नीट सोल्व्ड पेपर 2015 प्रश्न 26
प्रश्न: कॅपेसिटन्स C चा एक समांतर प्लेट एअर कॅपेसिटर emf V च्या सेलशी जोडला जातो आणि नंतर त्यापासून डिस्कनेक्ट केला जातो. डायलेक्ट्रिक कॉन्स्टंट K असलेला एक डायलेक्ट्रिक स्लॅब, जो कॅपेसिटरच्या एअर गॅपमध्ये बसू शकतो, आता त्यात घातला जातो. खालीलपैकी कोणते चुकीचे आहे?
पर्याय:
A) प्लेट्समधील संभाव्य फरक K पट कमी होतो
B) कॅपेसिटरमध्ये साठवलेली ऊर्जा K पट कमी होते
C) साठवलेल्या ऊर्जेतील बदल $ \frac{1}{2}CV^{2}( \frac{1}{K}-1 ) $
D) कॅपेसिटरवरील चार्ज संरक्षित राहत नाही
Show Answer
उत्तर:
योग्य उत्तर: D
उपाय:
जेव्हा एक समांतर प्लेट एअर कॅपेसिटर emf V च्या सेलशी जोडला जातो, तेव्हा साठवलेला चार्ज $ q=CV $ असेल.
$ \Rightarrow \ V=\frac{q}{C} $ तसेच साठवलेली ऊर्जा $ U=\frac{1}{2}CV^{2}=\frac{q^{2}}{2C} $ असेल.
कॅपेसिटरपासून बॅटरी डिस्कनेक्ट केली जात असल्याने, चार्ज नष्ट होणार नाही म्हणजेच $ q’=q $ राहील.
कॅपेसिटरच्या गॅपमध्ये डायलेक्ट्रिक घातल्याने नवीन कॅपेसिटन्स $ C’=CK $ असेल.
$ \Rightarrow $ $ V’=\frac{q}{C’}=\frac{q}{CK} $
नवीन साठवलेली ऊर्जा $ U’=\frac{q^{2}}{2CK} $ $ \Delta U=U’-U=\frac{q^{2}}{2C}( \frac{1}{K}-1 ) $ असेल.
$ =\frac{1}{2}CV^{2}( \frac{1}{K}-1 ) $
म्हणून, पर्याय (d) चुकीचा आहे.
BETA
