पीवायक्यू नीट- साधे आवर्ती गतीची उदाहरणे

२०१६:

साधी आवर्ती गती करणाऱ्या कणाची गतिज ऊर्जा खालील सूत्राने दिली जाते:

K = ½ mω²x²

येथे m हे कणाचे वस्तुमान आहे, ω ही दोलनाची कोनीय वारंवारता आहे, आणि x हे कणाचे समतोल स्थानापासूनचे विस्थापन आहे.

साधी आवर्ती गती करणाऱ्या कणाची स्थितिज ऊर्जा खालील सूत्राने दिली जाते:

U = ½ mω²A² - ½ mω²x²

येथे A हे दोलनाचे मोठेपणा (आयाम) आहे.

जेव्हा कणाची गतिज ऊर्जा त्याच्या स्थितिज ऊर्जेइतकी असते, तेव्हा आपल्याकडे:

K = U

K आणि U ची सूत्रे या समीकरणात वापरल्यास, आपल्याला मिळते:

½ mω²A² = ½ mω²x² + ½ mω²x²

सारख्या पदांचे एकत्रीकरण केल्यास, आपल्याला मिळते:

x² = A²

म्हणून, ज्या विस्थापनावर गतिज ऊर्जा ही स्थितिज ऊर्जेइतकी असते, ते समतोल स्थानापासूनचे विस्थापन $\frac{A}{\sqrt{2}}$ इतके असते.

२०१७: