किर्चहॉफचा नियम

किर्चहॉफचा नियम#

किर्चहॉफचा नियम, जर्मन भौतिकशास्त्रज्ञ गुस्ताव किर्चहॉफ यांच्या नावावरून ठेवलेला, विद्युत परिपथांवर नियंत्रण ठेवणारे दोन मूलभूत तत्त्वे समाविष्ट करतो.

1. किर्चहॉफचा विद्युतप्रवाह नियम (केसीएल): हा नियम सांगतो की परिपथातील एका जंक्शनमध्ये प्रवेश करणारा एकूण विद्युतप्रवाह त्या जंक्शनमधून बाहेर पडणाऱ्या एकूण विद्युतप्रवाहाइतका असणे आवश्यक आहे. दुसऱ्या शब्दांत, विद्युतप्रवाह निर्माण किंवा नष्ट केला जाऊ शकत नाही.

2. किर्चहॉफचा विद्युतदाब नियम (केव्हीएल): हा नियम सांगतो की परिपथातील कोणत्याही बंद लूपभोवती असलेल्या विद्युतदाबांची बीजगणितीय बेरीज शून्य असणे आवश्यक आहे. सोप्या भाषेत, लूपमध्ये मिळालेला एकूण विद्युतदाब गमावलेल्या एकूण विद्युतदाबाइतका असणे आवश्यक आहे.

हे नियम विद्युत परिपथांच्या वर्तनाचे विश्लेषण आणि समजून घेण्यासाठी पाया प्रदान करतात, ज्यामुळे अभियंते आणि शास्त्रज्ञ जटिल नेटवर्कमधील विद्युतप्रवाह, विद्युतदाब आणि रोधांची गणना करू शकतात. किर्चहॉफचे नियम परिपथ सिद्धांतामध्ये आवश्यक आहेत आणि अनेक परिपथ विश्लेषण तंत्रांचा आधार बनतात.

गुस्ताव रॉबर्ट किर्चहॉफ यांचा इतिहास#

गुस्ताव रॉबर्ट किर्चहॉफ (१२ मार्च १८२४ – १७ ऑक्टोबर १८८७) हे एक जर्मन भौतिकशास्त्रज्ञ होते ज्यांनी स्पेक्ट्रोस्कोपी, विद्युतशास्त्र आणि उष्णता विकिरण या क्षेत्रांमध्ये योगदान दिले. त्यांना प्रकाशाचे उत्सर्जन आणि शोषण यांच्यातील संबंध वर्णन करणाऱ्या किर्चहॉफच्या स्पेक्ट्रोस्कोपीच्या नियमांच्या सूत्रीकरणासाठी सर्वात जास्त ओळखले जाते.

प्रारंभिक जीवन आणि शिक्षण: गुस्ताव किर्चहॉफ यांचा जन्म १२ मार्च १८२४ रोजी प्रशियामधील कॉनिग्सबर्ग (आता कालिनिनग्राड, रशिया) येथे झाला. त्यांनी लहानपणापासूनच गणित आणि भौतिकशास्त्रातील प्रवीणता दर्शवली आणि कॉनिग्सबर्ग विद्यापीठात शिक्षण घेतले, जिथे त्यांनी १८४७ मध्ये पीएचडी पदवी मिळवली.

स्पेक्ट्रोस्कोपी: किर्चहॉफ यांचे सर्वात महत्त्वाचे योगदान स्पेक्ट्रोस्कोपीच्या क्षेत्रात होते. १८५९ मध्ये, त्यांनी “ऑन द रिलेशन बिटवीन द एमिशन अँड अॅब्झॉर्प्शन ऑफ लाइट बाय बॉडीज” या शीर्षकाचा एक शोधनिबंध प्रकाशित केला, ज्यामध्ये त्यांनी स्पेक्ट्रोस्कोपीचे तीन नियम रेखाटले:

1. किर्चहॉफचा पहिला नियम: एक गरम वस्तु सर्व तरंगलांबींचा प्रकाश उत्सर्जित करते, उत्सर्जनाची तीव्रता त्या वस्तूच्या तरंगलांबी आणि तापमानावर अवलंबून असते.
2. किर्चहॉफचा दुसरा नियम: एक गरम वस्तु त्या तरंगलांबींचा प्रकाश शोषून घेते ज्या तरंगलांबींचा तो उत्सर्जन करते.
3. किर्चहॉफचा तिसरा नियम: एखाद्या वस्तूच्या उत्सर्जनक्षमतेचे (प्रकाश उत्सर्जित करण्याची क्षमता) शोषणक्षमतेशी (प्रकाश शोषून घेण्याची क्षमता) गुणोत्तर सर्व तरंगलांबींसाठी समान असते आणि ते परिपूर्ण ब्लॅकबॉडीच्या उत्सर्जनक्षमतेइतके असते.

या नियमांनी प्रकाश आणि द्रव्य यांच्यातील परस्परसंवादाची मूलभूत समज प्रदान केली आणि स्पेक्ट्रोस्कोपीच्या एक शक्तिशाली विश्लेषणात्मक साधन म्हणून विकासासाठी पाया घातला.

विद्युतशास्त्र: किर्चहॉफ यांनी विद्युतशास्त्राच्या क्षेत्रातही महत्त्वपूर्ण योगदान दिले. १८४५ मध्ये, त्यांनी “ऑन द मोशन ऑफ इलेक्ट्रिसिटी इन कंडक्टर्स” या शीर्षकाचा एक शोधनिबंध प्रकाशित केला, ज्यामध्ये धनात्मक आणि ऋणात्मक प्रभारांच्या हालचाली म्हणून विद्युतप्रवाहाची संकल्पना मांडली. त्यांनी किर्चहॉफचे परिपथ नियम म्हणून ओळखल्या जाणाऱ्या समीकरणांचा एक संचही विकसित केला, जे परिपथांमधील विद्युतप्रवाहाचे वर्तन वर्णन करतात. हे नियम आजही विद्युत परिपथांच्या विश्लेषण आणि डिझाइनमध्ये मोठ्या प्रमाणावर वापरले जातात.

उष्णता विकिरण: उष्णता विकिरणावरील किर्चहॉफ यांच्या कार्यामुळे ब्लॅकबॉडी विकिरणाच्या संकल्पनेचा विकास झाला. ब्लॅकबॉडी ही एक आदर्श वस्तू आहे जी सर्व आपाती प्रकाश शोषून घेते आणि प्लँकच्या नियमानुसार उष्णता विकिरण उत्सर्जित करते. किर्चहॉफचा उष्णता विकिरणाचा नियम सांगतो की ब्लॅकबॉडीची उत्सर्जनक्षमता तिच्या शोषणक्षमतेइतकी असते (सर्व तरंगलांबींसाठी).

वारसा: गुस्ताव किर्चहॉफ यांचे भौतिकशास्त्रातील योगदान खोलवर आणि दूरगामी होते. त्यांच्या स्पेक्ट्रोस्कोपीच्या नियमांनी प्रकाश आणि द्रव्याच्या अभ्यासात क्रांती केली आणि विद्युतशास्त्र आणि उष्णता विकिरणावरील त्यांच्या कार्याने या क्षेत्रांमधील अनेक महत्त्वाच्या विकासांसाठी पाया घातला. त्यांना १९व्या शतकातील सर्वात प्रभावशाली भौतिकशास्त्रज्ञांपैकी एक मानले जाते आणि आजही त्यांचा वारसा वैज्ञानिक संशोधनाला प्रेरणा देतो आणि मार्गदर्शन करतो.

#### किर्चहॉफचे नियम

किर्चहॉफचा पहिला नियम (किर्चहॉफचा विद्युतप्रवाह नियम)#

किर्चहॉफचा पहिला नियम, ज्याला किर्चहॉफचा विद्युतप्रवाह नियम (केसीएल) असेही म्हणतात, हे विद्युत अभियांत्रिकी आणि परिपथ विश्लेषणातील एक मूलभूत तत्त्व आहे. हे सांगते की परिपथातील एका नोडमध्ये प्रवेश करणारा एकूण विद्युतप्रवाह त्या नोडमधून बाहेर पडणाऱ्या एकूण विद्युतप्रवाहाइतका असणे आवश्यक आहे. दुसऱ्या शब्दांत, विद्युतप्रवाह निर्माण किंवा नष्ट केला जाऊ शकत नाही, तो फक्त पुनर्वितरित केला जाऊ शकतो.

स्पष्टीकरण:

एक बॅटरी, एक रोधक आणि दोन तारा जिथे भेटतात तो नोड असलेला एक साधा परिपथ विचारात घ्या. बॅटरीमधील विद्युतप्रवाह रोधकातून वाहतो आणि नंतर नोडवर विभागला जातो. काही विद्युतप्रवाह एका तारेतून वाहतो, तर उर्वरित विद्युतप्रवाह दुसऱ्या तारेतून वाहतो. केसीएल नुसार, नोडमध्ये प्रवेश करणारा विद्युतप्रवाह (बॅटरीकडून) नोडमधून बाहेर पडणाऱ्या एकूण विद्युतप्रवाहाइतका असणे आवश्यक आहे (दोन तारांमधून).

उदाहरण:

खाली दर्शविलेल्या परिपथात, बॅटरीमधील विद्युतप्रवाह (I) रोधक (R) मधून वाहतो आणि नंतर नोडवर विभागला जातो. वरच्या तारेतील विद्युतप्रवाह $I_1$ आहे आणि खालच्या तारेतील विद्युतप्रवाह $I_2$ आहे. केसीएल नुसार, आपल्याकडे आहे:

$$ I = I_1 + I_2 $$

हे समीकरण हे सुनिश्चित करते की नोडमध्ये प्रवेश करणारा एकूण विद्युतप्रवाह (I) नोडमधून बाहेर पडणाऱ्या एकूण विद्युतप्रवाह $(I_1 + I_2)$ इतका आहे.

उपयोग:

केसीएलचा वापर परिपथ विश्लेषण आणि डिझाइनमध्ये मोठ्या प्रमाणावर केला जातो. परिपथातील विद्युतप्रवाह वितरण निश्चित करण्यासाठी ते आवश्यक आहे, जे विद्युतदाब पड, शक्ति अपव्यय आणि इतर परिपथ पॅरामीटर्सची गणना करण्यासाठी आवश्यक आहे. केसीएलचा वापर अधिक जटिल परिपथांच्या विश्लेषणातही केला जातो, जसे की अनेक स्रोत, संधारित्र आणि प्रेरित्र असलेले परिपथ.

किर्चहॉफचा पहिला नियम (किर्चहॉफचा विद्युतप्रवाह नियम) सांगतो की परिपथातील एका नोडमध्ये प्रवेश करणारा एकूण विद्युतप्रवाह त्या नोडमधून बाहेर पडणाऱ्या एकूण विद्युतप्रवाहाइतका असणे आवश्यक आहे. हा नियम प्रभार संवर्धनाच्या तत्त्वावर आधारित आहे आणि परिपथ विश्लेषण आणि डिझाइनसाठी आवश्यक आहे.

किर्चहॉफचा दुसरा नियम (किर्चहॉफचा विद्युतदाब नियम)#

किर्चहॉफचा दुसरा नियम, ज्याला किर्चहॉफचा विद्युतदाब नियम (केव्हीएल) असेही म्हणतात, सांगतो की परिपथातील कोणत्याही बंद लूपभोवती असलेल्या विद्युतदाबांची बीजगणितीय बेरीज शून्य असणे आवश्यक आहे. दुसऱ्या शब्दांत, स्रोताद्वारे पुरवलेला एकूण विद्युतदाब परिपथातील घटकांद्वारे वापरल्या गेलेल्या एकूण विद्युतदाबाइतका असणे आवश्यक आहे.

गणितीय प्रतिनिधित्व:

$$\sum V = 0$$

कुठे:

• $ΣV$ विद्युतदाबांची बीजगणितीय बेरीज दर्शवते.
• बंद लूप म्हणजे परिपथातील कोणताही सतत मार्ग जो त्याच बिंदूवर सुरू होतो आणि संपतो.

स्पष्टीकरण:

किर्चहॉफचा विद्युतदाब नियम ऊर्जा संवर्धनाच्या तत्त्वावर आधारित आहे. बंद लूपमध्ये, विद्युतदाब स्रोतांद्वारे पुरवलेली ऊर्जा घटकांद्वारे वापरल्या गेलेल्या ऊर्जेइतकी असणे आवश्यक आहे. जर ही अट पूर्ण झाली नाही, तर परिपथ समतोलात नसेल आणि विद्युतप्रवाह कोणत्याही ऊर्जा क्षयाशिवाय सतत वाहत राहतील.

उदाहरण १: साधा अनुक्रम परिपथ

एक बॅटरी, एक रोधक आणि एक व्होल्टमीटर असलेला एक साधा अनुक्रम परिपथ विचारात घ्या. बॅटरी १२ व्होल्टचा विद्युतदाब पुरवते आणि रोधकाचा रोध ६ ओहम आहे.

किर्चहॉफचा विद्युतदाब नियम वापरून, आपण खालील समीकरण लिहू शकतो:

$$V_{battery} - V_{resistor} = 0$$

दिलेली मूल्ये बदलून, आपल्याला मिळते:

$$12 V - 6 V = 0$$

हे समीकरण पुष्टी करते की बॅटरीद्वारे पुरवलेला विद्युतदाब रोधकाद्वारे वापरल्या गेलेल्या विद्युतदाबाइतका आहे, जे किर्चहॉफच्या विद्युतदाब नियमाचे समाधान करते.

उदाहरण २: समांतर परिपथ

आता, एक बॅटरीशी जोडलेले दोन रोधक, $R_1$ आणि $R_2$, असलेला एक समांतर परिपथ विचारात घ्या. बॅटरी ९ व्होल्टचा विद्युतदाब पुरवते, $R_1$ चा रोध ४ ओहम आहे आणि $R_2$ चा रोध ६ ओहम आहे.

बॅटरी आणि $R_1$ असलेल्या लूपवर किर्चहॉफचा विद्युतदाब नियम लागू केल्यास, आपल्याला मिळते:

$$V_{battery} - V_{R_1} = 0$$

मूल्ये बदलून, आपल्याकडे आहे:

$$9 V - (4 ohms \times I) = 0$$

त्याचप्रमाणे, बॅटरी आणि $R_2$ असलेल्या लूपवर केव्हीएल लागू केल्यास, आपल्याला मिळते:

$$V_{battery} - V_{R_2} = 0$$

मूल्ये बदलून, आपल्याकडे आहे:

$$9 V - (6 ohms \times I) = 0$$

या दोन समीकरणांचा एकाच वेळी उपयोग करून सोडवल्यास, आपल्याला आढळते की विद्युतप्रवाह I हा १.५ अँपिअर आहे.

म्हणून, $R_1$ वरचा विद्युतदाब पड आहे:

$$V_{R_1} = I R_1 = 1.5 A \times 4 ohms = 6 V$$

आणि $R_2$ वरचा विद्युतदाब पड आहे:

$$V_{R_2} = I R_2 = 1.5 A \times 6 ohms = 9 V$$

हे विद्युतदाब पड जोडल्यास, आपल्याला मिळते:

$$V_{R_1} + V_{R_2} = 6 V + 9 V = 15 V$$

हे मूल्य बॅटरीद्वारे पुरवलेल्या विद्युतदाबाइतके आहे, जे किर्चहॉफच्या विद्युतदाब नियमाचे समाधान करते.

सारांशात, किर्चहॉफचा विद्युतदाब नियम हे परिपथ विश्लेषणातील एक मूलभूत तत्त्व आहे जे विद्युतदाब स्रोतांद्वारे पुरवलेली ऊर्जा परिपथ घटकांद्वारे वापरल्या गेलेल्या ऊर्जेने संतुलित असल्याची खात्री करते. विद्युत परिपथांच्या वर्तनाचे विश्लेषण आणि समजून घेण्यासाठी ते आवश्यक आहे.

किर्चहॉफचा नियम सोडवलेले उदाहरण#

किर्चहॉफचा विद्युतप्रवाह नियम (केसीएल) सांगतो की जंक्शनमध्ये प्रवेश करणारा एकूण विद्युतप्रवाह जंक्शनमधून बाहेर पडणाऱ्या एकूण विद्युतप्रवाहाइतका असणे आवश्यक आहे. हे गणितीय पद्धतीने असे व्यक्त केले जाऊ शकते:

$$ ∑I_{in} = ∑I_{out} $$

कुठे:

• $I_{in}$ हा जंक्शनमध्ये प्रवेश करणारा विद्युतप्रवाह आहे
• $I_{out}$ हा जंक्शनमधून बाहेर पडणारा विद्युतप्रवाह आहे

किर्चहॉफचा विद्युतदाब नियम (केव्हीएल) सांगतो की बंद लूपभोवती असलेल्या विद्युतदाबांची बेरीज शून्य असणे आवश्यक आहे. हे गणितीय पद्धतीने असे व्यक्त केले जाऊ शकते:

$$ ∑V = 0 $$

कुठे:

• V हा बंद लूपभोवतीचा विद्युतदाब आहे

किर्चहॉफचे नियम हे विद्युतशास्त्राचे मूलभूत नियम आहेत ज्यांचा वापर परिपथांचे विश्लेषण करण्यासाठी केला जाऊ शकतो. परिपथातील विद्युतप्रवाह आणि विद्युतदाब निश्चित करण्यासाठी तसेच विशिष्ट आवश्यकता पूर्ण करणारे परिपथ डिझाइन करण्यासाठी त्यांचा वापर केला जातो.

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न – एफएक्यू#

किर्चहॉफचा विद्युतप्रवाह नियम सांगा

किर्चहॉफचा विद्युतप्रवाह नियम (केसीएल) सांगतो की जंक्शनमध्ये प्रवेश करणारा एकूण विद्युतप्रवाह त्या जंक्शनमधून बाहेर पडणाऱ्या एकूण विद्युतप्रवाहाइतका असणे आवश्यक आहे. दुसऱ्या शब्दांत, विद्युतप्रवाह निर्माण किंवा नष्ट केला जाऊ शकत नाही.

केसीएल समजून घेण्यासाठी, एक बॅटरी, एक रोधक आणि एक स्विच असलेला एक साधा परिपथ विचारात घ्या. जेव्हा स्विच बंद केला जातो, तेव्हा विद्युतप्रवाह बॅटरीकडून, रोधकातून वाहतो आणि परत बॅटरीकडे येतो. बॅटरीच्या धनात्मक टर्मिनलवरील जंक्शनमध्ये प्रवेश करणारा विद्युतप्रवाह बॅटरीच्या ऋणात्मक टर्मिनलवरील जंक्शनमधून बाहेर पडणाऱ्या विद्युतप्रवाहाइतका असतो.

केसीएलचे दुसरे उदाहरण म्हणजे समांतर परिपथ. समांतर परिपथात, स्रोतातून विद्युतप्रवाह परिपथाच्या वेगवेगळ्या शाखांमध्ये विभागला जातो. स्रोतावरील जंक्शनमध्ये प्रवेश करणारा एकूण विद्युतप्रवाह परिपथाच्या प्रत्येक शाखेतील विद्युतप्रवाहांच्या बेरजेइतका असतो.

केसीएल हा विद्युतशास्त्राचा एक मूलभूत नियम आहे ज्याचा वापर परिपथांचे विश्लेषण आणि डिझाइन करण्यासाठी केला जातो. विद्युतप्रवाह योग्य प्रकारे वाहत नसलेल्या बिंदूंची ओळख करून देऊन परिपथांचे निवारण करण्यासाठी देखील त्याचा वापर केला जातो.

केसीएलची काही अतिरिक्त उदाहरणे:

• अनुक्रम परिपथात, संपूर्ण परिपथात विद्युतप्रवाह समान असतो.
• समांतर परिपथात, विद्युतप्रवाह परिपथाच्या वेगवेगळ्या शाखांमध्ये विभागला जातो.
• जटिल परिपथात, किर्चहॉफचा विद्युतप्रवाह नियम आणि किर्चहॉफचा विद्युतदाब नियम वापरून विद्युतप्रवाह शोधता येतो.

केसीएल हे एक शक्तिशाली साधन आहे ज्याचा वापर परिपथांचे विश्लेषण आणि डिझाइन करण्यासाठी केला जाऊ शकतो. हा विद्युतशास्त्राचा एक मूलभूत नियम आहे जो परिपथ कसे कार्य करतात हे समजून घेण्यासाठी आवश्यक आहे.

किर्चहॉफचा पहिला नियम याला आणखी काय म्हणतात?

किर्चहॉफचा पहिला नियम, ज्याला किर्चहॉफचा विद्युतप्रवाह नियम (केसीएल) असेही म्हणतात, सांगतो की जंक्शनमध्ये प्रवेश करणारा एकूण विद्युतप्रवाह त्या जंक्शनमधून बाहेर पडणाऱ्या एकूण विद्युतप्रवाहाइतका असणे आवश्यक आहे. हा नियम प्रभार संवर्धनाच्या तत्त्वावर आधारित आहे, जे सांगते की विद्युत प्रभार निर्माण किंवा नष्ट केला जाऊ शकत नाही.

दुसऱ्या शब्दांत, केसीएल सांगतो की परिपथातील कोणत्याही बिंदूवर निव्वळ विद्युतप्रवाह शून्य असणे आवश्यक आहे. हे एक बॅटरी, एक रोधक आणि एक व्होल्टमीटर असलेल्या साध्या परिपथाचा विचार करून समजू शकते. जेव्हा परिपथ बंद केला जातो, तेव्हा बॅटरी रोधकातून इलेक्ट्रॉन ढकलते, ज्यामुळे व्होल्टमीटरवर विद्युतदाब नोंदवला जातो. तथापि, रोधकामध्ये प्रवेश करणाऱ्या इलेक्ट्रॉनची संख्या रोधकातून बाहेर पडणाऱ्या इलेक्ट्रॉनच्या संख्येइतकी असणे आवश्यक आहे, अन्यथा व्होल्टमीटर अनंत विद्युतदाब वाचले असते.

केसीएलचा वापर जटिल परिपथांचे लहान लूपमध्ये विभाजन करून त्यांचे विश्लेषण करण्यासाठी केला जाऊ शकतो. प्रत्येक लूपसाठी, लूपमध्ये प्रवेश करणाऱ्या विद्युतप्रवाहांची बेरीज लूपमधून बाहेर पडणाऱ्या विद्युतप्रवाहांच्या बेरजेइतकी असणे आवश्यक आहे. याचा वापर परिपथातील प्रत्येक घटकातून वाहणारा विद्युतप्रवाह निश्चित करण्यासाठी केला जाऊ शकतो.

केसीएलचा वापर परिपथांचे विश्लेषण करण्यासाठी कसा केला जाऊ शकतो याची काही उदाहरणे:

• अनुक्रम परिपथात, संपूर्ण परिपथात विद्युतप्रवाह समान असतो. हे एक बॅटरी, एक रोधक आणि एक व्होल्टमीटर असलेल्या अनुक्रम परिपथावर केसीएल लागू करून पाहिले जाऊ शकते. रोधकामध्ये प्रवेश करणारा विद्युतप्रवाह रोधकातून बाहेर पडणाऱ्या विद्युतप्रवाहाइतका असतो आणि व्होल्टमीटरमध्ये प्रवेश करणारा विद्युतप्रवाह व्होल्टमीटरमधून बाहेर पडणाऱ्या विद्युतप्रवाहाइतका असतो.
• समांतर परिपथात, विद्युतप्रवाह परिपथाच्या वेगवेगळ्या शाखांमध्ये विभागला जातो. हे एक बॅटरी, दोन रोधक आणि एक व्होल्टमीटर असलेल्या समांतर परिपथावर केसीएल लागू करून पाहिले जाऊ शकते. दोन रोधकांच्या जंक्शनमध्ये प्रवेश करणारा विद्युतप्रवाह जंक्शनमधून बाहेर पडणाऱ्या विद्युतप्रवाहांच्या बेरजेइतका असतो आणि व्होल्टमीटरमध्ये प्रवेश करणारा विद्युतप्रवाह व्होल्टमीटरमधून बाहेर पडणाऱ्या विद्युतप्रवाहाइतका असतो.
• अधिक जटिल परिपथात, परिपथाचे लहान लूपमध्ये विभाजन करून केसीएलचा वापर प्रत्येक घटकातून वाहणारा विद्युतप्रवाह निश्चित करण्यासाठी केला जाऊ शकतो.

या परिपथाचे विश्लेषण करण्यासाठी, आपण त्याचे दोन लूपमध्ये विभाजन करू शकतो. पहिल्या लूपमध्ये बॅटरी, रोधक R1 आणि व्होल्टमीटर असतात. दुसऱ्या लूपमध्ये बॅटरी, रोधक R2 आणि व्होल्टमीटर असतात.

पहिल्या लूपवर केसीएल लागू केल्यास, आपल्याला मिळते:

$$ I_{battery} - I_{R_1} - I_{voltmeter} = 0 $$

दुसऱ्या लूपवर केसीएल लागू केल्यास, आपल्याला मिळते:

$$ I_{battery} - I_{R_2} - I_{voltmeter} = 0 $$

या दोन समीकरणांचा एकाच वेळी उपयोग करून सोडवल्यास, आपल्याला परिपथातील प्रत्येक घटकातून वाहणारा विद्युतप्रवाह शोधता येतो.

केसीएल हा परिपथ विश्लेषणाचा एक मूलभूत नियम आहे आणि विविध प्रकारच्या परिपथांचे विश्लेषण करण्य