गेल्या वर्षाचे NEET प्रश्न - अनुक्रम आणि श्रृंखला

• 2018:

श्रृंखलेच्या पहिल्या n अवयवांचे बेरीज $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + … + \frac{1}{n}$ आहे.

हे खालील समीकरणाचा वापर करून सिद्ध केले जाऊ शकते:

S = \frac{n}{2}(a + l)

जेथे $S$ हे श्रृंखलेचे बेरीज आहे, $n$ हे अवयवांची संख्या आहे, $a$ हे पहिले अवयव आहे, आणि $l$ हे शेवटचे अवयव आहे.

या प्रकरणात, $a = 1$ आणि $l = \frac{1}{n}$. या किमती सूत्रात बदलल्या जातात, तर आपण घेतो:

S = \frac{n}{2}(1 + \frac{1}{n}) = \frac{n}{2}\left(\frac{n + 1}{n}\right) = \frac{n + 1}{2}

म्हणून, श्रृंखलेच्या पहिल्या n अवयवांचे बेरीज $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + … + \frac{1}{n}$ आहे.