PYQ NEET- काम, ऊर्जा आणि पावर L-1

प्रश्न:#

एका दहा गुंडाळण्याच्या खडकाची दहा $10 \mathrm{~kg}$ घनत्व आहे. तो $\mathrm{x}$-अक्षावर $\mathrm{F}=5 \mathrm{xN}$ बलाच्या आधारे हलत आहे. $x=2 m$ पासून $4 \mathrm{~m}$ पर्यंत खडकाला हलविण्यात आलेला $F=5 x$ बलाचा काम $x=2 m$ जूल मध्ये आहे.

उत्तर:#

$F=5 x$ बलाचा $x=2 m$ पासून $x=4 m$ पर्यंत खडकाला हलविण्यात आलेला काम काढण्यासाठी, चल बलाचा कामाचे फॉर्म्यूल वापरू शकतो: $$ W=\int_{x_1}^{x_2} F(x) d x $$

या परिस्थितीत, $F(x)=5 x, x_1=2 m$, $x_2=4 m$ आहेत. आता, आम्ही या मूल्यांची फॉर्म्यूलमध्ये स्थानांतरण करू शकतो आणि अंतराल मूलभूत अवधारणे मूल्यांकन करू: $$ W=\int_2^4 5 x d x $$

अंतराल मूलभूत अवधारणे मूल्यांकन करण्यासाठी, $5 x$ ची अवधारणा शोधतो: $$ \int 5 x d x=\frac{5}{2} x^2+C $$

आता, आम्ही अंतरालांच्या मूलभूत अवधारणे मूल्यांकन करून काम शोधू: $$ \begin{aligned} & W=\left[\frac{5}{2} x^2\right]_2^4=\frac{5}{2}\left(4^2\right)-\frac{5}{2}\left(2^2\right) \ & W=\frac{5}{2}(16)-\frac{5}{2}(4)=40-10=30 J \end{aligned} $$

$x=2 m$ पासून $x=4 m$ पर्यंत खडकाला हलविण्यात आलेला $F=5 x$ बलाचा काम $30 \mathrm{~J}$ आहे.