भागणी नियम

भागणी नियम हे संक्षिप्त पद्धती आहेत ज्यामुळे आपण लांग भागणी करण्याऐवजी एखादा संख्या दुसऱ्या संख्येने भागते की नाही हे जलद देखभाल करू शकता. प्रत्येक भागणी नियम भाजकाच्या गुणधर्मांवर आणि भागण्यासाठीच्या संख्येच्या अंकांवर आधारित आहे.

2 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर तिचा शेवटचा अंक सम असेल, तर ती 2 ने भागते.

उदाहरणे:

• 12 ही संख्या 2 ने भागते कारण तिचा शेवटचा अंक सम आहे (2).
• 23 ही संख्या 2 ने भागत नाही कारण तिचा शेवटचा अंक विषम आहे (3).

3 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर तिच्या अंकांची बेरीज 3 ने भागत असेल, तर ती 3 ने भागते.

उदाहरणे:

• 123 ही संख्या 3 ने भागते कारण तिच्या अंकांची बेरीज 1 + 2 + 3 = 6 आहे, जी 3 ने भागते.
• 456 ही संख्या 3 ने भागत नाही कारण तिच्या अंकांची बेरीज 4 + 5 + 6 = 15 आहे, जी 3 ने भागत नाही.

4 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर तिचे शेवटचे दोन अंक 4 ने भागत असतील, तर ती 4 ने भागते.

उदाहरणे:

• 1234 ही संख्या 4 ने भागते कारण तिचे शेवटचे दोन अंक (34) 4 ने भागतात.
• 5678 ही संख्या 4 ने भागत नाही कारण तिचे शेवटचे दोन अंक (78) 4 ने भागत नाहीत.

5 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर तिचा शेवटचा अंक 0 किंवा 5 असेल, तर ती 5 ने भागते.

उदाहरणे:

• 125 ही संख्या 5 ने भागते कारण तिचा शेवटचा अंक 5 आहे.
• 230 ही संख्या 5 ने भागते कारण तिचा शेवटचा अंक 0 आहे.
• 341 ही संख्या 5 ने भागत नाही कारण तिचा शेवटचा अंक 0 किंवा 5 नाही.

6 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर ती 2 आणि 3 दोन्हीने भागत असेल, तर ती 6 ने भागते.

उदाहरणे:

• 1236 ही संख्या 6 ने भागते कारण ती 2 आणि 3 दोन्हीने भागते (तिचा शेवटचा अंक सम आहे आणि तिच्या अंकांची बेरीज 1 + 2 + 3 + 6 = 12 आहे, जी 3 ने भागते).
• 4567 ही संख्या 6 ने भागत नाही कारण ती 2 ने भागत नाही (तिचा शेवटचा अंक विषम आहे).

9 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर तिच्या अंकांची बेरीज 9 ने भागत असेल, तर ती 9 ने भागते.

उदाहरणे:

• 12345 ही संख्या 9 ने भागते कारण तिच्या अंकांची बेरीज 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 आहे, जी 9 ने भागते.
• 67890 ही संख्या 9 ने भागत नाही कारण तिच्या अंकांची बेरीज 6 + 7 + 8 + 9 + 0 = 30 आहे, जी 9 ने भागत नाही.

10 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर तिचा शेवटचा अंक 0 असेल, तर ती 10 ने भागते.

उदाहरणे:

• 1230 ही संख्या 10 ने भागते कारण तिचा शेवटचा अंक 0 आहे.
• 4567 ही संख्या 10 ने भागत नाही कारण तिचा शेवटचा अंक 0 नाही.

11 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर तिच्या अंकांची एल्टरनेटिंग बेरीज 11 ने भागत असेल, तर ती 11 ने भागते. एल्टरनेटिंग बेरीज हे विषम स्थानांच्या अंकांची बेरीज सुट सम स्थानांच्या अंकांच्या बेरीजेल कमी करून मिळवलेली आहे.

उदाहरणे:

• 12345 ही संख्या 11 ने भागते कारण तिच्या अंकांची एल्टरनेटिंग बेरीज (1 - 2 + 3 - 4 + 5) = 3 आहे, जी 11 ने भागते.
• 67890 ही संख्या 11 ने भागत नाही कारण तिच्या अंकांची एल्टरनेटिंग बेरीज (6 - 7 + 8 - 9 + 0) = -2 आहे, जी 11 ने भागत नाही.

12 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर ती 3 आणि 4 दोन्हीने भागत असेल, तर ती 12 ने भागते.

उदाहरणे:

• 1236 ही संख्या 12 ने भागते कारण ती 3 आणि 4 दोन्हीने भागते (तिच्या अंकांची बेरीज 1 + 2 + 3 + 6 = 12 आहे, जी 3 ने भागते आणि तिचे शेवटचे दोन अंक 36 आहेत, जी 4 ने भागते).
• 4567 ही संख्या 12 ने भागत नाही कारण ती 4 ने भागत नाही (तिचे शेवटचे दोन अंक 67 आहेत, जी 4 ने भागत नाही).

1 ते 13 पर्यंतचे भागणी नियम

1 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 1 ने भागते जर आणि फक्त जर ती शून्य नसेल.

2 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 2 ने भागते जर आणि फक्त जर तिचा शेवटचा अंक सम असेल.

3 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 3 ने भागते जर आणि फक्त जर तिच्या अंकांची बेरीज 3 ने भागत असेल.

4 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 4 ने भागते जर आणि फक्त जर तिचे शेवटचे दोन अंक 4 ने भागत असतील.

5 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 5 ने भागते जर आणि फक्त जर तिचा शेवटचा अंक 0 किंवा 5 असेल.

6 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 6 ने भागते जर आणि फक्त जर ती 2 आणि 3 दोन्हीने भागत असेल.

7 साठी भागणी नियम

• 7 साठी सोपे भागणी नियम नाहीत. तथापि, 7 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी काही चाचणी करणे शक्य आहे.

8 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 8 ने भागते जर आणि फक्त जर तिचे शेवटचे तीन अंक 8 ने भागत असतील.

9 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 9 ने भागते जर आणि फक्त जर तिच्या अंकांची बेरीज 9 ने भागत असेल.

10 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 10 ने भागते जर आणि फक्त जर तिचा शेवटचा अंक 0 असेल.

11 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 11 ने भागते जर आणि फक्त जर तिच्या अंकांची एल्टरनेटिंग बेरीज 11 ने भागत असेल. एल्टरनेटिंग बेरीज विषम स्थानांच्या अंकांच्या बेरीजेल सम स्थानांच्या अंकांच्या बेरीजेस सुट कमी करून मिळवली जाते.

12 साठी भागणी नियम

• एखादी संख्या 12 ने भागते जर आणि फक्त जर ती 3 आणि 4 दोन्हीने भागत असेल.

13 साठी भागणी नियम

• 13 साठी सोपे भागणी नियम नाहीत. तथापि, 13 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी काही चाचणी करणे शक्य आहे.

अव्यंजक संख्यांसाठी भागणी नियम

अव्यंजक संख्या ही 1 पेक्षा मोठी पूर्ण संख्या आहेत ज्यांचे फक्त घनाकार 1 आणि स्वतः आहेत. एखाद्या दिल्या गणनायासाठी एखाद्या दिल्या अव्यंजक संख्येने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी अनेक भागणी नियम अस्तित्वात आहेत.

2 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर तिचा शेवटचा अंक सम असेल, तर ती 2 ने भागते.

3 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर तिच्या अंकांची बेरीज 3 ने भागत असेल, तर ती 3 ने भागते.

5 साठी भागणी नियम

एखादी संख्या जर तिचा शेवटचा अंक 0 किंवा 5 असेल, तर ती 5 ने भागते.

7 साठी भागणी नियम

7 साठी सोपे भागणी नियम नाहीत. तथापि, 7 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी काही ट्रिक्स करणे शक्य आहेत.

• शेवटचा अंक दुहेरी करा आणि तो संख्येच्या बाकीच्या भागापासून सोडा. जर परिणाम 7 ने भागत असेल, तर मूळ संख्या 7 ने भागते.
• उदाहरणार्थ, 123 ही संख्या 7 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी, आपण शेवटचा अंक (3) दुहेरी करून त्याला संख्येच्या बाकीच्या भागाशी (12) सोडतो: 12 - 6 = 6. कारण 6 7 ने भागत नाही, आपण 123 ही संख्या 7 ने भागत नाही हे ओळखू शकता.

11 साठी भागणी नियम

11 साठी सोपे भागणी नियम नाहीत. तथापि, 11 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी काही ट्रिक्स करणे शक्य आहेत.

• विषम स्थानी (1, 3, 5, इत्यादी) असलेल्या अंकांची बेरीज आणि सम स्थानी (2, 4, 6, इत्यादी) असलेल्या अंकांची बेरीज आणा. जर दोन्ही बेरीजेंमधील फरक 11 ने भागत असेल, तर मूळ संख्या 11 ने भागते.
• उदाहरणार्थ, 12345 ही संख्या 11 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी, आपण विषम स्थानी असलेल्या अंकांची बेरीज (1 + 3 + 5 = 9) आणि सम स्थानी असलेल्या अंकांची बेरीज (2 + 4 = 6) आणतो. दोन्ही बेरीजेंमधील फरक 3 आहे, जी 11 ने भागत नाही. त्यामुळे आपण 12345 ही संख्या 11 ने भागत नाही हे ओळखू शकता.

13 साठी भागणी नियम

13 साठी सोपे भागणी नियम नाहीत. तथापि, 13 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी काही ट्रिक्स करणे शक्य आहेत.

• शेवटचा अंक 4 शेअर करा आणि तो संख्येच्या बाकीच्या भागाशी जोडा. जर परिणाम 13 ने भागत असेल, तर मूळ संख्या 13 ने भागते.
• उदाहरणार्थ, 123 ही संख्या 13 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी, आपण शेवटचा अंक (3) 4 शेअर करून त्याला संख्येच्या बाकीच्या भागाशी (12) जोडतो: 12 + 12 = 24. कारण 24 13 ने भागत नाही, आपण 123 ही संख्या 13 ने भागत नाही हे ओळखू शकता.

17 साठी भागणी नियम

17 साठी सोपे भागणी नियम नाहीत. तथापि, 17 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी काही ट्रिक्स करणे शक्य आहेत.

• शेवटचा अंक 5 शेअर करा आणि तो संख्येच्या बाकीच्या भागाशी जोडा. जर परिणाम 17 ने भागत असेल, तर मूळ संख्या 17 ने भागते.
• उदाहरणार्थ, 123 ही संख्या 17 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी, आपण शेवटचा अंक (3) 5 शेअर करून त्याला संख्येच्या बाकीच्या भागाशी (12) जोडतो: 12 + 15 = 27. कारण 27 17 ने भागत नाही, आपण 123 ही संख्या 17 ने भागत नाही हे ओळखू शकता.

19 साठी भागणी नियम

19 साठी सोपे भागणी नियम नाहीत. तथापि, 19 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी काही ट्रिक्स करणे शक्य आहेत.

• शेवटचा अंक 2 शेअर करा आणि तो संख्येच्या बाकीच्या भागाशी जोडा. जर परिणाम 19 ने भागत असेल, तर मूळ संख्या 19 ने भागते.
• उदाहरणार्थ, 123 ही संख्या 19 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी, आपण शेवटचा अंक (3) 2 शेअर करून त्याला संख्येच्या बाकीच्या भागाशी (12) जोडतो: 12 + 6 = 18. कारण 18 19 ने भागत नाही, आपण 123 ही संख्या 19 ने भागत नाही हे ओळखू शकता.

भागणी नियमांची तक्ता

भागणी नियम हे सोपे चाचणी आहेत ज्यांचा उपयोग लांग भागणी करण्याऐवजी एखादी संख्या दुसऱ्या संख्येने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी केला जाऊ शकतो. या नियमांची आधारभूत गुणधर्मांवर आधारित आहेत आणि एखाद्या दिल्या भाजकाने एखादी संख्या भागते की नाही हे जलद आणि सोप्या पद्धतीने शोधून काढण्यासाठी वापरता येतात.

सामान्य भाजकांसाठी भागणी नियम

भागणी नियमांचा वापर उदाहरणे

• संख्या 1234 ही 2 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी, आपण संख्येचा शेवटचा अंक पाहतो. कारण शेवटचा अंक सम आहे, आपण 1234 ही संख्या 2 ने भागते हे ओळखू शकता.
• संख्या 456 ही 3 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी, आपण संख्येच्या अंकांची बेरीज आणतो: 4 + 5 + 6 = 15. कारण 15 3 ने भागते, आपण 456 ही संख्या 3 ने भागते हे ओळखू शकता.
• संख्या 8765 ही 4 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी, आपण संख्येचे शेवटचे दोन अंक पाहतो. कारण शेवटचे दोन अंक 4 ने भागत नाहीत, आपण 8765 ही संख्या 4 ने भागत नाही हे ओळखू शकता.
• संख्या 98765 ही 5 ने भागते की नाही हे शोधण्यासाठी, आपण संख्येचा शेवटचा अंक पाहतो. कारण शेवटचा अंक 0 किंवा 5 नाही, आपण 98765 ही संख्या 5 ने भागत नाही हे ओळखू शकता.

निष्कर्ष

भागणी नियम हे एखादी संख्या दुसऱ्या संख्येने भागते की नाही हे जलद आणि सोप्या पद्धतीने शोधण्यासाठी एक उपयुक्त साधन आहेत. या नियमांचा उपयोग गणना सोपविण्यासाठी आणि भागणीसंबंधी समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी केला जाऊ शकतो.

भागणी नियमांचे निष्कल्पित उदाहरणे

2 ने भागणी

उदाहरण 1: 1234 ही संख्या 2 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 1234 चा शेवटचा अंक 4 आहे, जो सम आहे.
• त्यामुळे, 1234 ही संख्या 2 ने भागते.

उदाहरण 2: 56789 ही संख्या 2 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 56789 चा शेवटचा अंक 9 आहे, जो विषम आहे.
• त्यामुळे, 56789 ही संख्या 2 ने भागत नाही.

3 ने भागणी

उदाहरण 1: 1234 ही संख्या 3 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 1234 च्या अंकांची बेरीज आणा: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
• 10 3 ने भागत नाही.
• त्यामुळे, 1234 ही संख्या 3 ने भागत नाही.

उदाहरण 2: 56789 ही संख्या 3 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 56789 च्या अंकांची बेरीज आणा: 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35.
• 35 3 ने भागते.
• त्यामुळे, 56789 ही संख्या 3 ने भागते.

4 ने भागणी

उदाहरण 1: 1234 ही संख्या 4 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 1234 चे शेवटचे दोन अंक 34 आहेत.
• 34 4 ने भागत नाही.
• त्यामुळे, 1234 ही संख्या 4 ने भागत नाही.

उदाहरण 2: 56789 ही संख्या 4 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 56789 चे शेवटचे दोन अंक 89 आहेत.
• 89 4 ने भागत नाही.
• त्यामुळे, 56789 ही संख्या 4 ने भागत नाही.

5 ने भागणी

उदाहरण 1: 1234 ही संख्या 5 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 1234 चा शेवटचा अंक 4 आहे, जो 0 किंवा 5 नाही.
• त्यामुळे, 1234 ही संख्या 5 ने भागत नाही.

उदाहरण 2: 56789 ही संख्या 5 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 56789 चा शेवटचा अंक 9 आहे, जो 0 किंवा 5 नाही.
• त्यामुळे, 56789 ही संख्या 5 ने भागत नाही.

6 ने भागणी

उदाहरण 1: 1234 ही संख्या 6 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 1234 ही संख्या 2 ने भागते (तिचा शेवटचा अंक सम आहे) आणि 3 ने भागते (तिच्या अंकांची बेरीज भागते).
• त्यामुळे, 1234 ही संख्या 6 ने भागते.

उदाहरण 2: 56789 ही संख्या 6 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 56789 ही संख्या 3 ने भागते (तिच्या अंकांची बेरीज भागते) पण 2 ने भागत नाही (तिचा शेवटचा अंक विषम आहे).
• त्यामुळे, 56789 ही संख्या 6 ने भागत नाही.

9 ने भागणी

उदाहरण 1: 1234 ही संख्या 9 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 1234 च्या अंकांची बेरीज आणा: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
• 10 9 ने भागत नाही.
• त्यामुळे, 1234 ही संख्या 9 ने भागत नाही.

उदाहरण 2: 56789 ही संख्या 9 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 56789 च्या अंकांची बेरीज आणा: 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35.
• 35 9 ने भागते.
• त्यामुळे, 56789 ही संख्या 9 ने भागते.

10 ने भागणी

उदाहरण 1: 1234 ही संख्या 10 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 1234 चा शेवटचा अंक 4 आहे, जो 0 नाही.
• त्यामुळे, 1234 ही संख्या 10 ने भागत नाही.

उदाहरण 2: 56789 ही संख्या 10 ने भागते की नाही हे शोधा.

उत्तर:

• 56789 चा शेवटचा अंक 9 आहे, जो 0 नाही.
• त्यामुळे, 56789 ही संख्या 10 ने भागत नाही.

भागणी नियमांचे सोशल मीडिया आणि फॉर्म्युला साठी टिप्स

भागणी नियम काय आहे?

भागणी नियम हा एखाद्या संख्येवर लागू केलेला चाचणी आहे ज्यामुळे आपण लांग भागणी करण्याऐवजी एखादी संख्या दुसऱ्या संख्येने भागते की नाही हे शोधू शकता.

काही सामान्य भागणी नियम कोणते आहेत?

काही सामान्य भागणी नियम खालीलप्रमाणे आहेत:

• 2 साठी नियम: एखादी संख्या जर तिचा शेवटचा अंक सम असेल, तर ती 2 ने भागते.
• 3 साठी नियम: एखादी संख्या जर तिच्या अंकांची बेरीज 3 ने भागत असेल, तर ती 3 ने भागते.
• 4 साठी नियम: एखादी संख्या जर तिचे शेवटचे दोन अंक 4 ने भागत असतील, तर ती 4 ने भागते.
• 5 साठी नियम: एखादी संख्या जर तिचा शेवटचा अंक 0 किंवा 5 असेल, तर ती 5 ने भागते.
• 6 साठी नियम: एखादी संख्या जर ती 2 आणि 3 दोन्हीने भागत असेल, तर ती 6 ने भागते.
• 9 साठी नियम: एखादी संख्या जर तिच्या अंकांची बेरीज 9 ने भागत असेल, तर ती 9 ने भागते.
• 10 साठी नियम: एखादी संख्या जर तिचा शेवटचा अंक 0 असेल, तर ती 10 ने भागते.

भागणी नियमांचा वापर कसा करावा?

भागणी नियमांचा वापर एखादी संख्या दुसऱ्या संख्येने भागते की नाही हे जलद आणि सोप्या पद्धतीने शोधण्यासाठी केला जाऊ शकतो. हे विविध उद्देशांसाठी उपयुक्त असू शकते, जसे की:

• भिन्न सोपविणे
• सामान्य घनाकार शोधणे
• दोन संख्यांचा गुणकार (GCD) शोधणे
• दोन संख्यांचा थरारक घनाकार (LCM) शोधणे

अव्यंजक संख्यांसाठी भागणी नियम आहेत का?

अव्यंजक संख्यांसाठी भागणी नियम नाहीत. अव्यंजक संख्या ही एका संख्येच्या फक्त 1 आणि स्वतःने भागते असे असलेली संख्या आहे.

सर्वात महत्वाचे भागणी नियम कोणते आहे?

सर्वात महत्वाचे भागणी नियम 10 साठी नियम आहे. हा नियम एखादी संख्या 10 ने भागते की नाही हे जलद आणि सोप्या पद्धतीने शोधण्यासाठी वापरता येतो, ज्यामुळे विविध उद्देशांसाठी उपयुक्त असतो, जसे की संख्या गोंधळणे आणि वेगवेगळ्या मापदंडांमध्ये रूपांतर करणे.