NEET सोडवलेले पेपर 2014 प्रश्न 14
प्रश्न: r त्रिज्या असलेल्या द्रवाच्या काही गोलाकार थेंब एकत्र येऊन R त्रिज्या आणि V घनफळ असलेला एकच थेंब तयार करतात. जर T हा द्रवाचा पृष्ठताण असेल, तर [AIPMT 2014]
पर्याय:
A) ऊर्जा = $ 4VT( \frac{1}{r}-\frac{1}{R} ) $ मुक्त होते
B) ऊर्जा = $ 3VT( \frac{1}{r}+\frac{1}{R} ) $ शोषली जाते
C) ऊर्जा = -$ 3VT( \frac{1}{r}-\frac{1}{R} ) $ मुक्त होते
D) ऊर्जा मुक्त होत नाही किंवा शोषलीही जात नाही
Show Answer
उत्तर:
योग्य उत्तर: C
उपाय:
येथे, जर पृष्ठक्षेत्रफळ बदलले, तर त्यामुळे पृष्ठऊर्जाही बदलेल.
जर पृष्ठक्षेत्रफळ कमी झाले, तर त्याचा अर्थ ऊर्जा मुक्त होते आणि त्याउलट.
पृष्ठऊर्जेतील बदल $ \Delta A\times T,……(i) $
समजा आपल्याकडे सुरुवातीला ’n’ संख्येने थेंब आहेत. म्हणून, $ \Delta A=4\pi R^{2}-n(4\pi r^{2}),……(ii) $ घनफळ स्थिर आहे. म्हणून,
$ n=\frac{4}{3}\pi r^{3}=\frac{4}{3}\pi R^{3}=V……(iii) $
समीकरण (ii) आणि (iii) वरून $ \Delta A=\frac{3}{R}\frac{4\pi }{3}\times R^{3}-\frac{3}{r}( n\frac{4\pi }{3r^{3}} ) $ $ =\frac{3}{R}\times V-\frac{3}{r}V $ $ \Delta A=3V( \frac{1}{R}-\frac{1}{r} )=-ve $ मूल्य.
R > r असल्याने, $ \Delta A $ ऋण आहे. याचा अर्थ पृष्ठक्षेत्रफळ कमी झाले आहे, म्हणून ऊर्जा मुक्त झाली पाहिजे.
मुक्त झालेली ऊर्जा = $ \Delta A\times T=-3VT( \frac{1}{r}-\frac{1}{R} ) $ वरील अभिव्यक्ती मुक्त झालेल्या ऊर्जेचे परिमाण दर्शवते.
BETA
