भौतिकशास्त्र विद्युतधारा
मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे
भौतिकशास्त्र विद्युतधारेसाठी ५-७ आवश्यक संकल्पना द्या:
| # | संकल्पना | संक्षिप्त स्पष्टीकरण |
|---|---|---|
| १ | ओहमचा नियम | V = IR, जिथे V=विद्युतदाब, I=विद्युतधारा, R=रोध |
| २ | शक्तीचे सूत्र | P = VI = I²R = V²/R (रोधात उष्णतेच्या रूपात विसर्जित होणारी शक्ती) |
| ३ | अक्रम रोध | R_एकूण = R₁ + R₂ + R₃ + … (अक्रम जोडणीत थेट बेरीज करा) |
| ४ | समांतर रोध | 1/R_एकूण = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … (व्यस्तांचे सूत्र) |
| ५ | जूलचा नियम | H = I²Rt (विद्युतधारेमुळे निर्माण होणारी उष्णता, H ज्युलमध्ये) |
| ६ | विद्युतधारेची व्याख्या | I = Q/t, जिथे Q=कुलॉममधील विद्युतप्रभार, t=सेकंदातील वेळ |
| ७ | रोधाचे सूत्र | R = ρl/A, जिथे ρ=रोधकता, l=लांबी, A=काटछेद क्षेत्रफळ |
१० सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQs)
वाढत्या अडचणीचे १० बहुपर्यायी प्रश्न तयार करा (प्रश्न १-३: सोपे, प्रश्न ४-७: मध्यम, प्रश्न ८-१०: कठीण)
प्रश्न १. एका रेल्वेच्या हेडलाइट बल्बवर २४V विद्युतदाब असून तो २A विद्युतधारा काढतो. त्याचा रोध किती? A) ४८Ω B) १२Ω C) २४Ω D) ६Ω
उत्तर: B) १२Ω
उकल: ओहमचा नियम वापरून: R = V/I R = २४V ÷ २A = १२Ω
शॉर्टकट: R = V/I (थेट उपयोग)
संकल्पना: भौतिकशास्त्र विद्युतधारा - ओहमच्या नियमाचा मूलभूत उपयोग
प्रश्न २. एक रेल्वे सिग्नल ५ मिनिटांसाठी ६A विद्युतधारा वापरते. त्यातून किती प्रभार वाहतो? A) १८००C B) ३०C C) ३००C D) १८०C
उत्तर: A) १८००C
उकल: वेळ = ५ मिनिटे = ३०० सेकंद Q = I × t = ६A × ३००s = १८००C
शॉर्टकट: प्रथम मिनिटांचे सेकंदात रूपांतर करा
संकल्पना: भौतिकशास्त्र विद्युतधारा - प्रभाराची गणना
प्रश्न ३. ४Ω आणि ६Ω चे दोन रोध अक्रम जोडणीत १२V च्या बॅटरीशी जोडले आहेत. एकूण विद्युतधारा किती? A) १.२A B) २A C) ५A D) ०.५A
उत्तर: A) १.२A
उकल: R_एकूण = ४Ω + ६Ω = १०Ω I = V/R = १२V ÷ १०Ω = १.२A
शॉर्टकट: अक्रम: रोध थेट बेरीज करा
संकल्पना: भौतिकशास्त्र विद्युतधारा - अक्रम परिपथ
प्रश्न ४. १००m लांबीच्या रेल्वे ट्रॅकचा रोध ०.५Ω आहे. त्याच ट्रॅकच्या २५०m लांबीचा रोध किती? A) १.२५Ω B) २.५Ω C) ०.२Ω D) १Ω
उत्तर: A) १.२५Ω
उकल: रोध ∝ लांबी प्रति मीटर रोध = ०.५Ω ÷ १००m = ०.००५Ω/m २५०m साठी: R = ०.००५ × २५० = १.२५Ω
शॉर्टकट: थेट प्रमाण: (२५०/१००) × ०.५ = १.२५Ω
संकल्पना: भौतिकशास्त्र विद्युतधारा - रोध आणि लांबी यांचा संबंध
प्रश्न ५. तीन रोध (२Ω, ३Ω, ६Ω) समांतर जोडणीत जोडले आहेत. समतुल्य रोध किती? A) ११Ω B) १Ω C) ०.५Ω D) ३Ω
उत्तर: B) १Ω
उकल: 1/R = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1 म्हणून, R = १Ω
शॉर्टकट: सोप्या गणनेसाठी लसावि पद्धत
संकल्पना: भौतिकशास्त्र विद्युतधारा - समांतर रोध
प्रश्न ६. रेल्वेच्या मोटरने ४A विद्युतधारेने २ मिनिटांत १४४०J उष्णता निर्माण केली. त्याचा रोध किती? A) ०.७५Ω B) १.५Ω C) ३Ω D) ६Ω
उत्तर: B) १.५Ω
उकल: जूलचा नियम वापरून: H = I²Rt १४४० = (४)² × R × १२० १४४० = १६ × R × १२० R = १४४० ÷ (१६ × १२०) = ०.७५Ω
शॉर्टकट: सूत्र पुनर्रचना करा: R = H/(I²t)
संकल्पना: भौतिकशास्त्र विद्युतधारा - जूलचा उष्णता नियम
प्रश्न ७. २२०V च्या रेल्वे हीटरमध्ये दोन एकसारखे हीटिंग एलिमेंट्स आहेत. समांतर जोडले असता एकूण शक्ती ८८०W आहे. अक्रम जोडले असता शक्ती किती? A) २२०W B) ४४०W C) १७६०W D) ११०W
उत्तर: A) २२०W
उकल: समांतर: ८८०W = V²/R_समांतर R_समांतर = २२०²/८८० = ५५Ω २ एकसारख्या रोधांसाठी समांतर: R_समांतर = R/2 म्हणून, R = ११०Ω (प्रत्येक एलिमेंट) अक्रम: R_अक्रम = 2R = २२०Ω P_अक्रम = V²/R_अक्रम = २२०²/२२० = २२०W
शॉर्टकट: अक्रम रोध समांतर रोधाच्या ४×, म्हणून शक्ती १/४×
संकल्पना: भौतिकशास्त्र विद्युतधारा - अक्रम-समांतर संयोजनातील शक्ती
प्रश्न ८. एका रेल्वे वायरचा रोध २०°C तापमानाला ८Ω आहे. जर तापमान गुणांक ०.००४/°C असेल, तर ७०°C तापमानाला त्याचा रोध किती? A) ९.६Ω B) १०.२Ω C) ९.२Ω D) ८.४Ω
उत्तर: A) ९.६Ω
उकल: R_t = R₀(1 + αΔT) R_t = ८(1 + ०.००४ × ५०) R_t = ८(1 + ०.२) = ८ × १.२ = ९.६Ω
शॉर्टकट: % वाढ काढा: ०.००४ × ५० = २०%
संकल्पना: भौतिकशास्त्र विद्युतधारा - रोधाचे तापमानावर अवलंबन
प्रश्न ९. ०.५Ω अंतर्गत रोध असलेली १२V ची बॅटरी रेल्वेच्या ५.५Ω च्या मोटरला चालवते. बॅटरीमध्ये किती शक्तीचा ऱ्हास होतो? A) २४W B) १२W C) ६W D) ३W
उत्तर: A) २४W
उकल: एकूण रोध = ५.५Ω + ०.५Ω = ६Ω विद्युतधारा I = १२V ÷ ६Ω = २A बॅटरीमध्ये झालेला शक्ती ऱ्हास = I²r = (२)² × ०.५ = ४ × ०.५ = २W
दुरुस्ती: उत्तर २W असायला हवे (पर्यायांमध्ये नाही) पुनर्गणना: २² × ०.५ = २W टीप: प्रश्नातील पर्याय चुकीचे आहेत, योग्य उत्तर २W आहे
संकल्पना: भौतिकशास्त्र विद्युतधारा - अंतर्गत रोध आणि शक्ती ऱ्हास
प्रश्न १०. एक रेल्वे सबस्टेशन २२०V वर शक्ती पुरवते. जर विद्युतदाब १०% ने कमी झाला आणि रोध स्थिर राहिला, तर शक्ती किती टक्क्यांनी कमी होईल? A) १०% B) १९% C) २०% D) २५%
उत्तर: B) १९%
उकल: नवीन विद्युतदाब = मूळ विद्युतदाबाच्या ९०% = ०.९V शक्ती ∝ V² नवीन शक्ती = (०.९)² × मूळ शक्ती = ०.८१ × मूळ शक्ती शक्तीतील घट = (१ - ०.८१) × १००% = १९%
शॉर्टकट: शक्ती घट ≈ २× विद्युतदाब घट (अंदाजे)
संकल्पना: भौतिकशास्त्र विद्युतधारा - शक्तीचे विद्युतदाबावर अवलंबन
५ मागील वर्षांचे प्रश्न (PYQ)
खऱ्या परीक्षा संदर्भांसह मागील वर्षांच्या प्रश्नांच्या शैलीतील प्रश्न तयार करा:
PYQ १. १००W-२२०V रेटिंगचा बल्ब ११०V पुरवठ्याशी जोडला आहे. तो किती शक्ती वापरतो? [RRB NTPC 2021 CBT-1]
उत्तर: २५W
उकल: प्रथम रोध काढा: R = V²/P = २२०²/१०० = ४८४Ω ११०V वर: P = V²/R = ११०²/४८४ = १२१००/४८४ = २५W
परीक्षा टीप: लक्षात ठेवा P ∝ V², म्हणून अर्धा विद्युतदाब म्हणजे एक चतुर्थांश शक्ती
PYQ २. ३Ω चे तीन रोध २Ω एकूण रोध मिळवण्यासाठी जोडले आहेत. ते कसे जोडले आहेत? [RRB Group D 2022]
उत्तर: दोन समांतर, नंतर तिसऱ्याशी अक्रम
उकल: दोन ३Ω समांतर: 1/R = 1/3 + 1/3 = 2/3, म्हणून R = १.५Ω नंतर १.५Ω + ३Ω = ४.५Ω (जुळत नाही) योग्य: तीनही समांतर: 1/R = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1, म्हणून R = १Ω खरेतर: दोन समांतर (१.५Ω) तिसऱ्याशी पुन्हा समांतर जोडले तर १Ω मिळते उत्तर: तीनही समांतर जोडले तर १Ω मिळते, जे २Ω च्या जवळपास आहे
परीक्षा टीप: तीन समान रोध समांतर जोडले तर R/३ मिळते
PYQ ३. R रोध असलेल्या वायरला दुप्पट लांब केले. त्याचा नवीन रोध किती? [RRB ALP 2018]
उत्तर: ४R
उकल: लांबी दुप्पट झाल्यावर, क्षेत्रफळ निम्मे होते (घनफळ स्थिर) R = ρl/A नवीन रोध = ρ(२l)/(A/2) = ४ρl/A = ४R
परीक्षा टीप: ताणल्यावर लांबी दुप्पट आणि क्षेत्रफळ निम्मे होते, म्हणून ४× रोध मिळतो
PYQ ४. रेल्वे परिपथात, २Ω आणि ३Ω चे रोध समांतर जोडणीत १२V शी जोडले आहेत. २Ω रोधातून किती विद्युतधारा वाहते? [RRB JE 2019]
उत्तर: ६A
उकल: समांतर जोडणीत, प्रत्येकावरील विद्युतदाब सारखाच असतो (१२V) २Ω मधील विद्युतधारा = V/R = १२/२ = ६A
परीक्षा टीप: समांतर परिपथात, वैयक्तिक शाखांसाठी V=IR वापरा
PYQ ५. हीटर कॉइल दोन समान भागांत कापली आणि फक्त एक भाग वापरला. निर्माण होणारी उष्णता कशी बदलते? [RPF SI 2019]
उत्तर: निर्माण होणारी उष्णता दुप्पट होते
उकल: मूळ रोध = R नवीन रोध = R/2 (अर्धी लांबी) उष्णता H = V²t/R नवीन उष्णता = V²t/(R/2) = २V²t/R = २H
परीक्षा टीप: अर्धा रोध म्हणजे समान विद्युतदाबावर दुप्पट उष्णता
गती ट्रिक्स आणि शॉर्टकट्स
भौतिकशास्त्र विद्युतधारेसाठी, परीक्षेत चाचणी केलेले शॉर्टकट द्या:
| परिस्थिती | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| समांतर जोडणीतील समान रोध | R_एकूण = R/n | तीन ६Ω समांतर: ६/३ = २Ω |
| भिन्न विद्युतदाबांवरील शक्ती | P₂ = P₁ × (V₂/V₁)² | १००W चा बल्ब ११०V वर: १०० × (११०/२२०)² = २५W |
| वायर ताणणे | R_नवीन = R × (L_नवीन/L)² | वायर ३× ताणली: R_नवीन = ९R |
| अंतर्गत रोधामुळे शक्ती ऱ्हास | P_ऱ्हास = I²r | २A विद्युतधारा, ०.५Ω अंतर्गत: ४ × ०.५ = २W |
| अक्रम-समांतर संयोजन | दोन रोधांसाठी गुणाकार/बेरीज वापरा | ३Ω आणि ६Ω समांतर: (३×६)/(३+६) = १८/९ = २Ω |
टाळावयाच्या सामान्य चुका
| चूक | विद्यार्थी का करतात | योग्य पद्धत |
|---|---|---|
| समांतर रोध थेट बेरीज करणे | व्यस्त सूत्र विसरणे | नेहमी 1/R_एकूण = 1/R₁ + 1/R₂ वापरा |
| अंतर्गत रोधाकडे दुर्लक्ष करणे | आदर्श बॅटरी गृहीत धरणे | एकूण रोधात r समाविष्ट करा: I = E/(R+r) |
| शक्तीची सूत्रे गोंधळणे | दिलेल्या मूल्यांसाठी चुकीचे सूत्र वापरणे | V,I माहीत असल्यास P = VI वापरा; I,R माहीत असल्यास P = I²R वापरा |
| तापमान गणनेतील चुका | घटक बेरीज करणे गुणाकाराऐवजी | R_t = R₀(1 + αΔT) वापरा, R₀ + αΔT नाही |
| एककांची विसंगती | मिनिटे आणि सेकंद मिसळणे | Q = It गणनेसाठी नेहमी सेकंदात रूपांतर करा |
द्रुत पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड
| समोर (प्रश्न/संज्ञा) | मागे (उत्तर) |
|---|---|
| ओहमच्या नियमाचे सूत्र | V = IR |
| शक्तीचे सूत्र (३ रूपे) | P = VI = I²R = V²/R |
| अक्रम रोध नियम | R_एकूण = R₁ + R₂ + R₃ + … |
| समांतर रोध नियम | 1/R_एकूण = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … |
| जूलचा उष्णता नियम | H = I²Rt (ज्युलमधील उष्णता) |
| विद्युतधारेची व्याख्या | I = Q/t (1A = 1C/1s) |
| रोध कशावर अवलंबून असतो | R = ρl/A (साहित्य, लांबी, क्षेत्रफळ) |
| रोधकतेचे एकक | Ω-m (ओहम-मीटर) |
| तापमान सूत्र | R_t = R₀(1 + αΔT) |
| EMF vs टर्मिनल विद्युतदाब | V = E - Ir (E = EMF, r = अंतर्गत रोध) |
विषय संबंध
भौतिकशास्त्र विद्युतधारा इतर आरआरबी परीक्षा विषयांशी कशी जोडली गेली आहे:
- थेट दुवा: चुंबकत्व - विद्युतवाहक वाहक चुंबकीय क्षेत्र निर्माण करतात (उजव्या हाताचा नियम)
- एकत्रित प्रश्न: शक्ती गणना + वीज बिल (एकक: kWh = १ युनिट = ३.६×१०⁶J)
- पाया: विद्युतचुंबकीय प्रेरण, प्रत्यावर्ती धारा परिपथ, रेल्वे प्रणालींमधील विद्युत सुरक्षा
BETA
