विद्युत प्रवाहाचा चुंबकीय परिणाम

ऑर्स्टेडचा प्रयोग#

ऑर्स्टेडचा प्रयोग हा १८२० मध्ये डॅनिश भौतिकशास्त्रज्ञ हॅन्स क्रिश्चन ऑर्स्टेड यांनी केलेला एक गेम-चेंजिंग प्रयोग होता. यात विद्युत आणि चुंबकत्व यांच्यातील संबंध दाखवला गेला, ज्यामुळे विद्युतचुंबकत्वाच्या आपल्या समजुतीत क्रांती झाली.

पार्श्वभूमी

ऑर्स्टेडच्या प्रयोगापूर्वी, विद्युत आणि चुंबकत्व ही वेगळी घटना मानली जात होती. विद्युत ही विद्युत प्रभारांच्या प्रवाहाशी संबंधित होती, तर चुंबकत्व हे चुंबकांच्या आकर्षण आणि प्रतिकर्षणाशी जोडले जात होते.

प्रयोग

त्यांच्या प्रयोगात, ऑर्स्टेड यांनी विद्युत प्रवाह वाहून नेणारी तार कंपास सुईजवळ ठेवली. जेव्हा प्रवाह चालू केला तेव्हा सुई आपल्या मूळ उत्तर-दक्षिण अभिमुखतेपासून वळली हे त्यांनी पाहिले. हे विक्षेपण दर्शवते की विद्युत प्रवाहाने तारेभोवती चुंबकीय क्षेत्र निर्माण केले.

मुख्य निरीक्षणे

ऑर्स्टेडच्या प्रयोगादरम्यान खालील मुख्य निरीक्षणे केली गेली:

• कंपास सुईच्या विक्षेपणाची दिशा विद्युत प्रवाहाच्या दिशेवर अवलंबून होती.
• चुंबकीय क्षेत्राची ताकद विद्युत प्रवाहाच्या ताकदीने वाढली.
• तारेजवळ चुंबकीय क्षेत्र सर्वात मजबूत होते आणि तारेपासूनच्या अंतराने ते कमी होत गेले.

महत्त्व

ऑर्स्टेडच्या प्रयोगाने विद्युत आणि चुंबकत्व यांच्यातील संबंधासाठी प्रायोगिक पुरावा पुरवला. याने विद्युतचुंबकत्व क्षेत्राचा पाया घातला, ज्याचा विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाच्या विविध क्षेत्रांवर गंभीर परिणाम झाला आहे.

ऑर्स्टेडच्या प्रयोगाच्या काही महत्त्वपूर्ण परिणामांमध्ये हे समाविष्ट आहे:

• इलेक्ट्रिक मोटर्सचा विकास, जे विद्युत उर्जेचे यांत्रिक उर्जेमध्ये रूपांतर करतात.
• जनरेटरचा शोध, जे यांत्रिक उर्जेचे विद्युत उर्जेमध्ये रूपांतर करतात.
• टेलिग्राफीची प्रगती, ज्यामुळे विद्युत सिग्नल वापरून लांब पल्ल्याचे संप्रेषण शक्य झाले.
• रेडिओ लहरी, सूक्ष्मतरंग आणि प्रकाश यांसारख्या विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या समजुतीचा आधार.

ऑर्स्टेडचा प्रयोग हा भौतिकशास्त्राच्या इतिहासातील एक निर्णायक क्षण होता. याने विद्युत आणि चुंबकत्व यांच्यातील संबंध प्रस्थापित केला, ज्यामुळे वैज्ञानिक अन्वेषण आणि तांत्रिक नावीन्यासाठी नवीन मार्ग खुले झाले. या प्रयोगाद्वारे शोधलेले तत्त्वे विद्युतचुंबकत्वाची आपली समजूत आणि विविध क्षेत्रांतील त्याचे उपयोग आकार देत आहेत.

लॉरेन्ट्झ बल#

लॉरेन्ट्झ बल हे विद्युतचुंबकत्वातील एक मूलभूत बल आहे जे फिरणाऱ्या विद्युत प्रभार आणि चुंबकीय क्षेत्र यांच्यातील परस्परसंवादाचे वर्णन करते. हे नाव डच भौतिकशास्त्रज्ञ हेंड्रिक लॉरेन्ट्झ यांच्या नावावरून ठेवले आहे, ज्यांनी १९व्या शतकाच्या उत्तरार्धात हा सिद्धांत विकसित केला.

मुख्य संकल्पना

• विद्युत प्रभार: विद्युत प्रभार हा द्रव्याचा एक मूलभूत गुणधर्म आहे जो धनात्मक किंवा ऋणात्मक असू शकतो. विद्युत प्रभार विद्युतचुंबकीय बलाद्वारे एकमेकांशी परस्परसंवाद करतात.
• चुंबकीय क्षेत्र: चुंबकीय क्षेत्र हे चुंबक किंवा विद्युत प्रवाहाभोवतीच्या जागेचे एक क्षेत्र आहे जेथे चुंबकीय बलाचा शोध घेता येतो. चुंबकीय क्षेत्रे फिरणाऱ्या विद्युत प्रभारांद्वारे निर्माण होतात.
• लॉरेन्ट्झ बल: लॉरेन्ट्झ बल हे चुंबकीय क्षेत्राच्या उपस्थितीत फिरणाऱ्या विद्युत प्रभारावर कार्य करणारे बल आहे. हे बल कणाच्या प्रभाराच्या, चुंबकीय क्षेत्राच्या ताकदीच्या आणि कणाच्या वेगाच्या प्रमाणात असते.

गणितीय सूत्रीकरण

लॉरेन्ट्झ बल खालील समीकरणाद्वारे दिले जाते:

$$\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})$$

जेथे:

• $F$ हा लॉरेन्ट्झ बल सदिश आहे
• $q$ हा कणाचा विद्युत प्रभार आहे
• $E$ हा विद्युत क्षेत्र सदिश आहे
• $v$ हा कणाचा वेग सदिश आहे
• $B$ हा चुंबकीय क्षेत्र सदिश आहे

समीकरणाच्या उजव्या बाजूचा पहिला संज्ञा विद्युत बलाचे प्रतिनिधित्व करतो, जे विद्युत क्षेत्राद्वारे प्रभारित कणावर कार्य करणारे बल आहे. दुसरा संज्ञा चुंबकीय बलाचे प्रतिनिधित्व करतो, जे चुंबकीय क्षेत्राद्वारे फिरणाऱ्या प्रभारित कणावर कार्य करणारे बल आहे.

लॉरेन्ट्झ बल हे विद्युतचुंबकत्वातील एक मूलभूत बल आहे ज्याचा विज्ञान आणि तंत्रज्ञानाच्या विविध क्षेत्रांमध्ये व्यापक उपयोग आहे. हे विद्युत प्रभार आणि चुंबकीय क्षेत्र यांच्यातील परस्परसंवाद समजून घेण्यासाठी एक शक्तिशाली साधन आहे.

बायोट-साव्हार्टचा नियम#

बायोट-साव्हार्टचा नियम हे विद्युतचुंबकत्वातील एक मूलभूत समीकरण आहे जे विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेने निर्माण केलेल्या चुंबकीय क्षेत्राचे वर्णन करते. हे तारेतून वाहणाऱ्या विद्युत प्रवाह आणि अवकाशातील दिलेल्या बिंदूवर ते निर्माण करत असलेल्या चुंबकीय क्षेत्र यांच्यातील गणितीय संबंध प्रदान करते.

मुख्य संकल्पना:

• चुंबकीय क्षेत्र (B): चुंबकीय क्षेत्र हे एक सदिश राशी आहे जी फिरणाऱ्या विद्युत प्रभारांद्वारे अनुभवल्या जाणाऱ्या चुंबकीय बलाची ताकद आणि दिशा वर्णन करते. हे टेस्ला (T) मध्ये मोजले जाते.

• विद्युत प्रवाह वाहून नेणारी तार: विद्युत प्रवाह वाहून नेणारी तार त्याभोवती चुंबकीय क्षेत्र निर्माण करते. चुंबकीय क्षेत्राची ताकद प्रवाहाच्या परिमाणावर आणि तारेच्या भूमितीवर अवलंबून असते.

• बायोट-साव्हार्टचा नियम: हा नियम विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेमुळे एखाद्या बिंदूवर चुंबकीय क्षेत्र मोजण्यासाठी एक सूत्र प्रदान करतो. हे सांगते की चुंबकीय क्षेत्र हे प्रवाहाच्या, तारेच्या विभागाच्या लांबीच्या थेट प्रमाणात आणि तारेपासूनच्या अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

गणितीय सूत्र:

बायोट-साव्हार्टच्या नियमाची गणितीय अभिव्यक्ती खालीलप्रमाणे दिली आहे:

$$ \overrightarrow{dB} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I \overrightarrow{dl} \times \hat{r}}{r^2} $$

जेथे:

• $\overrightarrow{dB}$ हे निरीक्षण बिंदूवरील विभेदक चुंबकीय क्षेत्र सदिश आहे जे विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेच्या लहान विभागामुळे आहे.
• $\mu_0$ ही मुक्त अवकाशाची पारगम्यता आहे, एक स्थिरांक $4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A}$ च्या समान आहे.
• $I$ हे तारेतून वाहणाऱ्या प्रवाहाचे परिमाण आहे.
• $\overrightarrow{dl}$ हा तारेच्या लहान विभागाची लांबी आणि दिशा दर्शवणारा सदिश आहे.
• $\hat{r}$ हे प्रवाह घटकापासून निरीक्षण बिंदूकडे निर्देश करणारे एकक सदिश आहे.
• $r$ हे प्रवाह घटक आणि निरीक्षण बिंदू यामधील अंतर आहे.

बायोट-साव्हार्टचा नियम हे विद्युतचुंबकत्वातील एक मूलभूत तत्त्व आहे जे विद्युत प्रवाह आणि ते निर्माण करत असलेली चुंबकीय क्षेत्रे यांच्यातील संबंध वर्णन करते. हे विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेमुळे अवकाशातील कोणत्याही बिंदूवर चुंबकीय क्षेत्र मोजण्यासाठी एक गणितीय रूपरेषा प्रदान करते. या नियमाचा विद्युत अभियांत्रिकी, भौतिकशास्त्र आणि साहित्य विज्ञान यासह विविध क्षेत्रांमध्ये असंख्य उपयोग आहेत.

सरळ विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या वाहकामुळे चुंबकीय क्षेत्र#

बायोट-साव्हार्ट नियम

सरळ विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या वाहकामुळे चुंबकीय क्षेत्र बायोट-साव्हार्ट नियम वापरून मोजता येते. हा नियम सांगतो की प्रवाह वाहून नेणाऱ्या घटकामुळे एखाद्या बिंदूवरील चुंबकीय क्षेत्र हे प्रवाहाच्या, घटकाच्या लांबीच्या थेट प्रमाणात आणि घटकापासून बिंदूपर्यंतच्या अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

चुंबकीय क्षेत्रासाठी सूत्र

सरळ विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या वाहकामुळे चुंबकीय क्षेत्रासाठी सूत्र खालीलप्रमाणे दिले आहे:

$$ \overrightarrow{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2I}{d} \sin\theta \hat{n} $$

जेथे:

• $ \overrightarrow{B} $ हा चुंबकीय क्षेत्र सदिश आहे
• $ \mu_0 $ ही मुक्त अवकाशाची पारगम्यता $ (4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A}) $ आहे
• $ I $ हा वाहकातून वाहणारा प्रवाह आहे
• $ d $ हे वाहकापासून त्या बिंदूपर्यंतचे अंतर आहे जेथे चुंबकीय क्षेत्र मोजले जात आहे
• $ \theta $ हा वाहक आणि वाहकाला चुंबकीय क्षेत्र मोजल्या जाणाऱ्या बिंदूशी जोडणाऱ्या रेषा यांच्यातील कोन आहे
• $ \hat{n} $ हे वाहक आणि वाहकाला चुंबकीय क्षेत्र मोजल्या जाणाऱ्या बिंदूशी जोडणाऱ्या रेषा या दोन्हींना लंब असलेले एकक सदिश आहे

चुंबकीय क्षेत्राची दिशा#

सरळ विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या वाहकामुळे चुंबकीय क्षेत्राची दिशा उजव्या हाताचा नियम वापरून ठरवता येते. उजव्या हाताचा नियम वापरण्यासाठी, आपला उजवा अंगठा प्रवाहाच्या दिशेने निर्देशित करा. नंतर, आपल्या बोटांना वाहकाभोवती वळवा. आपली बोटे चुंबकीय क्षेत्राच्या दिशेने निर्देशित करतील.

वर्तुळाकार विद्युत प्रवाह लूपमुळे चुंबकीय क्षेत्र#

वर्तुळाकार विद्युत प्रवाह लूप म्हणजे वर्तुळात वाकवलेली आणि प्रवाह वाहून नेणारी तार. हे त्याभोवतीच्या जागेत चुंबकीय क्षेत्र निर्माण करते. वर्तुळाकार विद्युत प्रवाह लूपचे चुंबकीय क्षेत्र हे बार चुंबकासारखे असते, ज्यामध्ये उत्तर ध्रुव आणि दक्षिण ध्रुव असतात.

बायोट-साव्हार्ट नियम

विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेमुळे चुंबकीय क्षेत्र बायोट-साव्हार्ट नियम वापरून मोजता येते. हा नियम सांगतो की एखाद्या बिंदूवरील चुंबकीय क्षेत्र हे तारेतून वाहणाऱ्या प्रवाहाच्या प्रमाणात आणि तारेपासूनच्या अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

वर्तुळाकार विद्युत प्रवाह लूपसाठी, लूपच्या अक्षावरील बिंदूवर चुंबकीय क्षेत्र मोजण्यासाठी बायोट-साव्हार्ट नियम वापरता येतो. लूपच्या अक्षावरील बिंदूवरील चुंबकीय क्षेत्र खालीलप्रमाणे दिले जाते:

$$B = \frac{\mu_0 I}{4\pi R}\left(\frac{2\pi R^2}{(R^2 + z^2)^{3/2}}\right)$$

जेथे:

• $B$ हे टेस्ला (T) मधील चुंबकीय क्षेत्र आहे
• $\mu_0$ ही मुक्त अवकाशाची पारगम्यता $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T}\cdot\text{m/A})$ आहे
• $I$ हा लूपमधील प्रवाह अँपिअर (A) मध्ये आहे
• $R$ ही लूपची त्रिज्या मीटर (m) मध्ये आहे
• $z$ हे लूपच्या केंद्रापासून अक्षावरील बिंदूपर्यंतचे अंतर मीटर (m) मध्ये आहे

चुंबकीय क्षेत्र रेषा#

वर्तुळाकार विद्युत प्रवाह लूपच्या चुंबकीय क्षेत्र रेषा एककेंद्री वर्तुळे असतात. चुंबकीय क्षेत्र रेषा लूपजवळ जवळ आणि लूपपासून दूर दूर असतात. चुंबकीय क्षेत्र रेषांची दिशा उजव्या हाताच्या नियमाने दिली जाते.

वर्तुळाकार विद्युत प्रवाह लूपचे चुंबकीय क्षेत्र हे बार चुंबकासारखे असते. वर्तुळाकार विद्युत प्रवाह लूपचे चुंबकीय क्षेत्र बायोट-साव्हार्ट नियम वापरून मोजता येते. वर्तुळाकार विद्युत प्रवाह लूपचा वापर विद्युतचुंबक, मोटर्स, जनरेटर आणि ट्रान्सफॉर्मर यासह विविध अनुप्रयोगांमध्ये केला जातो.

ॲम्पिअरचा नियम#

ॲम्पिअरचा नियम हा विद्युतचुंबकत्वाचा एक नियम आहे जो विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेभोवतीच्या चुंबकीय क्षेत्राला तारेतून जाणाऱ्या विद्युत प्रवाहाशी संबंधित करतो. हा शोध १८२० मध्ये आंद्रे-मारी ॲम्पिअर यांनी लावला.

ॲम्पिअरच्या नियमाचे गणितीय रूप

ॲम्पिअरच्या नियमाचे गणितीय रूप आहे:

$$\oint\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{l}=\mu_0I$$

जेथे:

• $\overrightarrow{B}$ हा चुंबकीय क्षेत्र सदिश आहे
• $d\overrightarrow{l}$ हा बंद लूपच्या बाजूने एक विभेदक लांबी सदिश आहे
• $\mu_0$ ही मुक्त अवकाशाची पारगम्यता आहे
• $I$ हा लूपमधून जाणारा प्रवाह आहे

ॲम्पिअरच्या नियमाचे स्पष्टीकरण

ॲम्पिअरचा नियम सांगतो की विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेभोवतीचे चुंबकीय क्षेत्र हे तारेतून जाणाऱ्या प्रवाहाच्या प्रमाणात असते. चुंबकीय क्षेत्राची दिशा उजव्या हाताच्या नियमाने दिली जाते.

उजव्या हाताचा नियम वापरण्यासाठी, आपला उजवा अंगठा प्रवाहाच्या दिशेने निर्देशित करा. त्यानंतर आपली बोटे चुंबकीय क्षेत्राच्या दिशेने वळतील.

ॲम्पिअरच्या नियमाचे उपयोग

ॲम्पिअरच्या नियमाचे अनेक उपयोग आहेत, त्यात हे समाविष्ट आहे:

• विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेभोवती चुंबकीय क्षेत्र मोजणे
• विद्युतचुंबक डिझाइन करणे
• दोन विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारांमधील बल ठरवणे

ॲम्पिअरचा नियम हा विद्युतचुंबकत्वाचा एक मूलभूत नियम आहे ज्याचा व्यापक उपयोग आहे. चुंबकीय क्षेत्रांचे वर्तन समजून घेण्यासाठी आणि अंदाज लावण्यासाठी हे एक शक्तिशाली साधन आहे.

उजव्या हाताचा अंगठा नियम किंवा मॅक्सवेलचा कॉर्कस्क्रू नियम#

उजव्या हाताचा अंगठा नियम, ज्याला मॅक्सवेलचा कॉर्कस्क्रू नियम असेही म्हणतात, ही एक स्मरणशक्ती वर्धक पद्धत आहे जी विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेभोवतीच्या चुंबकीय क्षेत्राची दिशा ठरवण्यासाठी वापरली जाते. ही विद्युत प्रवाहांद्वारे निर्माण होणारे चुंबकीय क्षेत्र कल्पना करण्याची आणि समजून घेण्याची एक सोपी आणि प्रभावी पद्धत आहे.

उजव्या हाताचा अंगठा नियम कसा वापरायचा

उजव्या हाताचा अंगठा नियम वापरण्यासाठी, या चरणांचे अनुसरण करा:

1. आपला उजवा अंगठा पारंपारिक प्रवाहाच्या दिशेने (धनात्मक ते ऋणात्मक) निर्देशित करा.
2. आपल्या अंगठ्याच्या दिशेने तारेभोवती आपली बोटे वळवा.
3. आपली बोटे ज्या दिशेने वळतात ती दिशा तारेभोवतीच्या चुंबकीय क्षेत्र रेषांची दिशा दर्शवते.

उदाहरण

डावीकडून उजवीकडे प्रवाह वाहून नेणारी तार विचारात घ्या. तारेभोवतीच्या चुंबकीय क्षेत्राची दिशा ठरवण्यासाठी, या चरणांचे अनुसरण करा:

1. आपला उजवा अंगठा प्रवाहाच्या दिशेने (डावीकडून उजवीकडे) निर्देशित करा.
2. आपल्या अंगठ्याच्या दिशेने तारेभोवती आपली बोटे वळवा.
3. आपली बोटे घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने वळतील, हे दर्शविते की तारेभोवतीच्या चुंबकीय क्षेत्र रेषा तारेला केंद्रस्थानी ठेवून एककेंद्री वर्तुळे तयार करतात.

उजव्या हाताच्या अंगठा नियमाचे उपयोग#

उजव्या हाताचा अंगठा नियम हे विविध परिस्थितींमध्ये चुंबकीय क्षेत्रे समजून घेण्यासाठी आणि कल्पना करण्यासाठी एक उपयुक्त साधन आहे, त्यात हे समाविष्ट आहे:

• सोलेनॉइडभोवती चुंबकीय क्षेत्राची दिशा ठरवणे.
• विद्युतचुंबकाची ध्रुवता शोधणे.
• चुंबकीय क्षेत्रात विद्युत प्रवाह वाहून नेणाऱ्या तारेवर कार्य करणाऱ्या बलाची दिशा अंदाज लावणे.
• इलेक्ट्रिक मोटर्स आणि जनरेटर डिझाइन करणे आणि बांधणे.

उजव्या हाताचा अंगठा नियम हे चुंबकीय क्षेत्रे समजून घेण्यासाठी आणि कल्पना करण्यासाठी एक सोपे पण शक्तिशाली साधन आहे. ही विद्युतचुंबकत्वातील एक मूलभूत संकल्पना आहे आणि विद्युत अभियांत्रिकी आणि भौतिकशास्त्रात असंख्य उपयोग आहेत.

विद्युत प्रवाहाचा चुंबकीय परिणाम सोडवलेली उदाहरणे#

उदाहरण १: एक लांब सरळ तार

एक लांब सरळ तार १० A चा प्रवाह वाहून नेते. तारेपासून १० सेमी अंतरावरील बिंदूवर चुंबकीय क्षेत्र किती आहे?

उकल:

आपण लांब सरळ तारेच्या चुंबकीय क्षेत्रासाठी सूत्र वापरू शकतो:

$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d}$$

जेथे:

• $B$ हे टेस्ला (T) मधील चुंबकीय क्षेत्र आहे
• mu_0 ही मुक्त अवकाशाची पारगम्यता $mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T.m/A}$ आहे
• $I$ हा अँपिअर (A) मधील प्रवाह आहे
• $d$ हे तारेपासूनचे अंतर मीटर (m) मध्ये आहे

सूत्रामध्ये दिलेली मूल्ये बदलल्यास, आपल्याला मिळते:

$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \text{ T$\cdot$m/A})(10 \text{ A})}{2\pi (0.1 \text{ m})}$$

$$B = 2 \times 10^{-6} \text{ T}$$

म्हणून, तारेपासून १० सेमी अंतरावरील बिंदूवर चुंबकीय क्षेत्र $2 \times 10^{-6} \text{ T}$ आहे.

उदाहरण २: तारेचा वर्तुळाकार लूप

तारेच्या वर्तुळाकार लूपची त्रिज्या ५ सेमी आहे आणि त्यात २ A चा प्रवाह वाहतो. लूपच्या केंद्रस्थानी चुंबकीय क्षेत्र किती आहे?

उकल:

आपण तारेच्या वर्तुळाकार लूपच्या केंद्रस्थानी चुंबकीय क्षेत्रासाठी सूत्र वापरू शकतो:

$$B = \frac{\mu_0 I}{2R}$$

जेथे:

• $B$ हे टेस्ला (T) मधील चुंबकीय क्षेत्र आहे
• $\mu_0$ ही मुक्त अवकाशाची पारगम्यता $mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Tm/A}$ आहे
• $I$ हा अँपिअर (A) मधील प्रवाह आहे
• $R$ ही लूपची त्रिज्या मीटर (m) मध्ये आहे

सूत्रामध्ये दिलेली मूल्ये बदलल्यास, आपल्याला मिळते:

$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \text{ T$\cdot$m/A})(2 \text{ A})}{2(0.05 \text{ m})}$$

$$B = 4 \times 10^{-6} \text{ T}$$

म्हणून, लूपच्या केंद्रस्थानी चुंबकीय क्षेत्र $4 \times 10^{-6} \text{ T}$ आहे.

उदाहरण ३: एक सोलेनॉइड

सोलेनॉइड म्हणजे तारेची एक लांब, वृत्तचिती आकाराची कुंडली. जेव्हा सोलेनॉइडमधून प्रवाह जातो तेव्हा तो कुंडलीच्या आत चुंबकीय क्षेत्र निर्माण करतो. सोलेनॉइडच्या आत चुंबकीय क्षेत्र खालील सूत्राने दिले जाते:

$$B = \mu_0 nI$$

जेथे:

• $B$ हे टेस्ला (T) मधील चुंबकीय क्षेत्र आहे
• mu_0 ही मुक्त अवकाशाची पारगम्यता $mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m/A}$ आहे
• $n$ ही सोलेनॉइडची प्रति मीटर फेरांची संख्या आहे
• $I$ हा अँपिअर (A) मधील प्रवाह आहे

एका सोलेनॉइडमध्ये प्रति मीटर १००० फेरे आहेत आणि त्यात ५ A चा प्रवाह वाहतो. सोलेनॉइडच्या आत चुंबकीय क्षेत्र किती आहे?

उकल:

सूत्रामध्ये दिलेली मूल्ये बदलल्यास, आपल्याला मिळते:

$$B = (4\pi \times 10^{-7} \text{ T$\cdot$m/A})(1000 \text{ turns/m})(5 \text{ A})$$

$$B = 2 \times 10^{-3} \text{ T}$$

म्हणून, सोलेनॉइडच