विद्युतचुंबकीय तरंगांचे प्रसारण
विद्युतचुंबकीय तरंग म्हणजे काय?
विद्युतचुंबकीय तरंग हा एक प्रकारचा ऊर्जा आहे जो विश्वातील सर्व वस्तूंद्वारे उत्सर्जित केला जातो. ते विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रांपासून बनलेले असतात जी एकाच वेळी दोलन करतात, आणि ते प्रकाशाच्या गतीने अवकाशातून प्रवास करू शकतात.
विद्युतचुंबकीय तरंगांचे गुणधर्म
विद्युतचुंबकीय तरंगांमध्ये अनेक गुणधर्म असतात, ज्यात हे समाविष्ट आहे:
- तरंगलांबी: विद्युतचुंबकीय तरंगाच्या दोन समीप शिखरांमधील अंतर.
- वारंवारता: एका सेकंदात दिलेल्या बिंदूमधून जाणाऱ्या तरंगांची संख्या.
- मोठेपणा: विद्युतचुंबकीय तरंगाची उंची.
- गती: प्रकाशाची गती, जी अंदाजे 300,000 किलोमीटर प्रति सेकंद आहे.
विद्युतचुंबकीय तरंग हा एक प्रकारचा ऊर्जा आहे जो विश्वातील सर्व वस्तूंद्वारे उत्सर्जित केला जातो. त्यांचे विविध गुणधर्म आणि उपयोग आहेत, आणि ते आपल्या दैनंदिन जीवनात महत्त्वाची भूमिका बजावतात.
विद्युतचुंबकीय तरंगांचे प्रसारण
विद्युतचुंबकीय तरंग हा एक प्रकारचा ऊर्जा आहे जो दोलायमान विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रांच्या रूपात अवकाशातून प्रवास करतो. ते प्रभारित कणांच्या हालचालीद्वारे निर्माण होतात, आणि ते विविध माध्यमांमधून प्रवास करू शकतात, ज्यात हवा, पाणी आणि घन वस्तू देखील समाविष्ट आहेत.
विद्युतचुंबकीय तरंग कसे पसरतात
विद्युतचुंबकीय तरंग तरंगासारख्या गतीने अवकाशात पसरतात. विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रे एकमेकांना लंब दोलन करतात, आणि तरंग दोन्ही क्षेत्रांना लंब असलेल्या दिशेने प्रवास करतो. विद्युतचुंबकीय तरंगांची गती म्हणजे प्रकाशाची गती, जी अंदाजे 299,792,458 मीटर प्रति सेकंद आहे.
विद्युतचुंबकीय तरंगांचे प्रकार
विद्युतचुंबकीय तरंगांचे अनेक वेगवेगळे प्रकार आहेत, प्रत्येकाचे स्वतःचे अद्वितीय गुणधर्म आहेत. विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या काही सर्वात सामान्य प्रकारांमध्ये हे समाविष्ट आहे:
- रेडिओ तरंग: रेडिओ तरंग हे सर्वात लांब विद्युतचुंबकीय तरंग आहेत, आणि त्यांची वारंवारता सर्वात कमी असते. ते विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात संप्रेषण, नेव्हिगेशन आणि रिमोट कंट्रोल समाविष्ट आहे.
- मायक्रोवेव्ह: मायक्रोवेव्ह रेडिओ तरंगांपेक्षा लहान असतात, आणि त्यांची वारंवारता जास्त असते. ते विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात स्वयंपाक, तापवणे आणि संप्रेषण समाविष्ट आहे.
- अवरक्त किरणोत्सर्ग: अवरक्त किरणोत्सर्ग मायक्रोवेव्हपेक्षा लहान असतो, आणि त्याची वारंवारता जास्त असते. ते विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात तापवणे, प्रतिमा तयार करणे आणि संप्रेषण समाविष्ट आहे.
- दृश्यमान प्रकाश: दृश्यमान प्रकाश हा विद्युतचुंबकीय तरंगांचा प्रकार आहे जो आपण पाहू शकतो. ते विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात संप्रेषण, प्रतिमा तयार करणे आणि प्रकाशयोजना समाविष्ट आहे.
- अतिनील किरणोत्सर्ग: अतिनील किरणोत्सर्ग दृश्यमान प्रकाशापेक्षा लहान असतो, आणि त्याची वारंवारता जास्त असते. ते विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात तांबडे करणे, निर्जंतुकीकरण आणि प्रतिमा तयार करणे समाविष्ट आहे.
- एक्स-किरण: एक्स-किरण अतिनील किरणोत्सर्गापेक्षा लहान असतात, आणि त्यांची वारंवारता जास्त असते. ते विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात वैद्यकीय प्रतिमा, सुरक्षा आणि औद्योगिक तपासणी समाविष्ट आहे.
- गॅमा किरण: गॅमा किरण हे सर्वात लहान विद्युतचुंबकीय तरंग आहेत, आणि त्यांची वारंवारता सर्वात जास्त असते. ते विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात वैद्यकीय प्रतिमा, कर्करोगाचे उपचार आणि निर्जंतुकीकरण समाविष्ट आहे.
विद्युतचुंबकीय तरंग हा एक शक्तिशाली आणि बहुमुखी ऊर्जेचा प्रकार आहे ज्याचा आपल्या दैनंदिन जीवनात विविध उपयोग आहे. ते संप्रेषण, नेव्हिगेशन, रिमोट कंट्रोल, तापवणे, प्रतिमा तयार करणे आणि निर्जंतुकीकरणासाठी आवश्यक आहेत.
विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाचे प्रकार
विद्युतचुंबकीय तरंग विविध माध्यमांमधून आणि वातावरणातून पसरू शकतात. प्राथमिक प्रसारण प्रकार आहेत:
1. भूतरंग प्रसारण:
- जेव्हा रेडिओ तरंग पृथ्वीच्या पृष्ठभागावरून, त्याच्या वक्रतेचे अनुसरण करून प्रवास करतात तेव्हा होते.
- कमी-वारंवारता तरंग (LF, MF) एएम रेडिओ प्रसारण आणि लांब पल्ल्याच्या संप्रेषणासाठी वापरले जातात.
- तरंग जमिनीची वाहकता आणि पराविद्युतता, तसेच इमारती आणि पर्वत यांसारख्या अडथळ्यांद्वारे प्रभावित होतात.
2. आकाशतरंग प्रसारण:
- पृथ्वीच्या वातावरणाच्या एका स्तर, आयनोस्फियरमधून रेडिओ तरंगांच्या परावर्तनाचा समावेश होतो.
- उच्च-वारंवारता (HF) तरंग लांब पल्ल्याच्या संप्रेषणासाठी वापरले जातात, कारण ते आयनोस्फियरद्वारे पृथ्वीवर परत परावर्तित केले जाऊ शकतात.
- आयनोस्फियरची वैशिष्ट्ये, जसे की इलेक्ट्रॉन घनता आणि उंची, तरंगांच्या परावर्तन आणि अपवर्तनावर प्रभाव टाकतात.
3. दृष्टीरेष प्रसारण:
- जेव्हा प्रसारण आणि प्राप्त करणार्या अँटेना दरम्यान थेट दृष्टीरेष असते तेव्हा होते.
- मायक्रोवेव्ह आणि मिलिमीटर-वेव्ह संप्रेषण प्रणालींमध्ये वापरले जाते, ज्यात उपग्रह संप्रेषण, सेल्युलर नेटवर्क आणि वाय-फाय समाविष्ट आहे.
- तरंग सरळ रेषांमध्ये प्रवास करतात आणि ते पृथ्वीच्या वक्रते किंवा आयनोस्फियरद्वारे प्रभावित होत नाहीत.
4. क्षोभमंडल विकिरण प्रसारण:
- पृथ्वीच्या वातावरणाच्या सर्वात खालच्या स्तर, क्षोभमंडलातील कण आणि अनियमिततांद्वारे रेडिओ तरंगांच्या विकिरणाचा समावेश होतो.
- लांब पल्ल्याच्या संप्रेषणासाठी वापरले जाते, विशेषतः मर्यादित दृष्टीरेष मार्ग असलेल्या भागात.
- विकिरित तरंग क्षितिजाच्या पलीकडे प्रवास करू शकतात, ज्यामुळे मोठ्या अंतरावर संप्रेषण शक्य होते.
5. आयनोस्फेरिक विकिरण प्रसारण:
- क्षोभमंडल विकिरण प्रसारणासारखेच, परंतु आयनोस्फियरमध्ये होते.
- लांब पल्ल्याच्या संप्रेषणासाठी वापरले जाते, विशेषतः जेव्हा नियमित आकाशतरंग प्रसारण विश्वासार्ह नसते.
- विकिरित तरंग आयनोस्फियरद्वारे पृथ्वीवर परत परावर्तित केले जाऊ शकतात, ज्यामुळे विस्तारित श्रेणीवर संप्रेषण शक्य होते.
6. पृष्ठभाग तरंग प्रसारण:
- जेव्हा विद्युतचुंबकीय तरंग भिन्न पराविद्युत गुणधर्म असलेल्या दोन माध्यमांमधील सीमेवर प्रवास करतात तेव्हा होते.
- ऑप्टिकल फायबरमध्ये सामान्य, जिथे प्रकाश तरंग क्लॅडिंग सामग्रीद्वारे कोअरमधून मार्गदर्शित केले जातात.
- तरंग एकूण अंतर्गत परावर्तनामुळे फायबरमध्ये कैद केले जातात.
7. अवकाश तरंग प्रसारण:
- बाह्य अवकाशातून विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाचा संदर्भ देते.
- उपग्रह संप्रेषणात वापरले जाते, जिथे रेडिओ तरंग उपग्रह आणि पृथ्वी स्थानकांदरम्यान प्रसारित केले जातात.
- तरंग सरळ रेषांमध्ये प्रवास करतात आणि ते पृथ्वीच्या वातावरण किंवा आयनोस्फियरद्वारे प्रभावित होत नाहीत.
प्रत्येक प्रसारण प्रकाराची स्वतःची वैशिष्ट्ये, फायदे आणि मर्यादा आहेत. प्रसारण प्रकाराची निवड वारंवारता, अंतर, वातावरण आणि इच्छित संप्रेषण आवश्यकता यासारख्या घटकांवर अवलंबून असते.
विद्युतचुंबकीय वर्णपट
विद्युतचुंबकीय वर्णपट म्हणजे सर्व संभाव्य विद्युतचुंबकीय तरंगांची श्रेणी. विद्युतचुंबकीय वर्णपट अनेक प्रदेशांमध्ये विभागलेला आहे, प्रत्येकाचे स्वतःचे अद्वितीय गुणधर्म आहेत. सर्वात लांब ते सर्वात लहान तरंगलांबीच्या विद्युतचुंबकीय वर्णपटाचे प्रदेश आहेत:
- रेडिओ तरंग: रेडिओ तरंगांची सर्वात लांब तरंगलांबी आणि सर्व विद्युतचुंबकीय तरंगांपैकी सर्वात कमी वारंवारता असते. रेडिओ तरंग विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात संप्रेषण, नेव्हिगेशन आणि रिमोट कंट्रोल समाविष्ट आहे.
- मायक्रोवेव्ह: मायक्रोवेव्हची तरंगलांबी रेडिओ तरंगांपेक्षा लहान आणि वारंवारता जास्त असते. मायक्रोवेव्ह विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात स्वयंपाक, तापवणे आणि संप्रेषण समाविष्ट आहे.
- अवरक्त किरणोत्सर्ग: अवरक्त किरणोत्सर्गाची तरंगलांबी मायक्रोवेव्हपेक्षा लहान आणि वारंवारता जास्त असते. अवरक्त किरणोत्सर्ग विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात तापवणे, प्रतिमा तयार करणे आणि संप्रेषण समाविष्ट आहे.
- दृश्यमान प्रकाश: दृश्यमान प्रकाशाची तरंगलांबी सर्वात लहान आणि मानवी डोळ्यांनी पाहता येणाऱ्या सर्व विद्युतचुंबकीय तरंगांपैकी सर्वात जास्त वारंवारता असते. दृश्यमान प्रकाश विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात संप्रेषण, प्रतिमा तयार करणे आणि प्रकाशयोजना समाविष्ट आहे.
- अतिनील किरणोत्सर्ग: अतिनील किरणोत्सर्गाची तरंगलांबी दृश्यमान प्रकाशापेक्षा लहान आणि वारंवारता जास्त असते. अतिनील किरणोत्सर्ग विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात तांबडे करणे, निर्जंतुकीकरण आणि प्रतिमा तयार करणे समाविष्ट आहे.
- एक्स-किरण: एक्स-किरणांची तरंगलांबी अतिनील किरणोत्सर्गापेक्षा लहान आणि वारंवारता जास्त असते. एक्स-किरण विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात वैद्यकीय प्रतिमा, सुरक्षा तपासणी आणि क्रिस्टलोग्राफी समाविष्ट आहे.
- गॅमा किरण: गॅमा किरणांची तरंगलांबी सर्वात लहान आणि सर्व विद्युतचुंबकीय तरंगांपैकी सर्वात जास्त वारंवारता असते. गॅमा किरण विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात वैद्यकीय प्रतिमा, कर्करोगाचे उपचार आणि खगोलशास्त्र समाविष्ट आहे.
विद्युतचुंबकीय तरंगांचे उपयोग
विद्युतचुंबकीय तरंगांचा दैनंदिन जीवनात विविध उपयोग आहे. विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या काही सर्वात सामान्य उपयोगांमध्ये हे समाविष्ट आहे:
- संप्रेषण: विद्युतचुंबकीय तरंग विविध संप्रेषण हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात रेडिओ, दूरदर्शन आणि सेल फोन समाविष्ट आहेत.
- नेव्हिगेशन: विद्युतचुंबकीय तरंग विविध नेव्हिगेशन हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात जीपीएस आणि रडार समाविष्ट आहेत.
- रिमोट कंट्रोल: विद्युतचुंबकीय तरंग विविध रिमोट कंट्रोल हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात गॅरेज दरवाजा उघडणारे आणि कीलेस एंट्री सिस्टम समाविष्ट आहेत.
- तापवणे: विद्युतचुंबकीय तरंग विविध तापवण्याच्या हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात मायक्रोवेव्ह आणि अवरक्त हीटर समाविष्ट आहेत.
- प्रतिमा तयार करणे: विद्युतचुंबकीय तरंग विविध प्रतिमा तयार करण्याच्या हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात एक्स-रे, एमआरआय आणि अल्ट्रासाऊंड समाविष्ट आहेत.
- निर्जंतुकीकरण: विद्युतचुंबकीय तरंग विविध निर्जंतुकीकरण हेतूंसाठी वापरले जातात, ज्यात यूव्ही प्रकाश आणि गॅमा किरणोत्सर्ग समाविष्ट आहे.
विद्युतचुंबकीय तरंग हे एक शक्तिशाली साधन आहे ज्याचा दैनंदिन जीवनात विविध उपयोग आहे.
विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाची दिशा
विद्युतचुंबकीय तरंग हा एक प्रकारचा ऊर्जा आहे जो दोलायमान विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रांच्या रूपात अवकाशातून प्रवास करतो. ते प्रभारित कणांच्या कंपनाद्वारे निर्माण होतात, आणि ते विविध माध्यमांमधून प्रवास करू शकतात, ज्यात हवा, पाणी आणि घन वस्तू देखील समाविष्ट आहेत.
विद्युतचुंबकीय तरंगाच्या प्रसारणाची दिशा विद्युत क्षेत्र सदिशाच्या दिशेद्वारे निश्चित केली जाते. विद्युत क्षेत्र सदिश हा एक सदिश आहे जो विद्युतचुंबकीय तरंगातील धन प्रभारापासून ऋण प्रभाराकडे निर्देशित करतो. चुंबकीय क्षेत्र सदिश विद्युत क्षेत्र सदिश आणि प्रसारणाच्या दिशा या दोन्हीला लंब असतो.
विद्युतचुंबकीय तरंगाच्या प्रसारणाची दिशा कशी ठरवायची
विद्युतचुंबकीय तरंगाच्या प्रसारणाची दिशा ठरवण्याचे काही वेगवेगळे मार्ग आहेत. एक मार्ग म्हणजे होकायंत्र वापरणे. होकायंत्र चुंबकीय क्षेत्र सदिशाच्या दिशेने निर्देशित करेल, जो प्रसारणाच्या दिशेला लंब असतो.
विद्युतचुंबकीय तरंगाच्या प्रसारणाची दिशा ठरवण्याचा दुसरा मार्ग म्हणजे रेडिओ रिसीव्हर वापरणे. रेडिओ रिसीव्हर विद्युतचुंबकीय तरंग ग्रहण करेल आणि त्यांना ध्वनी तरंगांमध्ये रूपांतरित करेल. ध्वनी तरंगांची दिशा विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाच्या दिशेसारखीच असेल.
विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाच्या दिशेचे उपयोग
विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाच्या दिशेचे विविध उपयोगांमध्ये महत्त्व आहे, ज्यात हे समाविष्ट आहे:
- रेडिओ संप्रेषण: विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाची दिशा रेडिओ टॉवर आणि अँटेनाची दिशा ठरवण्यासाठी वापरली जाते.
- नेव्हिगेशन: विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाची दिशा जहाजे आणि विमानांची दिशा ठरवण्यासाठी वापरली जाते.
- रिमोट सेन्सिंग: विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाची दिशा उपग्रहांकडून पृथ्वीच्या पृष्ठभागाबद्दल डेटा गोळा करण्यासाठी वापरली जाते.
- वैद्यकीय प्रतिमा तयार करणे: विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाची दिशा शरीराच्या आतल्या भागाच्या प्रतिमा तयार करण्यासाठी वापरली जाते.
विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणाची दिशा हा या तरंगांचा एक मूलभूत गुणधर्म आहे. हे रेडिओ संप्रेषण, नेव्हिगेशन, रिमोट सेन्सिंग आणि वैद्यकीय प्रतिमा तयार करणे यासारख्या विविध उपयोगांमध्ये महत्त्वाचे आहे.
विद्युतचुंबकीय तरंगांवरील सोडवलेली उदाहरणे
उदाहरण 1: विद्युतचुंबकीय तरंगाच्या तरंगलांबीची गणना
समस्या: एका विद्युतचुंबकीय तरंगाची वारंवारता 3.00 x 10$^{11}$ Hz आहे. त्याची तरंगलांबी किती आहे?
उकल: विद्युतचुंबकीय तरंगाची तरंगलांबी खालील समीकरणाद्वारे दिली जाते:
$$\lambda = \frac{c}{f}$$
जिथे:
- λ ही तरंगलांबी मीटर (m) मध्ये आहे
- c ही पोकळीतील प्रकाशाची गती (2.998 x 10$^8$ m/s) आहे
- f ही वारंवारता हर्ट्झ (Hz) मध्ये आहे
दिलेली मूल्ये समीकरणात बदलल्यास, आपल्याला मिळते:
$$\lambda = \frac{2.998 \times 10^8 \text{ m/s}}{3.00 \times 10^{11} \text{ Hz}} = 9.993 \times 10^{-4} \text{ m}$$
म्हणून, विद्युतचुंबकीय तरंगाची तरंगलांबी 9.993 x 10$^{-4}$ मीटर आहे.
उदाहरण 2: विद्युतचुंबकीय तरंगाच्या वारंवारतेची गणना
समस्या: एका विद्युतचुंबकीय तरंगाची तरंगलांबी 6.00 x 10$^{-7}$ मीटर आहे. त्याची वारंवारता किती आहे?
उकल: विद्युतचुंबकीय तरंगाची वारंवारता खालील समीकरणाद्वारे दिली जाते:
$$f = \frac{c}{\lambda}$$
जिथे:
- f ही वारंवारता हर्ट्झ (Hz) मध्ये आहे
- c ही पोकळीतील प्रकाशाची गती (2.998 x 10$^8$ m/s) आहे
- λ ही तरंगलांबी मीटर (m) मध्ये आहे
दिलेली मूल्ये समीकरणात बदलल्यास, आपल्याला मिळते:
$$f = \frac{2.998 \times 10^8 \text{ m/s}}{6.00 \times 10^{-7} \text{ m}} = 4.997 \times 10^{14} \text{ Hz}$$
म्हणून, विद्युतचुंबकीय तरंगाची वारंवारता 4.997 x 10$^{14}$ हर्ट्झ आहे.
उदाहरण 3: विद्युतचुंबकीय तरंगाच्या ऊर्जेची गणना
समस्या: एका विद्युतचुंबकीय तरंगाची वारंवारता 5.00 x 10$^{12}$ Hz आणि तीव्रता 1.00 x 10$^{-3}$ W/m$^2$ आहे. तरंगातील प्रत्येक फोटॉनची ऊर्जा किती आहे?
उकल: फोटॉनची ऊर्जा खालील समीकरणाद्वारे दिली जाते:
$$E = hf$$
जिथे:
- E ही ऊर्जा ज्युल (J) मध्ये आहे
- h ही प्लँकची स्थिरांक (6.626 x 10$^{-34}$ J·s) आहे
- f ही वारंवारता हर्ट्झ (Hz) मध्ये आहे
दिलेली मूल्ये समीकरणात बदलल्यास, आपल्याला मिळते:
$$E = (6.626 \times 10^{-34} \text{J.s}) (5.00 \times 10^{12} \text{ Hz}) = 3.313 \times 10^{-22} \text{ J}$$
म्हणून, तरंगातील प्रत्येक फोटॉनची ऊर्जा 3.313 x 10$^{-22}$ ज्युल आहे.
विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या प्रसारणावरील वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न
विद्युतचुंबकीय तरंगांचे प्रसारण म्हणजे काय?
विद्युतचुंबकीय तरंग हा एक प्रकारचा ऊर्जा आहे जो दोलायमान विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रांच्या रूपात अवकाशातून प्रवास करतो. ते प्रभारित कणांच्या कंपनाद्वारे निर्माण होतात, आणि ते विविध माध्यमांमधून प्रवास करू शकतात, ज्यात हवा, पाणी आणि घन वस्तू देखील समाविष्ट आहेत.
विद्युतचुंबकीय तरंग कसे पसरतात?
विद्युतचुंबकीय तरंग प्रकाशाच्या गतीने सरळ रेषेत पसरतात. प्रकाशाची गती अंदाजे 299,792,458 मीटर प्रति सेकंद (186,282 मैल प्रति सेकंद) आहे.
विद्युतचुंबकीय तरंगांचे वेगवेगळे प्रकार कोणते आहेत?
विद्युतचुंबकीय तरंगांचे अनेक वेगवेगळे प्रकार आहेत, प्रत्येकाचे स्वतःचे अद्वितीय गुणधर्म आहेत. विद्युतचुंबकीय तरंगांच्या काही सर्वात सामान्य प्रकारांमध्ये हे समाविष्ट आहे:
- रेडिओ तरंग: रेडिओ तरंग हे सर्वात लांब विद्युतचुंबकीय तरंग आहेत, आणि त्यांची वारंवारता सर्वात कमी असते. ते विविध हेतूंसाठी वापरले जातात, ज