PYQ NEET- अणू आणि न्यूक्लिय भाग 1

प्रश्न: हायड्रोजन अणूची आधार स्तर ऊर्जा $-13.6 \mathrm{eV}$ आहे. याच्या दुसऱ्या उत्फेद स्तरातून हायड्रोजन अणूला आयोनाइझ करण्यासाठी आवश्यक ऊर्जा असेल :#

A) $13.6 \mathrm{eV}$
B) $6.8 \mathrm{eV}$
C) $1.51 \mathrm{eV}$
D) $3.4 \mathrm{eV}$

उत्तर: (C) $1.51 \mathrm{eV}$#

समाधान:#

हायड्रोजन अणूची ऊर्जा स्तरे खालील सूत्राने दिलेले आहेत :
$$ E_n=-\frac{13.6 \mathrm{eV}}{n^2} $$
जेथे $E_n$ हा $n$-व्या ऊर्जा स्तराची ऊर्जा आहे.
हायड्रोजनचे आधार स्तर $(n=1)$ असल्याने त्याची ऊर्जा $-13.6 \mathrm{eV}$ आहे, ज्यामुळे या स्तरातून ते पूर्णपणे आयोनाइझ करण्यासाठी $+13.6 \mathrm{eV}$ ऊर्जा आवश्यक असेल (इलेक्ट्रॉन पूर्णपणे हटविल्यास), कारण आयोनाइझेशनमध्ये इलेक्ट्रॉनला शून्य ऊर्जेच्या स्तरावर हलवला जातो.

हायड्रोजनचे दुसऱ्या उत्फेद स्तर $n=3$ असल्याने (कारण $n=1$ आधार स्तर आहे आणि $n=2$ पहिले उत्फेद स्तर आहे). त्यामुळे दुसऱ्या उत्फेद स्तराची ऊर्जा असेल :
$$ E_3=-\frac{13.6 \mathrm{eV}}{3^2}=-\frac{13.6 \mathrm{eV}}{9}=-1.51 \mathrm{eV} $$

कारण आयोनाइझेशनमध्ये इलेक्ट्रॉनला चालू ऊर्जा स्तरातून शून्य ऊर्जेच्या स्तरावर हलवला जातो, त्यामुळे या स्तरातून अणूला आयोनाइझ करण्यासाठी आवश्यक ऊर्जा ह्या स्तराच्या चालू ऊर्जेची अपेक्षित चौकोर मूल्य आहे. त्यामुळे हायड्रोजन अणूला याच्या दुसऱ्या उत्फेद स्तरातून आयोनाइझ करण्यासाठी $+1.51 \mathrm{eV}$ ऊर्जा लागेल.

म्हणून, योग्य उत्तर ओळ C : $1.51 \mathrm{eV}$ आहे.