इकाई 1 घन अवस्था (इनटेक्स्ट प्रश्न-४)-हटवले
इनटेक्स्ट प्रश्न
१.१३ चौकोनी घनसंकुलित स्तरातील एका रेणूचा द्विमितीय समन्वय क्रमांक किती?
उत्तर चौकोनी घनसंकुलित स्तरात, एक रेणू त्याच्या चार शेजाऱ्यांशी संपर्कात असतो. म्हणून, चौकोनी घनसंकुलित स्तरातील रेणूचा द्विमितीय समन्वय क्रमांक ४ आहे.Show Answer
उत्तर घनसंकुलित कणांची संख्या $=0.5 \times 6.022 \times 10^{23}=3.011 \times 10^{23}$ म्हणून, अष्टफलकी रिक्त स्थानांची संख्या $=3.011 \times 10^{23}$ आणि, चतुष्फलकी रिक्त स्थानांची संख्या $=2 \times 3.011 \times 10^{23}=6.022 \times 10^{23}$ म्हणून, एकूण रिक्त स्थानांची संख्या $=3.011 \times 10^{23}+6.022 \times 10^{23}=9.033 \times 10^{23}$Show Answer
उत्तर ccpजाळी $\mathrm{N}$ या मूलद्रव्याच्या अणूंनी तयार होते. येथे, निर्माण झालेल्या चतुष्फलकी रिक्त स्थानांची संख्या ही $\mathrm{N}$ या मूलद्रव्याच्या अणूंच्या संख्येच्या दुप्पट असते. प्रश्नानुसार, M मूलद्रव्याचे अणू $\frac{1}{3}^{\text {rd }}$ चतुष्फलकी रिक्त स्थाने व्यापतात. म्हणून, $M$ च्या अणूंची संख्या ही $2 \times \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ च्या अणूंच्या संख्येच्या $\mathrm{N}$ व्या भागाएवढी असते. म्हणून, $\mathrm{M}$ च्या अणूंच्या संख्येचे $\mathrm{N}$ च्या अणूंच्या संख्येशी गुणोत्तर $\mathrm{M}: \mathrm{N}=\frac{2}{3}: 1$
$=2: 3$ आहे. अशाप्रकारे, त्या संयुगाचे सूत्र $\mathrm{M_2} \mathrm{~N_3}$ आहे.Show Answer
उत्तर षटकोनी घनसंकुलित जाळीची पॅकिंग कार्यक्षमता $74 \%$ इतकी सर्वाधिक असते. साधी घनी आणि केंद्रित घनी जाळीची पॅकिंग कार्यक्षमता अनुक्रमे $52.4 \%$ आणि $68 \%$ असते.Show Answer
Show Answer
उत्तर
दिले आहे, मूलद्रव्याची घनता, $d=2.7 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}$
मोलर वस्तुमान, $\mathrm{M}=2.7 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}$
कडा लांबी, $a=405 \mathrm{pm}=405 \times 10^{-12} \mathrm{~m}$
$=4.05 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$
हे माहीत आहे की, अवोगाड्रो संख्या, $N_{A}=6.022 \times 1023 \mathrm{~mol}^{-1}$
संबंध लागू करून,
$$ \begin{aligned} d & =\frac{z, M}{a^{3} \cdot \mathrm{N_A}} \\ \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} z & =\frac{d \cdot a^{3} \mathrm{~N_A}}{M} \\ & =\frac{2.7 \times 10^{3} \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times\left(4.05 \times 10^{-10} \mathrm{~m}\right)^{3} \times 6.022 \times 10^{23} \mathrm{~mol}^{-1}}{2.7 \times 10^{-2} \mathrm{~kg} \mathrm{~mol}^{-1}} \\ & =4.004 \\ & =4 \end{aligned} $$
याचा अर्थ असा की प्रति एकक पेशीमध्ये त्या मूलद्रव्याचे चार अणू उपस्थित आहेत. म्हणून, ती एकक पेशी मुख-केंद्रित घनी (fcc) किंवा घनी घनसंकुलित ($c c p$) आहे.
BETA
