PYQ NEET- पदार्थाचे द्वैत प्रकृती आणि विकिरण L-5

Question: एक विद्युतचुंबीत तरंग अवकाशाच्या ’ $\lambda$ ’ अवकाशाने अवजेष्ट करणार्या दर्जाच्या छोट्या कार्यकारित्वाच्या सतहवर पडते. जर फोटोइलेक्ट्रॉन ज्या पदार्थाची दहा $\lambda_d$ डे-ब्रॉगले अवकाशाची आहे, तर :#

A) $\lambda=\left(\frac{2 h}{m c}\right) \lambda_d{ }^2$

B) $\lambda=\left(\frac{2 m}{h c}\right) \lambda_d{ }^2$

C) $\lambda_d=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda^2$

D) $\lambda=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda_d{ }^2$

Answer: $\lambda=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda_d{ }^2$#

Solution:#

$\frac{h c}{\lambda}=k_{\max }+\phi$ [दिलेले $\phi$ अजेष्ट आहे]
तर, $\frac{h c}{\lambda}=K_{\max }$
$$ \begin{aligned} & \lambda_d=\frac{h}{\sqrt{2 m K_{\max }}} \Rightarrow K_{\max }=\frac{h^2}{2 m \lambda_d^2} \ & \left(\frac{h c}{\lambda}\right)=\frac{h^2}{2 m \lambda_d^2} \Rightarrow \lambda=\left(\frac{2 m c}{h}\right) \lambda_d^2 \end{aligned} $$