9.1 ଜୈବିକ ପ୍ରଣାଳୀ ଏବଂ ପ୍ରକ୍ରିୟାଗୁଡ଼ିକୁ ବୁଝିବା ପାଇଁ ମୌଳିକ ଗାଣିତିକ ଏବଂ ସାଂଖ୍ୟିକ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକର ଉପଯୋଗିତା

ଏହି ଅଧ୍ୟାୟର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଉଛି ଆପଣଙ୍କୁ ଜଣାଇବା ଯେ କାହିଁକି ଗଣିତ ଏବଂ ସାଂଖ୍ୟିକ ବିଜ୍ଞାନର ମୌଳିକ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକୁ ବୁଝିବା ଜୈବବିଜ୍ଞାନୀଙ୍କ ପାଇଁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ |

ଯେକୌଣସି ଜୈବିକ ପରୀକ୍ଷାର ଫଳାଫଳ ହେଉଛି ତଥ୍ୟ | ପୂର୍ବେ, ଜୈବବିଜ୍ଞାନୀମାନେ ଜଟିଳ ସଫ୍ଟୱେର୍, କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ୍ ଉପକରଣ, ଏବଂ ସାଂଖ୍ୟିକ ପରୀକ୍ଷା ସାହାଯ୍ୟ ବିନା ତଥ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି ଏବଂ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରୁଥିଲେ | ତଥାପି, ଏହା ଆଉ ସେପରି ନୁହେଁ | ଉଚ୍ଚ-ଥ୍ରୁପୁଟ୍ ଡିଏନଏ ସିକ୍ୱେନ୍ସର୍, ଶକ୍ତିଶାଳୀ ମାଇକ୍ରୋସ୍କୋପ୍, ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଇମେଜିଂ ସିଷ୍ଟମ୍, ଏବଂ ବହୁତ ପରିମାଣର ତଥ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି କରିବାରେ ସକ୍ଷମ ବିଶ୍ଳେଷଣାତ୍ମକ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ ଭଳି ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକର ଆଗମନ ସହିତ, ଜୈବବିଜ୍ଞାନୀମାନେ ଆଉ ସେମାନଙ୍କର ନୋଟବୁକ୍ ଏବଂ ଏକ୍ସେଲ୍ ଶିଟ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ତଥ୍ୟ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରିପାରିବେ ନାହିଁ | ଏହା ପରିବର୍ତ୍ତେ, ତଥ୍ୟ ସଂଚାଳନ ପାଇଁ ସେମାନଙ୍କୁ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ୍ ଏବଂ ସାଂଖ୍ୟିକ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକର ଆବଶ୍ୟକତା ଅଛି | ବହୁତ ପରିମାଣର ତଥ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଏବଂ ଜୈବିକ ଅର୍ଥ ସୃଷ୍ଟି କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରାୟତଃ ପରିମାଣାତ୍ମକ ବିଶ୍ଲେଷଣର ଆବଶ୍ୟକତା ହୁଏ | ଏହିପରି ବିଶ୍ଲେଷଣ କରିବା ପାଇଁ ଜଣଙ୍କୁ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ୍ ଏବଂ ସାଂଖ୍ୟିକ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକର ଉତ୍ତମ କାର୍ଯ୍ୟ ଜ୍ଞାନ ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ; ମେସିନ୍ ଲର୍ଣ୍ଣିଂ ଟେକ୍ନୋଲୋଜି, ରିଗ୍ରେସନ୍, ଭେରିଆନ୍ସ, ଏବଂ କରିଲେସନ୍, ଇତ୍ୟାଦି | ଗାଣିତିକ ଏବଂ ସାଂଖ୍ୟିକ ଧାରଣାଗୁଡ଼ିକ କେବଳ ଜୈବବିଜ୍ଞାନୀଙ୍କୁ ସେମାନଙ୍କର ତଥ୍ୟ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରେ ଏବଂ ସଠିକ୍ ପ୍ରଶ୍ନ ପଚାରିବା ଏବଂ ଜୈବିକ ପ୍ରଜ୍ଞାର ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ନୁହେଁ | ଜୈବବିଜ୍ଞାନରେ ବ୍ୟବହୃତ କେତେକ ସାଧାରଣ ସାଂଖ୍ୟିକ ପଦଗୁଡ଼ିକର ନାମ ବକ୍ସ 1ରେ ଦିଆଯାଇଛି |

ବକ୍ସ 1

ବକ୍ସ 1: ଜୈବବିଜ୍ଞାନରେ ସାଧାରଣତଃ ବ୍ୟବହୃତ ସାଂଖ୍ୟିକ ପଦଗୁଡ଼ିକର ଗ୍ଲୋସାରି

ନଲ୍ ହାଇପୋଥେସିସ୍- ଏକ ବିବୃତି ଯେ ଦୁଇଟି ମାପିତ ଘଟଣା ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ସମ୍ପର୍କ ନାହିଁ |

**ସାଂଖ୍ୟିକ ଗୁରୁତ୍ୱ-**ଯେତେବେଳେ ଏକ ଫଳାଫଳ ଘଟିବାର ସମ୍ଭାବନା ଅତ୍ୟନ୍ତ କମ୍ ଥାଏ, ସେତେବେଳେ ଏହାର ସାଂଖ୍ୟିକ ଗୁରୁତ୍ୱ ରହିଥାଏ |

p-ମୂଲ୍ୟ- ଏକ ଅଧ୍ୟୟନ ପ୍ରଶ୍ନର ନଲ୍ ହାଇପୋଥେସିସ୍ ସତ୍ୟ ଥିବା ସମୟରେ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷିତ ଫଳାଫଳ ପାଇବାର ସମ୍ଭାବନା |

**t-ଟେଷ୍ଟ-**ସାଂଖ୍ୟିକ ପରୀକ୍ଷଣ ମାଧ୍ୟମରେ ଦୁଇଟି ଜନସଂଖ୍ୟାର ମାଧ୍ୟମାନଙ୍କର ଏକ ବିଶ୍ଳେଷଣ |

ମଲ୍ଟିଭାରିଏଟ୍ ବିଶ୍ଳେଷଣ: ଏକଠା କରାଯାଇଥିବା ଏକ ଶ୍ରେଣୀର କୌଶଳ ଯାହା ଏକାଧିକ ଚଳରାଶି ଧାରଣ କରୁଥିବା ତଥ୍ୟର ବିଶ୍ଳେଷଣ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |

**ରିଗ୍ରେସନ୍ ବିଶ୍ଳେଷଣ-**ଏକ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଚଳରାଶି ଏବଂ ଏକ ସ୍ୱାଧୀନ ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରିବା ପାଇଁ ଏକ କୌଶଳ |

ମଲ୍ଟିପଲ୍ ଟେଷ୍ଟିଂ କରେକ୍ସନ୍- ଏକ ସାଂଖ୍ୟିକ ପରୀକ୍ଷା ଯାହା ସାମଗ୍ରିକ ତ୍ରୁଟି ହାରକୁ ବ୍ୟବହାରକାରୀ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ P-ମୂଲ୍ୟ କଟଅଫ୍ ଠାରୁ କମ୍ କିମ୍ବା ସମାନ ରଖିବା ପାଇଁ ଏକାଧିକ ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ସଂଶୋଧନ କରେ |

ଭେରିଆନ୍ସ ବିଶ୍ଳେଷଣ କିମ୍ବା ANOVA- ଏକ ନମୁନାରେ ଗୋଷ୍ଠୀ ମାଧ୍ୟମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ସାଂଖ୍ୟିକ ମଡେଲ୍ ସମୂହର ଏକ ସଂଗ୍ରହ |

ଆସନ୍ତୁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଉଦାହରଣ ସହିତ ପରୀକ୍ଷା କରିବା ଯେଉଁଠାରେ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଂ ଏବଂ ସାଂଖ୍ୟିକ ବିଜ୍ଞାନ ଉଭୟର ଜ୍ଞାନ ଜୈବିକ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକୁ ଭଲ ଭାବରେ ବୁଝିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରେ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଆମେ ଦଶଜଣ ରୋଗୀଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ରକ୍ତଚାପ ଏବଂ ହୃତ୍ସ୍ପନ୍ଦନ ହାର ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ, ଯଦି କିଛି ଥାଏ, ବୁଝିବାକୁ ଚାହୁଁଛୁ (ଟେବୁଲ୍ 9.1) | ନିମ୍ନରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଟେବୁଲ୍ ଅନୁଯାୟୀ, ଏକ ସରଳ ଦୃଶ୍ୟ ଆକଳନ (ଫିଗ୍.9.1) ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ (ସହସମ୍ବନ୍ଧ) ସଠିକ୍ ଭାବରେ ନିର୍ଧାରଣ କରିବା ପାଇଁ ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ନୁହେଁ | ସେଥିପାଇଁ, ଜଣେ ଏକ ରିଗ୍ରେସନ୍ ରେଖା ଅଙ୍କନ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ | ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଏବଂ ରିଗ୍ରେସନ୍ ପୃଥକ୍, ତଥାପି ସମ୍ପୃକ୍ତ | ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଚଳରାଶିଗୁଡ଼ିକ କିପରି ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଛନ୍ତି ତାହାର ପରିମାଣ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରେ, କିନ୍ତୁ ରିଗ୍ରେସନ୍ ଦୁଇ କିମ୍ବା ତହିଁରୁ ଅଧିକ ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସାଂଖ୍ୟିକ ସମ୍ପର୍କକୁ ସଂଜ୍ଞାୟିତ କରେ ଯେଉଁଠାରେ ଗୋଟିଏ ଚଳରାଶିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅନ୍ୟଟିରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସହିତ ସମ୍ପୃକ୍ତ | ତେଣୁ, ଉପରୋକ୍ତ ଉଦାହରଣରେ ଏକ ସରଳ ରିଗ୍ରେସନ୍ ପରୀକ୍ଷା ଆମକୁ କହିବ ଯଦି ହୃତ୍ସ୍ପନ୍ଦନ ହାର ଏବଂ ରକ୍ତଚାପ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସିଧାସଳଖ ସମ୍ପର୍କ ଅଛି | ଏକ ରେଖୀୟ ରିଗ୍ରେସନ୍ ବିଶ୍ଳେଷଣର ଆଉଟପୁଟ୍ ହେଉଛି $\mathrm{R}^{2}$-ମୂଲ୍ୟ, ଏକ ସାଂଖ୍ୟିକ ମାପ ଯାହା ଦର୍ଶାଏ ଯେ ତଥ୍ୟ ଫିଟ୍ କରାଯାଇଥିବା ରିଗ୍ରେସନ୍ ରେଖା ସହିତ କେତେ ନିକଟତର | $R^{2}$ ମୂଲ୍ୟ 0 (ଚଳରାଶିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ସହସମ୍ବନ୍ଧ ନାହିଁ) ଏବଂ 1 (ଚଳରାଶିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସହସମ୍ବନ୍ଧ) ମଧ୍ୟରେ ପରିବ୍ୟାପ୍ତ | ଫିଗ୍. 9.1ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ପରି, $R^{2}$ ମୂଲ୍ୟ ସୂଚାଏ ଯେ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଭଲ ସହସମ୍ବନ୍ଧ ଅଛି | ତେଣୁ, ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ନଲ୍ ହାଇପୋଥେସିସ୍ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରାଯାଇଛି |

ଟେବୁଲ୍ 9.1: ଦଶଜଣ ରୋଗୀଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ରେକର୍ଡ କରାଯାଇଥିବା ହୃତ୍ସ୍ପନ୍ଦନ ହାର ଏବଂ ରକ୍ତଚାପ

ଫିଗ୍. 9.1: ଏକ ସରଳ ରେଖୀୟ ରିଗ୍ରେସନ୍ ରେଖା ସହିତ ଦୁଇଟି ଚଳରାଶି ମଧ୍ୟରେ ସହସମ୍ବନ୍ଧ

ଜୈବବିଜ୍ଞାନର ଅନେକ କ୍ଷେତ୍ରରେ ସମ୍ଭାବ୍ୟତାର ଏକ ମୌଳିକ ବୁଝାମଣା ଆବଶ୍ୟକ | କୋଷୀୟ କାର୍ଯ୍ୟପ୍ରଣାଳୀ ଭଳି ଜଟିଳ ପ୍ରଣାଳୀଗତ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର ଗାଣିତିକ ମଡେଲିଂ ଜଣଙ୍କୁ ପ୍ରଣାଳୀର ମୌଳିକ ପାରାମିଟର୍ ଏବଂ ଏହାର କାଇନେଟିକ୍ସ ବୁଝିବାରେ ସମର୍ଥ କରେ | ଫାଇଲୋଜେନେଟିକ୍ ପୁନର୍ନିର୍ମାଣ, ପୂର୍ବଜ ସିକ୍ୱେନ୍ସ୍ ନିର୍ଧାରଣ ଏବଂ ଏକ ଶ୍ରେଣୀର ବର୍ତ୍ତମାନର ସିକ୍ୱେନ୍ସ୍ ମଧ୍ୟରୁ ବିକାଶର ହାର ମଡେଲିଂ କରିବା ପାଇଁ ସମ୍ଭାବ୍ୟତାର ଜ୍ଞାନ ଆବଶ୍ୟକ | ଜୈବବିଜ୍ଞାନୀମାନେ ଏକ ପରୀକ୍ଷା କରିବା ପୂର୍ବରୁ ସାଂଖ୍ୟିକ ବିଷୟଗୁଡ଼ିକୁ ରଖିବା ଆବଶ୍ୟକ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ପର୍ଯ୍ୟାପ୍ତ ସଂଖ୍ୟକ ନମୁନା ଏବଂ ପୁନରାବୃତ୍ତି, ଜୈବିକ ଏବଂ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଉଭୟ, ବାଛିବା ପାଇଁ ସାଂଖ୍ୟିକ ବିଜ୍ଞାନର ଜ୍ଞାନ ଆବଶ୍ୟକ | ଫଳାଫଳରେ ଆତ୍ମବିଶ୍ୱାସ ସ୍ଥାପନ କରିବା ଏବଂ ସେଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରକୃତ କିମ୍ବା ନକଲି କି ନାହିଁ ଜାଣିବା ପାଇଁ ଏକ ପରୀକ୍ଷା ଅନେକ ଥର ସ୍ୱାଧୀନ ଭାବରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି କରାଯିବା ଉଚିତ୍ | ସାଂଖ୍ୟିକ ଅନିୟମିତତା ଏବଂ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାର ନିୟମରେ ଏକ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ପୃଷ୍ଠଭୂମି ଜଣଙ୍କୁ ଏହି ସମସ୍ୟା ସହିତ ମୁକାବିଲା କରିବାରେ ସଜ୍ଜ କରେ | ଏକ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାରୁ ଅନିୟମିତ ନମୁନା ଗ୍ରହଣ ପକ୍ଷପାତମୂଳକ ଫଳାଫଳ ପ୍ରାପ୍ତିର ସମ୍ଭାବନା ହ୍ରାସ କରେ | ଜୈବବିଜ୍ଞାନୀଙ୍କୁ ନିଶ୍ଚିତ କରିବାକୁ ପଡ଼େ ଯେ ଫଳାଫଳଗୁଡ଼ିକ ସାଂଖ୍ୟିକ ଭାବରେ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ | ଏହି ପଦକ୍ଷେପରେ ବିଭିନ୍ନ ପରୀକ୍ଷା ଏବଂ ସାଂଖ୍ୟିକ ଗୁରୁତ୍ୱର ମାପ ଏବଂ ପ୍ରଶ୍ନରେ ଥିବା ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ସଠିକ୍ ପରୀକ୍ଷା(ଗୁଡ଼ିକ) ପ୍ରୟୋଗ କରିବାର ପରିଚୟ ଆବଶ୍ୟକ | ସମସ୍ୟା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରି, ଜୈବବିଜ୍ଞାନୀଙ୍କୁ ଏକାଧିକ ପରୀକ୍ଷା ପାଇଁ ଗୁରୁତ୍ୱର ମାପକୁ ସଂଶୋଧନ ଏବଂ ଆଡଜଷ୍ଟ୍ କରିବାକୁ ପଡ଼ିପାରେ |

ଉଚ୍ଚତର ସ୍ତରର କମ୍ପ୍ୟୁଟିଂ, ବିଶ୍ଳେଷଣ, ଏବଂ ଭିଜୁଆଲାଇଜେସନ୍ ପାଇଁ, ଜଣେ ଜୈବବିଜ୍ଞାନୀ ନିର୍ମିତ ଫ୍ରେମୱର୍କ୍ ବ୍ୟବହାର କରିପାରନ୍ତି | ଯେପରିକି MATLAB (ବାଣିଜ୍ୟିକ) ଏବଂ R (ଓପନ୍ ସୋର୍ସ), ଇତ୍ୟାଦି |

ଜୈବବିଜ୍ଞାନୀମାନଙ୍କ ପାଇଁ, ବ୍ୟବହୃତ ସାଂଖ୍ୟିକ ବିଶ୍ଳେଷଣର ପସନ୍ଦ ସଠିକ୍ ଉତ୍ତର ନିର୍ଧାରଣ କରିବାର କୂଞ୍ଚି | ଏକ ଦୁର୍ବଳ କିମ୍ବା ଭୁଲ୍ ସାଂଖ୍ୟିକ ମାନକ ମିଥ୍ୟା ଧାରଣାକୁ ଦିଏ ଏବଂ ତେଣୁ ଅପ୍ରତ୍ୟାବର୍ତ୍ତନୀୟ ଫଳାଫଳକୁ ଦେଇପାରେ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ସାଂଖ୍ୟିକ ବିଜ୍ଞାନରେ ସାଧାରଣତଃ ବ୍ୟବହୃତ ଧାରଣା ହେଉଛି $\mathrm{P}$ ମୂଲ୍ୟ ଏକ ହାଇପୋଥେସିସ୍ ପାଇଁ ସମର୍ଥନର ପ୍ରମାଣ ଭାବରେ | $\mathrm{P}$ ମୂଲ୍ୟ ଯେତେ ଛୋଟ, ପରୀକ୍ଷାର ଫଳାଫଳ ସେତେ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଅଧିକ | 0.05 (95% ଗୁରୁତ୍ୱ) କିମ୍ବା ତାହାଠାରୁ କମ୍ ଏକ P ମୂଲ୍ୟ କଟଅଫ୍ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବିବେଚନା କରାଯାଏ | ତଥାପି, 0.05 ଥ୍ରେସହୋଲ୍ଡ୍ ବୈଜ୍ଞାନିକ ସାହିତ୍ୟରେ ବହୁତ ମିଥ୍ୟା ପଜିଟିଭ୍ ଦେଖାଯିବାର କାରଣ ହୋଇଛି | ତେଣୁ, $P$ ମୂଲ୍ୟ କଟଅଫ୍ 0.05କୁ ପୁନର୍ବାର ପରୀକ୍ଷା କରିବା ଆବଶ୍ୟକ | ଛୋଟ ନମୁନା ଆକାର ସହିତ, ଏକ ଭ୍ରାମକ ହାରାହାରି ଏବଂ ସାଧାରଣ ବିଚ୍ୟୁତି ସହିତ ଭିଜୁଆଲାଇଜେସନ୍ ବିକୃତ କରିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ ସମସ୍ତ ସ୍ୱାଧୀନ ତଥ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ ଦର୍ଶାଇବା ଭଲ | ସାଂଖ୍ୟିକ ଶକ୍ତି ଯାହା ଜଣେ ଏକ ନକାରାତ୍ମକ ଫଳାଫଳ ସମ୍ମୁଖୀନ ହେବା ସମୟରେ ବିଚାର କରିବା ଆରମ୍ଭ କରେ ତାହା ମଧ୍ୟ ପଜିଟିଭ୍ ଫଳାଫଳର କ୍ଷେତ୍ରରେ ବିଚାର କରାଯିବା ଉଚିତ୍ | ଭୁଲ୍ ପ୍ରକାରର ତଥ୍ୟକୁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥାପିତ ସାଂଖ୍ୟିକ ମଡେଲ୍ ଏବଂ ବିତରଣର ଧାରଣା ହେଉଛି, ତେଣୁ, ଏକ ସାଧାରଣ ଅପବ୍ୟବହାର | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଏକ ଅରେଖୀୟ ଗତିଶୀଳ ପ୍ରଣାଳୀକୁ ଏକ ଗାଉସିଆନ୍ ବିତରଣର ଏକ ଧାରଣା, ଯାହା ମିଥ୍ୟା ପଜିଟିଭ୍ ଫଳାଫଳ ଦେଇଥାଏ | ଅବାସ୍ତବ ପାରାମିଟର୍ ଓଜନ ସହିତ ନିର୍ମିତ ଅସନ୍ତୁଳିତ ଗାଣିତିକ ମଡେଲ୍ ଆଉ ଏକ ସାଧାରଣ ଅପବ୍ୟବହାର ଏବଂ ଯାହା ସନ୍ଧାନ କରିବା କଷ୍ଟକର | ଏହି ସତର୍କତାଗୁଡ଼ିକୁ ଉପଯୁକ୍ତ ବିଚାର ସହିତ, ଜୈବବିଜ୍ଞାନକୁ ଗଣିତ ଏବଂ ସାଂଖ୍ୟିକ ବିଜ୍ଞାନର ପ୍ରୟୋଗ ଅନୁଶୀଳନର ନୂତନ କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ଖୋଲିବାକୁ ନେଇପାରେ ଯାହାକି ଅନୁଶାସନାତ୍ମକ ପ୍ରକୃତିର ଏବଂ ଅଧିକ ଜଟିଳ ଜୈବିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ |

9.2 ପରିଚୟ

ବାୟୋଇନଫର୍ମାଟିକ୍ସ ହେଉଛି ଏକ ଅନୁଶାସନାତ୍ମକ କ୍ଷେତ୍ର ଯାହା ଜୈବିକ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ ପାଇଁ ଜୈବିକ ସୂଚନା ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ୍, ଗାଣିତିକ, ସାଂଖ୍ୟିକ ଏବଂ ବେଳେବେଳେ, ଇଞ୍ଜିନିୟରିଂ ଉପାୟଗୁଡ଼ିକୁ ବ୍ୟବହାର କରେ (ଫିଗ୍. 9.2) | ତେଣୁ, ବାୟୋଇନଫର୍ମାଟିକ୍ସ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଆଧାରିତ ସଫ୍ଟୱେର୍ ଏବଂ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟବହାର କରି ଜୈବିକ ତଥ୍ୟର ସଂରକ୍ଷଣ, ପୁନରୁଦ୍ଧାର, ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | ଯଦିଓ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଅଛି, ଏହାକୁ ପ୍ରାବଲ୍ୟ ଅନୁସାରେ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପଦ ଯ