PYQ NEET- प्लेनमध्ये चालन L-3

Question: एखाद्या वेळी कणाचे $x$ आणि $y$ निर्देशांक क्रमाने $x=5 t-2 t^2$ आणि $y=10$ t आहेत, जेथे $x$ आणि $y$ मीटरमध्ये आहेत आणि $t$ सेकंदमध्ये आहे. $t=2 \mathrm{~s}$ वेळी कणाचे तीव्रता आहे#

A) 0

B) $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

C) $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

D) $-8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$

Answer: $-4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$#

Sol:#

दिलेले आहे, $x=5 t-2 t^2$

कणाची वेग,

$$ v_x=\frac{d x}{d t}=\frac{d}{d t}\left(5 t-2 t^2\right)=5-4 t $$

तीव्रता, $a_x=\frac{d}{d t} v_x=-4 \mathrm{~ms}^{-2}$ याच प्रमाणे, $$ y=10 t $$

वेग, $$ v_y=\frac{d y}{d t}=10 $$

$\therefore$ तीव्रता $a_y=\frac{d v_y}{d t}=0$

$\therefore$ कणाची संपूर्ण तीव्रता,

$$ \mathbf{a}{\text {net }}=a_x \hat{\mathbf{i}}+a_y \hat{\mathbf{j}}=\left(-4 \mathrm{~ms}^{-2}\right) \hat{\mathbf{i}} $$ किंवा $\quad \mathbf{a}{\text {net }}=-4 \hat{\mathbf{i}} \mathrm{ms}^{-2}$