PYQ NEET- ठोस पदार्थांचे यांत्रिक गुणधर्म L-4

प्रश्न: एका तारेची लांबी $L$, आडव्या छेदाचे क्षेत्रफळ $A$ आहे, जी एका निश्चित आधारावरून लटकत आहे. जेव्हा तिच्या मुक्त टोकावर $M$ वस्तुमान लटकवले जाते, तेव्हा तारेची लांबी $L$ मध्ये बदलते. तर यंगच्या मापांकाची अभिव्यक्ती आहे#

A) $\frac{M g\left(L_1-L\right)}{A L}$

B) $\frac{M g L}{A L_1}$

C) $\frac{M g L}{A\left(L_1-L\right)}$

D) $\frac{M g L_1}{A L}$

उत्तर: $\frac{M g L}{A\left(L_1-L\right)}$#

स्पष्टीकरण:#

येथे, लांबीतील बदल, $\Delta L=\left(L_1-L\right)$ क्षेत्रफळ $=A$ बल, $F=M g$ यंगचा मापांक, $Y=\frac{\text { Normal stress }}{\text { Longitudinal strain }}$ $$ \begin{aligned} \Rightarrow \quad Y & =\frac{(F / A)}{\left(\frac{\Delta L}{L}\right)}=\frac{\frac{M g}{A}}{\left(\frac{L_1-L}{L}\right)} \ & =\frac{M g L}{A\left(L_1-L\right)} \end{aligned} $$

म्हणून, योग्य पर्याय (c) आहे.