर्जेशी करतो. प्राथमिक भौतिकशास्त्राच्या पुस्तकांमध्ये कधीकधी त्यांच्यातील फरक दुर्लक्ष केला जातो. तथापि, ऊष्मागतिकीच्या योग्य समजुतीसाठी, हा फरक महत्त्वाचा आहे.