PYQ NEET- अणू आणि न्यूक्लिय ल-10

प्रश्न: एक ध्रुवीय धातू ’ $\mathrm{X}$ ’ ची अर्धजीवन कालावधी 20 वर्षे आहे. ते दुसऱ्या घटकाला ’ $Y$ ’ डावले जाते जो स्थिर आहे. दोन्ही घटक ’ $X$ ’ आणि ’ $Y$ ’ एका दिलेल्या दगडाच्या नमुन्यात $1: 7$ गुणोत्तराने आढळले गेले. दगडाची वयंत्या अंदाजे किती आहेत?#

A) 80 वर्षे

B) 100 वर्षे

C) 40 वर्षे

D) 60 वर्षे

उत्तर: (D) 60 वर्षे#

समाधान:#

स्पष्टीकरण $\mathrm{X}$ ची प्रारंभिक अणूंची संख्या $\mathrm{N}_0$ आहे आणि $Y$ ची प्रारंभिक अणूंची संख्या 0 आहे

समय $\mathrm{t}$ नंतर, $\mathrm{X}$ करिता अणूंची संख्या $\mathrm{N}$ आणि $\mathrm{Y}$ करिता $\mathrm{N}_0-\mathrm{N}$ आहे

प्रश्नानुसार, $$ \begin{aligned} & \frac{N}{N_0-N}=\frac{1}{7} \ & \Rightarrow \frac{N}{N_0}=\frac{1}{8} \end{aligned} $$

कारण $\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^n$ जेथे $\mathrm{n}$ हा अर्धजीवनांची संख्या आहे $$ \begin{aligned} & \therefore\left(\frac{1}{2}\right)^n=\frac{1}{8} \ & \Rightarrow \mathrm{n}=3 \ & \mathrm{t}=\mathrm{nT}_{1 / 2}=3 \times 20=60 \text { years } \end{aligned} $$

म्हणून, दगडाची वयंत्या 60 वर्षे आहेत.