द्रवांचे यांत्रिक गुणधर्म

विश्रांतीतील द्रव#

विश्रांतीतील द्रव हे असे द्रव असतात जे गतीमध्ये नसतात. त्यांचे वैशिष्ट्य असे आहे की द्रवातील कोणत्याही बिंदूवरील दाब सर्व दिशांना समान असतो. याला पास्कलचा नियम म्हणतात.

विश्रांतीतील द्रवांमधील दाब#

विश्रांतीतील द्रवामधील दाब खालील घटकांद्वारे निश्चित केला जातो:

• द्रवाची घनता
• द्रवातील बिंदूची खोली
• गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारा प्रवेग

विश्रांतीतील द्रवामधील दाब खोली वाढल्यास वाढतो. याचे कारण असे की दिलेल्या बिंदूच्या वरील द्रवाचे वजन खोलीवर अवलंबून असते. विश्रांतीतील द्रवामधील दाब घनता वाढल्यास देखील वाढतो. याचे कारण असे की द्रव जितका घन असतो, तितकी प्रति एकक आकारमानात जास्त वस्तुमान असते आणि म्हणून दिलेल्या बिंदूच्या वरील द्रवाचे वजन जास्त असते.

दाब आणि घनता#

दाब#

दाब म्हणजे प्रति एकक क्षेत्रफळावर प्रयुक्त केलेले बल. ही एक अदिश राशी आहे आणि आंतरराष्ट्रीय एकक पद्धती (SI) मध्ये याचे मापन पास्कल (Pa) मध्ये केले जाते.

$$P = \frac{F}{A}$$

जिथे:

• P हा दाब पास्कल (Pa) मध्ये आहे
• F हे बल न्यूटन (N) मध्ये आहे
• A हे क्षेत्रफळ चौरस मीटर (m²) मध्ये आहे

घनता#

घनता म्हणजे प्रति एकक आकारमानाचे वस्तुमान. ही एक अदिश राशी आहे आणि SI मध्ये याचे मापन किलोग्रॅम प्रति घनमीटर (kg/m³) मध्ये केले जाते.

$$\rho = \frac{m}{V}$$

जिथे:

• ρ ही घनता किलोग्रॅम प्रति घनमीटर (kg/m³) मध्ये आहे
• m हे वस्तुमान किलोग्रॅम (kg) मध्ये आहे
• V हे आकारमान घनमीटर (m³) मध्ये आहे

दाब आणि घनता यांच्यातील संबंध#

दाब आणि घनता यांचा संबंध आदर्श वायूच्या अवस्थेच्या समीकरणाद्वारे दर्शविला जातो:

$$PV = nRT$$

जिथे:

• P हा दाब पास्कल (Pa) मध्ये आहे
• V हे आकारमान घनमीटर (m³) मध्ये आहे
• n ही वायूच्या मोलची संख्या आहे
• R हा सार्वत्रिक वायू स्थिरांक (8.314 J/mol·K) आहे
• T हे तापमान केल्विन (K) मध्ये आहे

आदर्श वायूसाठी, दाब हा घनतेच्या सम प्रमाणात असतो. याचा अर्थ असा की वायूची घनता वाढल्यास दाब देखील वाढतो.

पास्कलचा नियम#

पास्कलचा नियम सांगतो की एका बंद द्रवावर प्रयुक्त केलेला दाब द्रवाच्या प्रत्येक बिंदूवर आणि कंटेनरच्या भिंतींवर समान रीतीने प्रसारित होतो. याचा अर्थ असा की जर तुम्ही सिलिंडरमधील पिस्टनवर दाब लावला, तर तो दाब सिलिंडरमधील सर्व द्रवाद्वारे आणि सिलिंडरच्या भिंतींद्वारे समान रीतीने अनुभवला जाईल.

पास्कलच्या नियमाचे गणितीय सूत्र#

पास्कलच्या नियमाचे गणितीय सूत्र आहे:

$$ P = F/A $$

जिथे:

• P हा दाब पास्कल (Pa) मध्ये आहे
• F हे बल न्यूटन (N) मध्ये आहे
• A हे क्षेत्रफळ चौरस मीटर (m$^2$) मध्ये आहे

हे सूत्र द्रवामधील दाबाची गणना करण्यासाठी वापरले जाऊ शकते जर तुम्हाला बल आणि ज्या क्षेत्रावर ते बल प्रयुक्त केले जाते ते क्षेत्रफळ माहित असेल.

पास्कलचा नियम हा द्रव यांत्रिकीचा एक मूलभूत तत्त्व आहे. हायड्रॉलिक सिस्टीमपासून ते पाणी वितरण प्रणाली आणि स्कूबा डायव्हिंगपर्यंत, दैनंदिन जीवनात याचे अनेक उपयोग आहेत. पास्कलच्या नियमाचे गणितीय सूत्र द्रवामधील दाबाची गणना करण्यासाठी वापरले जाऊ शकते जर तुम्हाला बल आणि ज्या क्षेत्रावर ते बल प्रयुक्त केले जाते ते क्षेत्रफळ माहित असेल.

हायड्रॉलिक मशीन लिफ्ट#

हायड्रॉलिक मशीन लिफ्ट हे एक यांत्रिक उपकरण आहे जे जड वस्तू उचलण्यासाठी आणि खाली ठेवण्यासाठी हायड्रॉलिक शक्तीचा वापर करते. वाहने, जड यंत्रसामग्री आणि इतर वस्तू उचलण्यासाठी आणि हलविण्यासाठी ऑटोमोटिव्ह, उत्पादन आणि बांधकाम यांसारख्या विविध उद्योगांमध्ये याचा सामान्यतः वापर केला जातो.

कार्य तत्त्व#

हायड्रॉलिक मशीन लिफ्टचे कार्य तत्त्व पास्कलच्या नियमावर आधारित आहे, जो सांगतो की बंद द्रवावर प्रयुक्त केलेला दाब संपूर्ण द्रवामध्ये समान रीतीने प्रसारित होतो. हायड्रॉलिक मशीन लिफ्टमध्ये, जड वस्तू उचलण्यासाठी आवश्यक बल निर्माण करण्यासाठी या तत्त्वाचा वापर केला जातो.

लिफ्टमध्ये हायड्रॉलिक सिलिंडर, पिस्टन, रेझर्वॉयर आणि पंप यांचा समावेश असतो. हायड्रॉलिक सिलिंडर हे एक दंडगोलाकार कक्ष असते ज्यामध्ये पिस्टन असते. पिस्टन हा एक दंडगोलाकार प्लंजर असतो जो सिलिंडरच्या आत फिरतो. रेझर्वॉयर हायड्रॉलिक द्रव साठवते, जो सामान्यतः तेल असतो. पंप हायड्रॉलिक द्रवाला दाब देण्यासाठी जबाबदार असतो.

जेव्हा पंप सक्रिय केला जातो, तेव्हा तो रेझर्वॉयरमधून हायड्रॉलिक द्रव शोषून घेतो आणि त्यावर दाब निर्माण करतो. हा दाबित द्रव नंतर हायड्रॉलिक सिलिंडरमध्ये नेला जातो. द्रवाद्वारे प्रयुक्त केलेला दाब पिस्टनवर कार्य करतो, ज्यामुळे तो वरच्या दिशेने सरकतो. पिस्टन वर सरकत असताना, त्यास जोडलेले प्लॅटफॉर्म किंवा उचलण्याची यंत्रणा, तसेच उचलली जाणारी वजने देखील तो वर करतो.

हायड्रॉलिक मशीन लिफ्टचे प्रकार#

विशिष्ट उपयोगांसाठी डिझाइन केलेल्या हायड्रॉलिक मशीन लिफ्टचे विविध प्रकार आहेत. काही सामान्य प्रकारांमध्ये हे समाविष्ट आहे:

• सिंगल-एक्टिंग हायड्रॉलिक लिफ्ट: या प्रकारची लिफ्ट वजन उचलण्यासाठी एकच हायड्रॉलिक सिलिंडर वापरते. जेव्हा पंप सक्रिय केला जातो, तेव्हा दाबित द्रव सिलिंडरमध्ये प्रवेश करतो आणि पिस्टनला वर ढकलतो, ज्यामुळे वजन उचलले जाते. जेव्हा पंप बंद केला जातो, तेव्हा गुरुत्वाकर्षणामुळे वजन हळूहळू खाली येते.

• डबल-एक्टिंग हायड्रॉलिक लिफ्ट: या प्रकारची लिफ्ट वजन उचलण्यासाठी आणि खाली ठेवण्यासाठी दोन हायड्रॉलिक सिलिंडर वापरते. जेव्हा पंप सक्रिय केला जातो, तेव्हा दाबित द्रव उचलणाऱ्या सिलिंडरमध्ये प्रवेश करतो, ज्यामुळे पिस्टन वर सरकतो आणि वजन उचलते. जेव्हा पंप उलट दिशेने चालवला जातो, तेव्हा दाबित द्रव खाली ठेवणाऱ्या सिलिंडरमध्ये प्रवेश करतो, ज्यामुळे पिस्टन खाली सरकतो आणि वजन खाली ठेवते.

• सिसर लिफ्ट: या प्रकारची लिफ्ट प्लॅटफॉर्म वर आणि खाली करण्यासाठी परस्पर जोडलेल्या सिसरसारख्या यंत्रणांची मालिका वापरते. वाहने आणि इतर जड वस्तू उचलण्यासाठी ऑटोमोटिव्ह कार्यशाळा आणि गोदामांमध्ये सिसर लिफ्टचा वापर केला जातो.

• बूम लिफ्ट: या प्रकारच्या लिफ्टमध्ये बूम आर्मवर माउंट केलेले हायड्रॉलिक सिलिंडर असते. बूम आर्म वाढवता आणि आत ओढता येते, ज्यामुळे लिफ्ट उंच ठिकाणी पोहोचू शकते. बांधकाम आणि देखभाल उद्योगांमध्ये बूम लिफ्टचा सामान्यतः वापर केला जातो.

हायड्रॉलिक मशीन लिफ्टचे फायदे#

हायड्रॉलिक मशीन लिफ्ट इतर उचलण्याच्या यंत्रणांपेक्षा अनेक फायदे देतात:

• उच्च उचलण्याची क्षमता: हायड्रॉलिक लिफ्ट प्रचंड बल निर्माण करू शकतात, ज्यामुळे त्या जड वजन सहजतेने उचलू शकतात.
• सहज आणि अचूक कार्य: हायड्रॉलिक लिफ्ट वजनांचे सहज आणि नियंत्रित उचलणे आणि खाली ठेवणे प्रदान करतात, ज्यामुळे वजन किंवा आसपासच्या क्षेत्रास होणारे नुकसान कमी होते.
• अष्टपैलुत्व: हायड्रॉलिक लिफ्ट विविध प्रकार आणि आकारात येतात, ज्यामुळे त्या विस्तृत उपयोगांसाठी योग्य असतात.
• विश्वासार्हता: हायड्रॉलिक लिफ्ट सामान्यतः विश्वासार्ह असतात आणि त्यांना किमान देखभालीची आवश्यकता असते.

सुरक्षा विचार#

हायड्रॉलिक मशीन लिफ्ट वापरताना, सुरक्षेला प्राधान्य देणे आवश्यक आहे. काही महत्त्वाचे सुरक्षा विचारांमध्ये हे समाविष्ट आहे:

• योग्य प्रशिक्षण: केवळ प्रशिक्षित आणि अधिकृत कर्मचाऱ्यांनी हायड्रॉलिक लिफ्ट चालवल्या पाहिजेत.
• नियमित देखभाल: हायड्रॉलिक लिफ्टची नियमित तपासणी आणि देखभाल केली पाहिजे जेणेकरून त्यांचे सुरक्षित कार्य सुनिश्चित होईल.
• वजन क्षमता: उचलले जाणारे वजन लिफ्टच्या रेट केलेल्या क्षमतेपेक्षा कधीही जास्त नसावे.
• सुरक्षित कार्य पद्धती: नेहमी सुरक्षित कार्य पद्धतींचे पालन करा, जसे की योग्य उचलण्याच्या तंत्रांचा वापर करणे आणि योग्य सुरक्षा उपकरणे परिधान करणे.

या सुरक्षा मार्गदर्शक तत्त्वांचे पालन करून, अपघात आणि दुखापतींचा धोका कमी केला जाऊ शकतो, ज्यामुळे हायड्रॉलिक मशीन लिफ्टचे सुरक्षित आणि कार्यक्षम कार्य सुनिश्चित होते.

उंचीसह दाबातील बदल#

मुख्य मुद्दे#

• वातावरणीय दाब उंची वाढल्यास कमी होतो.
• उंचीसह दाबातील घट ही विचाराधीन बिंदूच्या वरील हवेच्या वजनामुळे होते.
• उंचीसह दाबातील घट होण्याच्या दराला दाब प्रवणता म्हणतात.
• उच्च उंचीवर दाब प्रवणता जास्त असते.

तपशीलवार स्पष्टीकरण#

वातावरणाचा दाब हा विचाराधीन बिंदूच्या वरील हवेच्या वजनामुळे होतो. तुम्ही वातावरणात जसजसे उंच जाल तसतसे तुमच्या वर कमी हवा असते, म्हणून दाब कमी होतो.

उंचीसह दाबातील घट होण्याच्या दराला दाब प्रवणता म्हणतात. उच्च उंचीवर दाब प्रवणता जास्त असते कारण प्रत्येक बिंदूच्या वर कमी हवा असते.

खालील सारणी वेगवेगळ्या उंचीवरील दाब दर्शवते:

उंची (मी)	दाब (kPa)
0	101.3
1000	89.9
2000	79.5
3000	70.1
4000	61.7
5000	54.1

तुम्ही सारणीवरून पाहू शकता की, उंचीच्या प्रत्येक 1000 मीटरसाठी दाब सुमारे 11.3 kPa ने कमी होतो.

आर्किमिडीजचे तत्त्व#

आर्किमिडीजचे तत्त्व सांगते की, पूर्ण किंवा अंशतः बुडवलेल्या द्रवामध्ये बुडवलेल्या वस्तूवर कार्य करणारे उर्ध्वगामी उत्प्लावक बल त्या वस्तूने विस्थापित केलेल्या द्रवाच्या वजनाइतके असते. उत्प्लावकता समजून घेण्यासाठी हे तत्त्व मूलभूत आहे, जी द्रवामध्ये वस्तूची तरंगण्याची किंवा बुडण्याची क्षमता आहे.

मुख्य मुद्दे#

• आर्किमिडीजचे तत्त्व सांगते की, द्रवामध्ये बुडवलेल्या वस्तूवर कार्य करणारे उर्ध्वगामी उत्प्लावक बल त्या वस्तूने विस्थापित केलेल्या द्रवाच्या वजनाइतके असते.
• उत्प्लावकता म्हणजे द्रवामध्ये वस्तूची तरंगण्याची किंवा बुडण्याची क्षमता.
• उत्प्लावक बल हे वस्तूने विस्थापित केलेल्या द्रवाच्या वजनाइतके असते.
• वस्तूची घनता म्हणजे प्रति एकक आकारमानाचे वस्तूचे वस्तुमान.
• द्रवापेक्षा कमी घनता असलेल्या वस्तू तरंगतात, तर द्रवापेक्षा जास्त घनता असलेल्या वस्तू बुडतात.

उपयोग#

आर्किमिडीजच्या तत्त्वाचे अनेक उपयोग आहेत, त्यामध्ये हे समाविष्ट आहे:

• वस्तूंची घनता निश्चित करणे
• जहाजे आणि पाणबुड्या डिझाइन करणे
• हॉट एर बलून कसे काम करतात हे समजून घेणे
• काही वस्तू का तरंगतात आणि इतर का बुडतात हे स्पष्ट करणे

उदाहरण#

एका तलावात तरंगणाऱ्या लाकडाच्या ब्लॉकचा विचार करा. लाकडाचा ब्लॉक विशिष्ट प्रमाणात पाणी विस्थापित करतो आणि विस्थापित केलेल्या पाण्याचे वजन लाकडाच्या ब्लॉकच्या वजनाइतके असते. म्हणूनच लाकडाचा ब्लॉक तरंगतो.

जर लाकडाचा ब्लॉक खारट पाण्यासारख्या अधिक घन द्रवात ठेवला गेला, तर तो कमी पाणी विस्थापित करेल आणि विस्थापित केलेल्या पाण्याचे वजन लाकडाच्या ब्लॉकच्या वजनापेक्षा कमी असेल. यामुळे लाकडाचा ब्लॉक बुडेल.

आर्किमिडीजचे तत्त्व हे भौतिकशास्त्राचे एक मूलभूत तत्त्व आहे ज्याचे दैनंदिन जीवनात अनेक उपयोग आहेत. वस्तू द्रवांसोबत कसे संवाद साधतात हे समजून घेण्यासाठी हे एक शक्तिशाली साधन आहे.

तरंगण्यावर परिणाम करणारे घटक#

वस्तूची तरंगण्याची क्षमता अनेक घटकांवर अवलंबून असते:

• घनता: घनता म्हणजे प्रति एकक आकारमानाचे वस्तूचे वस्तुमान. द्रवापेक्षा कमी घनता असलेल्या वस्तू तरंगतात, तर द्रवापेक्षा जास्त घनता असलेल्या वस्तू बुडतात.
• आकारमान: वस्तूचे आकारमान म्हणजे ती व्यापलेली जागा. वस्तूचे आकारमान जितके जास्त असेल, तितके ती अधिक द्रव विस्थापित करते आणि तिला जितके जास्त उत्प्लावक बल अनुभवायला मिळते.
• आकार: वस्तूचा आकार तिच्या तरंगण्याच्या क्षमतेवर परिणाम करू शकतो. बोटीसारख्या सुवाह्य आकाराच्या वस्तू द्रवाकडून कमी प्रतिकार अनुभवतात आणि अनियमित आकाराच्या वस्तूंपेक्षा त्या सहजतेने तरंगू शकतात.

तरंगण्याचे उपयोग#

तरंगण्याच्या नियमांचे विविध क्षेत्रांमध्ये असंख्य उपयोग आहेत:

• जहाजबांधणी: जहाजांची सरासरी घनता पाण्यापेक्षा कमी असल्यामुळे ती तरंगतात. जहाजाचे पात्र मोठ्या प्रमाणात पाणी विस्थापित करण्यासाठी डिझाइन केलेले असते, ज्यामुळे जहाज तरंगत ठेवणारे उत्प्लावक बल निर्माण होते.
• पाणबुड्या: पाणबुड्या त्यांची उत्प्लावकता नियंत्रित करून बुडू शकतात आणि पृष्ठभागावर येऊ शकतात. त्या बॅलास्ट टाक्या वापरून त्यांची घनता समायोजित करतात, ज्यामुळे त्या पाण्यात बुडू शकतात किंवा वर येऊ शकतात.
• उत्प्लावकता सहाय्यक: उत्प्लावकता सहाय्यक, जसे की लाइफ जॅकेट आणि फुगणारे राफ्ट, लोकांची उत्प्लावकता वाढवून त्यांना पाण्यात तरंगत राहण्यास मदत करतात.
• हायड्रोमीटर: हायड्रोमीटर ही द्रवांची घनता मोजण्यासाठी वापरली जाणारी साधने आहेत. ती आर्किमिडीजच्या तत्त्वावर आधारित कार्य करतात, जिथे हायड्रोमीटर द्रवात किती खोलीवर बुडतो हे द्रवाच्या घनतेच्या व्यस्त प्रमाणात असते.

आर्किमिडीजच्या तत्त्वावर आधारित तरंगण्याचे नियम, वस्तू का तरंगतात किंवा बुडतात याची मूलभूत समज प्रदान करतात. जहाजबांधणी, पाणबुडी डिझाइन आणि उत्प्लावकता सहाय्यक आणि हायड्रोमीटरच्या विकासासह विविध क्षेत्रांमध्ये या तत्त्वांचे व्यावहारिक उपयोग आहेत.

सातत्य समीकरण#

सातत्य समीकरण हे द्रव यांत्रिकीतील एक मूलभूत तत्त्व आहे जे वस्तुमानाच्या संवर्धनाचे वर्णन करते. हे सांगते की नियंत्रण आकारमानात प्रवेश करणारा निव्वळ वस्तुमान प्रवाह दर हा नियंत्रण आकारमानातून बाहेर पडणाऱ्या निव्वळ वस्तुमान प्रवाह दराच्या बरोबरीचा असावा, तसेच नियंत्रण आकारमानातील वस्तुमान जमा होण्याच्या दराच्या बरोबरीचा असावा.

गणितीय निरूपण#

सातत्य समीकरण गणितीय रूपात खालीलप्रमाणे व्यक्त केले जाऊ शकते:

$$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0$$

जिथे:

• $\rho$ ही द्रवाची घनता आहे
• $t$ ही वेळ आहे
• $\mathbf{v}$ हा द्रवाचा वेग सदिश आहे
• $\nabla \cdot$ हा अपसरण ऑपरेटर आहे

भौतिक अर्थ#

सातत्य समीकरणाचा अर्थ खालीलप्रमाणे लावता येतो:

• नियंत्रण आकारमानातील वस्तुमानातील बदलाचा दर हा नियंत्रण आकारमानात प्रवेश करणाऱ्या निव्वळ वस्तुमान प्रवाह दराच्या बरोबरीचा असतो.
• जर नियंत्रण आकारमानात प्रवेश करणारा निव्वळ वस्तुमान प्रवाह दर हा नियंत्रण आकारमानातून बाहेर पडणाऱ्या निव्वळ वस्तुमान प्रवाह दरापेक्षा जास्त असेल, तर नियंत्रण आकारमानातील वस्तुमान वाढेल.
• जर नियंत्रण आकारमानात प्रवेश करणारा निव्वळ वस्तुमान प्रवाह दर हा नियंत्रण आकारमानातून बाहेर पडणाऱ्या निव्वळ वस्तुमान प्रवाह दरापेक्षा कमी असेल, तर नियंत्रण आकारमानातील वस्तुमान कमी होईल.

उपयोग#

सातत्य समीकरणाचा वापर विविध उपयोगांमध्ये केला जातो, त्यामध्ये हे समाविष्ट आहे:

• द्रव गतिशास्त्र
• उष्णता हस्तांतरण
• वस्तुमान हस्तांतरण
• रासायनिक अभिक्रिया
• पर्यावरणीय मॉडेलिंग

उदाहरण#

स्थिर क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफळ $A$ असलेल्या पाईपचा आणि त्यातून वेग $v$ ने वाहणाऱ्या द्रवाचा विचार करा. पाईपमध्ये प्रवेश करणारा वस्तुमान प्रवाह दर $\rho Av$ आहे आणि पाईपमधून बाहेर पडणारा वस्तुमान प्रवाह दर देखील $\rho Av$ आहे. म्हणून, पाईपमध्ये प्रवेश करणारा निव्वळ वस्तुमान प्रवाह दर शून्य आहे आणि पाईपमधील वस्तुमान स्थिर राहते.

सातत्य समीकरण हे द्रव यांत्रिकीतील एक मूलभूत तत्त्व आहे जे वस्तुमानाच्या संवर्धनाचे वर्णन करते. द्रव गतिशास्त्र, उष्णता हस्तांतरण, वस्तुमान हस्तांतरण, रासायनिक अभिक्रिया आणि पर्यावरणीय मॉडेलिंग यासह विविध उपयोगांमध्ये याचा वापर केला जातो.

द्रवाची ऊर्जा#

द्रव, दोन्ही द्रव आणि वायू, त्यांच्या गती आणि अंतर्गत गुणधर्मांमुळे ऊर्जा धारण करतात. द्रव यांत्रिकी, उष्णतागतिकी आणि अभियांत्रिकी यासह विविध क्षेत्रांमध्ये द्रवांची ऊर्जा समजून घेणे महत्त्वाचे आहे. हा लेख द्रवांशी संबंधित ऊर्जेच्या विविध रूपांचा आणि त्यांच्या महत्त्वाचा शोध घेतो.

अंतर्गत ऊर्जा#

द्रवाची अंतर्गत ऊर्जा ही त्याच्या रेणूंच्या यादृच्छिक गती आणि परस्परसंवादांशी संबंधित ऊर्जा असते. हे द्रवामधील सूक्ष्म ऊर्जेचे माप आहे आणि तापमान, दाब आणि रेणूंची रचना यासारख्या घटकांवर अवलंबून असते. द्रव गरम करून, त्यावर दाब देऊन किंवा रासायनिक अभिक्रियांद्वारे ऊर्जा जोडून द्रवाची अंतर्गत ऊर्जा वाढवता येते.

गतिज ऊर्जा#

गतिज ऊर्जा ही द्रवाच्या गतीमुळे असलेली ऊर्जा असते. ही द्रवाच्या वस्तुमानाच्या आणि त्याच्या वेगाच्या वर्गाच्या सम प्रमाणात असते. पाईपलाइन किंवा जेट इंजिनांमध्ये असलेल्या उच्च-वेग प्रवाहांमध्ये द्रवाची गतिज