गेल्या वर्षीचे NEET प्रश्न - ड्रिफ्ट व्हेलोसिटी आणि प्रतिसाव

• लांबी 10 सेमीचा एक वाहक 10 ओमचा प्रतिसाव असतो. त्याच्या दर्जाच्या आणि लांबीच्या दुसऱ्या वाहकाचा प्रतिसाव शोधा, ज्याचा क्रॉस-सेक्शनचा क्षेत्रफळ जवळजवळ एकच असावे तरी पहिल्या वाहकापेक्षा दुप्पट व्हा. (NEET 2013)

उत्तर:

वाहकाचा प्रतिसाव खालीलप्रमाणे दिला जातो:

R = ρl/A

जिथे ρ हे सामग्रीचे प्रतिसाव असते, l ही लांबी आणि A हे क्रॉस-सेक्शनचे क्षेत्रफळ असते.

या प्रकरणात, दोन्ही वाहकांसाठी सामग्रीचे प्रतिसाव एकसम आहे आणि लांबीही एकसम आहे. फक्त क्रॉस-सेक्शनचे क्षेत्रफळ फरक आहे. दुसऱ्या वाहकाचे क्रॉस-सेक्शनचे क्षेत्रफळ पहिल्यापेक्षा दुप्पट आहे, म्हणून दुसऱ्या वाहकाचा प्रतिसाव पहिल्यापेक्षा एकदशक जास्त जाईल:

R2 = 1/2 * R1 = 1/2 * 10 = 5 Ω

स्पष्टीकरण:

वाहकाचा प्रतिसाव क्रॉस-सेक्शनच्या क्षेत्रफळाला व्युत्क्रमाने संबंधित आहे. हे म्हणजे, क्रॉस-सेक्शनचे क्षेत्रफळ दुप्पट केले तर प्रतिसाव एकदशक कमी होईल. यामुळे, दुसऱ्या वाहकाचा प्रतिसाव 10 ओमच्या प्रतिसावापेक्षा एकदशक जास्त जाईल.