अटीतील अचानक आव्हान- इलेक्ट्रिक ड्योपोल L-4

प्रश्न: एक इलेक्ट्रिक ड्योपोल $30^{\circ}$ अंशाने $2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ तीव्रताच्या इलेक्ट्रिक क्षेत्रात स्थित आहे. त्याला $4 \mathrm{~N} \mathrm{~m}$ अशा एक टोर्क देखील झाला आहे. ड्योपोलची लांबी $2 \mathrm{~cm}$ असल्यास, ड्योपोलवरील चार्जची तीव्रता काढा. (NEET-2023)#

A) 6 mC

B) 4 mC

C) 2 mC

D) 8 mC

उत्तर: 2 mC#

स्पष्टीकरण#

इलेक्ट्रिक क्षेत्रात इलेक्ट्रिक ड्योपोलद्वारे झालेला टोर्क $\tau$ या सूत्राने दिला जातो: $$ \tau=p E \sin \theta $$ जेथे $\mathrm{p}$ इलेक्ट्रिक ड्योपोल पॉझिट, $\mathrm{E}$ इलेक्ट्रिक क्षेत्राची तीव्रता आणि $\theta$ ड्योपोल आणि इलेक्ट्रिक क्षेत्र यांच्यातील अंश आहे. इलेक्ट्रिक ड्योपोल पॉझिट p या सूत्राने व्यक्त केला जाऊ शकतो: $$ p=q d $$ जेथे $\mathrm{q}$ ड्योपोलवरील चार्ज आणि $\mathrm{d}$ ड्योपोलची लांबी आहे.

आम्हाला खालील मूल्यांची माहिती आहे:

टोर्क $\tau=4 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}$ इलेक्ट्रिक क्षेत्राची तीव्रता $\mathrm{E}=2 \times 10^5 \mathrm{NC}^{-1}$ अंश $\theta=30^{\circ}$ ड्योपोलची लांबी $d=2 \mathrm{~cm}=0.02 \mathrm{~m}$

आम्ही ड्योपोलवरील चार्ज $q$ शोधण्याची आवश्यकता आहे. आपल्याला आधी इलेक्ट्रिक ड्योपोल पॉझिट $\mathrm{p}$ निवडणे आवश्यक आहे: $\tau=p E \sin \theta$ $$ \Rightarrow p=\frac{\tau}{E \sin \theta} $$

दिलेल्या मूल्यांचा उपयोग करून: $$ p=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right) \sin 30^{\circ}}=\frac{4}{\left(2 \times 10^5\right)(0.5)}=\frac{4}{10^5}=4 \times 10^{-5} \mathrm{C} \mathrm{m} $$

आता, चार्ज q शोधण्यासाठी या सूत्राचा वापर करूया:

$\Rightarrow p=q d$

$q=\frac{p}{d}$

$p$ आणि $d$ यांच्या मूल्यांचा उपयोग करून:

$q=\frac{4 \times 10^{-5}}{0.02}=2 \times 10^{-3} \mathrm{C}=2 \mathrm{mC}$

म्हणून, ड्योपोलवरील चार्जची तीव्रता $2 \mathrm{mC}$ आहे.