NEET सोडवलेले पेपर 2014 प्रश्न 43
प्रश्न: अर्धायुष्य $ 1.4\times 10^{9} $ वर्षे असलेला एक रेडिओ आयसोटोप X चे क्षय होऊन स्थिर Y तयार होतो. एका गुहेतील खडकाच्या नमुन्यात X आणि Y चे गुणोत्तर 1 : 7 आढळले. तर त्या खडकाचे वय आहे [AIPMT 2014]
पर्याय:
A) $ 1.96\times 10^{9},yr $
B) $ 3.92\times 10^{9},yr $
C) $ 4.20\times 10^{9}yr $
D) $ 8.40\times 10^{9},yr $
Show Answer
उत्तर:
योग्य उत्तर: C
उकल:
X : Y चे गुणोत्तर दिले आहे =1:7 $ \frac{m _{x}}{m _{y}}=\frac{1}{7} $
$ \Rightarrow $ $ 7m _{x}=m _{y} $ समजा प्रारंभिक एकूण वस्तुमान m आहे.
$ \Rightarrow ,m _{x}+m _{y}=m\Rightarrow \frac{m^{y}}{7}+m _{y}=m $
Þ $ \frac{8m _{y}}{7}=m $
$ \Rightarrow m _{y}=\frac{7}{8}m $ फक्त $ \frac{1}{8} $ भाग शिल्लक राहतो
Þ $ 1\xrightarrow{\begin{smallmatrix} {{T} _{1/2}} \\ \end{smallmatrix}},\frac{1}{2}\xrightarrow{\begin{smallmatrix} {{T} _{1/2}} \\ \end{smallmatrix}},\frac{1}{4},\xrightarrow{\begin{smallmatrix} {{T} _{1/2}} \\ \end{smallmatrix}}\frac{1}{8} $
म्हणून, $ \frac{1}{8} $ अस्थिर भाग होण्यासाठी लागलेला वेळ $ =3\times {{T} _{1/2}}=3\times 1.4\times 10^{9} $ $ =4.2\times 10^{9}y $
BETA
