गेल्या वर्षीचे NEET प्रश्न - वेक्टर्सचे परिचय

• 2019: $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}, \vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}, \vec{c} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 2\hat{k}$ असेल. एक वेक्टर $\vec{d}$ शोधा जो $\vec{a}$ आणि $\vec{b}$ यांच्या दोन्हीवर लंबवर असेल आणि $\vec{d}.\vec{c} = 18$ असेल.

उत्तर:

$\vec{d} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ असेल.

$\vec{d}$ $\vec{a}$ आणि $\vec{b}$ यांच्या दोन्हीवर लंबवर असल्यामुळे,

$$ \vec{d}\cdot\vec{a} = 0 \implies x + 2y - z = 0 $$

$$ \vec{d} \cdot \vec{b} = 0 \implies x + 2y + z