13.1 परिचय

आमच्या दैनंदिन जीवनात आम्हाला विविध प्रकारच्या गतीचा सामना होतो. तुम्ही आधीपासून काही प्रकारच्या गतीबद्दल शिकले आहे, उदा. रेक्टिलीनियर गती आणि उपग्रह गती. दोन्ही ह्या गतींचे पुनरावृत्ती नसते. आम्ही आपल्या शैक्षणिक इतिहासात सुनामीच्या प्रणालीतील ग्रहांच्या सुनामी आणि समान गतीबद्दलही शिकले आहे. या परिस्थितीत, गती निश्चित वेळापूर्वी पुनर्निर्माण होते, म्हणजेच याचा अर्थ आवर्ती गती आहे. तुमच्या छोट्या वयात, तुम्ही एका क्रेव्हल मध्ये आणि एका स्विंग वर चढत गेल्या पाच वर्षांपूर्वी अनुभवले आहे. दोन्ही ह्या गतींचे पुनरावृत्ती असते पण ग्रहाच्या आवर्ती गतीपासून वेगळे आहेत. येथे, वस्तू एका मध्यवर्ती स्थानाभोवती जागा आणि परत जाते. एका दर्जनच्या घड्याळाचा ध्वजारा ही एक समान गती करतो. या प्रकारच्या आवर्ती जागा आणि परत जागा क्रियाकलापाचे उदाहरण अनेक आहेत: नदीत एका नौकेला वर आणि खाली फिरते, एका भाप इंजिनमधील पिस्टन जागा आणि परत जागा करते, इत्यादी. अशा प्रकारचा क्रियाकलाप आवर्ती क्रियाकलाप म्हणून ओळखला जातो. या अनुच्छेदात आम्ही हा क्रियाकलाप अभ्यास करतो.

आवर्ती क्रियाकलापाचा अभ्यास भौतिक्यांच्या भाषांतरासाठी मूलभूत आहे; त्याचे अवधारणा अनेक भौतिक घटनांच्या चांगल्या आळशीच्या आवडीसाठी आवश्यक आहेत. सिटार, गिटार किंवा वायलिन सारख्या संगीत वाद्यांमध्ये, आम्ही आवाज उत्पन्न करणार्या कंपन ओळखतो. ड्रम मधील ध्वनी आणि टेलिफोन आणि स्पीकर प्रणालीमधील डायफ्राम यांचे कंपन यांच्या मध्यवर्ती स्थानाभोवती जागा आणि परत जागा करते. हवाच्या द्रवांचे कंपन ध्वनीच्या प्रसाराला शक्य करते. अणूंचे कंपन एका अणुसंघात यांच्या संतुलन स्थानाभोवती होते, ज्यांची केंवी ऊर्जा तापमानाशी संबंधित असते. AC वीज आपल्या मध्यवर्ती मूल्याभोवती (शून्य) जागा आणि परत जागा करणारी वीज प्रदान करते.

सामान्य आवर्ती क्रियाकलाप आणि खासकर आवर्ती क्रियाकलापाचे वर्णन करण्यासाठी काही मूलभूत अवधारणा, जसे की कालावधी, वारंवारता, जागा, परिमाण आणि चरण आवश्यक आहेत. या अवधारणा अनुच्छेद 13.2 मध्ये विकसित केल्या जातात.

13.2 आवर्ती आणि आवर्ती क्रियाकलाप

आवर्ती क्रियाकलापांचे उदाहरण आपल्याला आवडते. एक कील एका रेम्पमध्ये चढत आणि खाली जातो, तो पूर्वीच्या जागेवर परत आणि पुन्हा एकदम समान प्रक्रिया करतो. जर तुम्ही त्याची जागा पृथ्वीवरून वेळेच्या बद्दल आलेल्या आलेखावर रेखांकित केली तर ते आपल्याला आवडते आणि आपल्याला आवडते. एका मुलाने एका पायरीवर चढतो, परत आणि पुन्हा एकदम समान प्रक्रिया करतो, त्याची जागा पृथ्वीवरून आपल्याला आवडते. तुम्ही एका बॉलला पृथ्वीवरून आपल्या हातातून आणि पृथ्वीवरून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातून आपल्या हातातू