संख्या पद्धती

• दोन लोकप्रिय संख्यापद्धती आहेत:
  • अरबी पद्धती
  • रोमन पद्धती

अरबी अंक

• आजच्या गणनांमध्ये वापरले जाणारे अंक हे हिंदु-अरबी अंक म्हणून ओळखले जातात.

शून्य आणि हिंदु-अरबी संख्या युक्तीचे उत्पादन

• प्राचीन हिंदु गणितज्ञांनी अरबी अंकांचे उत्पादन केले असावे, ज्यांनी नंतर अरबांनी याचा अवलंब केला. अरबी संख्या पद्धती 5व्या किंवा 6व्या शतकापूर्वी आधीच वापरली गेली होती, पण त्यांच्याशी शून्य वापरले नव्हते.

या पद्धतीला अरबांकडून युरोपमध्ये आणली गेली होती आठव्या शतकात आणि रोमन पद्धतीच्या जागी याचा वापर केला. या संख्यांना अरबी अंक म्हणून संदर्भित केले गेले.

शून्य अस्तित्वात आले असावे अशी आश्चर्यजनक घटना अशा शतकात घडली असावी, जेव्हा हिंदु गणितज्ञांनी याचे उत्पादन केले. शून्य एक लहान वर्तुलाकार चिन्हाने प्रतिनिधित्व केले होते, ज्याला ‘शून्य’ म्हणतात, ज्याचा अर्थ संस्कृत भाषेत ‘रिक्त’ आहे.

इटालियन गणितज्ञ लियानर्डो फिबोनाची (1170-1240) ने अरबी संख्या पद्धतीला लोकप्रिय केली आहे, ज्याने 1202 मध्ये ‘अबाकुस’ या पुस्तकात याचा विस्तृत वर्णन केले.

शब्द ‘डिजिट’ लॅटिन शब्दातून येतो, ‘डिजिटस’, ज्याचा अर्थ ‘बोट’ आहे. हे शब्द याची कारणी आहे की मागील काळात लोक बोटांचा उपयोग गणनेसाठी करत होते.

दशांश पद्धती, जी 10 च्या घातांवर आधारित आहे, दशकोळ पूर्वी भारतात उत्पन्न झाली होती. याची लोकप्रियता 16व्या शतकात फ्लेमिश गणितज्ञ सिमन स्टीविन यांनी दिली. 1585 मध्ये सिमन स्टीविन (1548-1620) याने “डी थीइंड” (द देसेंट) या शीर्षकाची पुस्तक लिहिली. या पुस्तकपूर्वी एकाही अंशांची संख्या भागांम्हणून लिहिली जात होती.

रोमनांनी दोन हजार वर्षांपूर्वी रोमन अंकांची एक वेगळी संख्या पद्धती वापरली होती. या पद्धतीत संख्यांचे प्रतिनिधित्व इंग्रजी वर्णमालेतील अक्षरांच्या माध्यमातून केले जात होते. सात मूळ चिन्हे ही आहेत:

1. I = 1
2. V = 5
3. X = 10
4. L = 50
5. C = 100
6. D = 500
7. M = 1000

रोमन अंकांच्या पद्धतीत शून्य नव्हते. या पद्धतीनुसार खालील नियमांवर आधारित होते:

• एका अक्षराची पुनरावृत्ती याच मूल्याचे पुनरावृत्ती बनवते. उदाहरणार्थ, XX = 20 (10 + 10).
• ज्या अक्षराला मोठ्या मूल्याच्या अक्षरानंतर ठेवले जाते, त्याचे मूल्य जोडले जाते. उदाहरणार्थ, VI = 5 + 1 = 6.
• ज्या अक्षराला मोठ्या मूल्याच्या अक्षराआधी ठेवले जाते, त्याचे मूल्य घटविले जाते. उदाहरणार्थ, IV = 5 - 1 = 4.
• संख्येवर एक डॅश दिसण्याचा मतलब याचे मूल्य 1000 शेजार बनविणे होते. उदाहरणार्थ, X = 10 x 1000 = 10,000.

खालील उदाहरणांमुळे रोमन अंकांचे कार्य समजून घेण्यास मदत होईल:

1 = I
2 = II
3 = III
4 = IV
5 = V
6 = VI
7 = VII
8 = VIII
9 = IX
10 = X
11 = XI
12 = XII
13 = XIII
14 = XIV
15 = XV
16 = XVI
17 = XVII
18 = XVIII
19 = XIX
20 = XX