PYQ NEET- कार्य, ऊर्जा आणि पावर L-9

Question:#

दहा भाराची एक पिशवी $10 \mathrm{~g}$ आणि $2 \mathrm{~m/s^2}$ ही थांबविण्याची गती चालते, जिथे $\mathrm{X}$ ही $\mathrm{SI}$ एककांमध्ये हल्लीची अवस्था आहे. या हल्लीसाठी त्याच्या गती ऊर्जेतील कमीनमक $(10 / X)-n J$ आहे. $n$ चे मूल्य होईल

Answer:#

थांबविण्याच्या बलावर केलेले कार्य निश्चितच गती ऊर्जेतील कमीनमकासारखे आहे.

थांबविण्याच्या गतीच्या कारणे पिशवीवर असणारे बल $F=m a=-2 m x$ आहे. या बलाचे 0 ते $x$ हल्ला ओव्हर एकत्रित करण्याने आपण घेतलेले कार्य मिळते: $$ \Delta KE=W=\int F \cdot dx=\int(-2 m x) dx=-m x^2 $$

नकारात्मक चिन्ह दर्शविते की हे गती ऊर्जेतील कमीनमक आहे. समस्या मध्ये दिलेले आहे की गती ऊर्जेतील कमीनमक $\left(\frac{x}{10}\right)^{n} \mathrm{~J}$ देखील दिलेले आहे. म्हणून, आपणास $$ -m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$ असे मिळते.

येथे गती ऊर्जेतील कमीनमक आहे, म्हणून आपण अव्हेक्टीव मूल्य विचारावे लागेल. म्हणून, $$ m x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

दिलेल्या भार $m=10 \mathrm{~g}=0.01 \mathrm{~kg}$ चा उपयोग करून, आपण $$ 0.01 x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$ मिळवतो.

यामधून सोपे करण्यात येते: $$ x^2=\left(\frac{10}{x}\right)^{-n} $$

दोन्ही बाजूंना तुलना करून, आपण दिसून येते की $n=1$.