PYQ NEET- प्लानर चाल एका प्लेनमधील चाल

• 2018: एका कणाला समतलाभोर $\theta$ अंशाने वेगाने u च्या दिशेने प्रक्षेपित केला गेला आहे. कणाचा कमी-उच्चतेच्या टप्प्यापर्यंत आणि जमिनीवर येण्यापर्यंतचा कणाचा सरासरी वेग आहे:

(A) $\frac{u}{2}$
(B) $\frac{u}{\sqrt{2}}$
(C) $\frac{u}{\sqrt{3}}$
(D) $\frac{u}{3}$

उत्तर (D) आहे

सरासरी वेग हा एकूण हल्ला व एकूण वेळाच्या बाजूला आहे. एकूण हल्ला हा प्रक्षेपण झालेल्या ठिकाणापासून जमिनीपर्यंतचा अंतर आहे, जो $H$ आहे. एकूण वेळ ही कमी-उच्चतेवर येण्यासाठी ज्या वेळाला लागतो आहे, जो $\frac{u\sin\theta}{g}$ आहे, व कमी-उच्चतेतून जमिनीवर परतण्यासाठी ज्या वेळाला लागतो आहे, जो $\sqrt{\frac{2H}{g}}$ आहे. म्हणून एकूण वेळ $\frac{u\sin\theta}{g} + \sqrt{\frac{2H}{g}}$ आहे. म्हणून सरासरी वेग $\frac{H}{\frac{u\sin\theta}{g} + \sqrt{\frac{2H}{g}}}$ आहे.