पीवायक्यू नीट- घन पदार्थांचे यांत्रिक गुणधर्म एल-१

प्रश्न: एका गोलाकार वस्तूचा आकारमानाचा मापांक $B$ आहे. जर त्यावर एकसमान दाब $p$ लावला, तर त्रिज्येमध्ये अपूर्णांकी घट होईल#

A) $\frac{p}{B}$

B) $\frac{B}{3 p}$

C) $\frac{3 p}{B}$

D) $\frac{p}{3 B}$

उत्तर: $\frac{p}{3 B}$#

स्पष्टीकरण:#

वस्तू गोलाकार आहे आणि आकारमानाचा मापांक $B$ द्वारे दर्शविला जातो. हा सामान्य ताण आणि आकारमानीय ताण यांचे गुणोत्तर आहे.

म्हणून $B=\frac{F / A}{\Delta V / V} \Rightarrow \frac{\Delta V}{V}=\frac{p}{B}$

$$ \Rightarrow\left|\frac{\Delta V}{V}\right|=\frac{p}{B} $$

येथे $p$ हा वस्तूवर लावलेला दाब आहे आणि $\frac{\Delta V}{V}$ हा आकारमानीय ताण आहे. आकारमानातील अपूर्णांकी घट $$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta V}{V}=3 \frac{\Delta R}{R} \quad\left[\because V=\frac{4}{3} \pi R^3\right] $$

गोलाची त्रिज्या कमी झाल्यामुळे त्याचे आकारमान कमी होते. म्हणून $\frac{\Delta V}{V}=\frac{3 \Delta R}{R}=\frac{p}{B}$ $$ \Rightarrow \quad \frac{\Delta R}{R}=\frac{p}{3 B} $$