गेल्या वर्षीचे NEET प्रश्न - गतीनियमचे नियम L-1

प्रश्न: कुठल्याही वेळी दहा द्रव्यमान $500 \mathrm{~g}$ घटकाची गती $\left(2 t \hat{i}+3 t^{2 \hat{j}}\right) \mathrm{ms}-1$ आहे. $\mathrm{t}=1 \mathrm{~s}$ वेळी घटकावर फक्त ${ }^{(\hat{i}+x \hat{j})} \mathrm{N}$ आहे. त्यामुळे $\mathrm{x}$ चे मूल्य हे असेल:#

A) 2

B) 4

C) 6

D) 3

उत्तर: 3#

समाधान:#

घटकाचा गती सदिश $v=\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right) \mathrm{ms}^{-1}$ दिला गेला आहे, त्यामुळे गती सदिशाची वेळेनुसार वेगवान $a$ आहे. म्हणून, आम्ही घेतो:

$$ a=\frac{d v}{d t}=(2 \hat{i}+6 t \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2} $$

$t=1 \mathrm{~s}$ वेळी, गती सदिशाचा वेग $a$ $(2 \hat{i}+6 \hat{j}) \mathrm{ms}^{-2}$ आहे.

न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमानुसार, फक्त $F$ द्रव्यमान $m$ व गती सदिशाचा वेग $a$ यांचा गुणोत्तर आहे. द्रव्यमान $m$ दिलेले आहे $500 \mathrm{~g}$, किंवा याच प्रकारे, $0.5 \mathrm{~kg}$.

म्हणून, $t=1 \mathrm{~s}$ वेळी घटकावर फक्त $F$ आहे:

$$ F=m \cdot a=0.5 \cdot(2 \hat{i}+6 \hat{j})=(1 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N} $$

म्हणून, $t=1 \mathrm{~s}$ वेळी घटकावर फक्त $(\hat{i}+x \hat{j}) \mathrm{N}$ आहे, जिथे $x=3$.

म्हणून, उत्तर $x=3$ आहे.