ଅଧ୍ୟାୟ 01 ଏକକ ଏବଂ ମାପ
1.1 ପରିଚୟ
କୌଣସି ଭୌତିକ ରାଶିର ମାପନ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୌଳିକ, ଇଚ୍ଛାନୁସାରେ ଚୟନିତ, ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ଭାବେ ଗୃହୀତ ପ୍ରାମାଣିକ ମାନକ ସହିତ ତୁଳନା କରିବାକୁ ନେଇ ଆସେ ଯାହାକୁ ଏକକ କୁହାଯାଏ । ଏକ ଭୌତିକ ରାଶିର ମାପନର ଫଳାଫଳ ଏକ ସଂଖ୍ୟା (କିମ୍ବା ସାଂଖ୍ୟକ ମାପ) ସହିତ ଏକ ଏକକ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶ କରାଯାଏ । ଯଦିଓ ଭୌତିକ ରାଶି ସଂଖ୍ୟା ବହୁତ ଅଧିକ ପ୍ରତୀୟମାନ ହୁଏ, ସମସ୍ତ ଭୌତିକ ରାଶିକୁ ପ୍ରକାଶ କରିବା ପାଇଁ ଆମକୁ ମାତ୍ର ଏକ ସୀମିତ ସଂଖ୍ୟକ ଏକକ ଆବଶ୍ୟକ, କାରଣ ସେଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପର ସହିତ ଅନ୍ତର୍ସମ୍ପର୍କିତ । ମୌଳିକ କିମ୍ବା ଆଧାର ରାଶିଗୁଡ଼ିକର ଏକକଗୁଡ଼ିକୁ ମୌଳିକ କିମ୍ବା ଆଧାର ଏକକ କୁହାଯାଏ । ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ଭୌତିକ ରାଶିର ଏକକଗୁଡ଼ିକ ଆଧାର ଏକକଗୁଡ଼ିକର ସଂଯୋଗ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରେ । ଏହିପରି ଉଦ୍ଭୂତ ରାଶିଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ପ୍ରାପ୍ତ ଏକକଗୁଡ଼ିକୁ ଉଦ୍ଭୂତ ଏକକ କୁହାଯାଏ । ଏହି ଏକକଗୁଡ଼ିକର ଏକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ସେଟ୍, ଉଭୟ ଆଧାର ଏକକ ଏବଂ ଉଦ୍ଭୂତ ଏକକ, ଏକକ ପ୍ରଣାଳୀ ଭାବେ ଜଣାଶୁଣା ।
1.2 ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ଏକକ ପ୍ରଣାଳୀ
ପୂର୍ବେ ବିଭିନ୍ନ ଦେଶର ବିଜ୍ଞାନୀମାନେ ମାପନ ପାଇଁ ବିଭିନ୍ନ ଏକକ ପ୍ରଣାଳୀ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିଲେ । ତିନୋଟି ଏପରି ପ୍ରଣାଳୀ, CGS, FPS (କିମ୍ବା ବ୍ରିଟିଶ୍) ପ୍ରଣାଳୀ ଏବଂ MKS ପ୍ରଣାଳୀ ଅତୀତରେ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାପକ ଭାବେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିଲା ।
ଏହି ପ୍ରଣାଳୀଗୁଡ଼ିକରେ ଦୈର୍ଘ୍ୟ, ବସ୍ତୁତ୍ଵ ଏବଂ ସମୟର ଆଧାର ଏକକଗୁଡ଼ିକ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଥିଲା :
- CGS ପ୍ରଣାଳୀରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ଯଥାକ୍ରମେ ସେଣ୍ଟିମିଟର, ଗ୍ରାମ ଏବଂ ସେକେଣ୍ଡ ଥିଲା ।
- FPS ପ୍ରଣାଳୀରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ଯଥାକ୍ରମେ ଫୁଟ, ପାଉଣ୍ଡ ଏବଂ ସେକେଣ୍ଡ ଥିଲା ।
- MKS ପ୍ରଣାଳୀରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ଯଥାକ୍ରମେ ମିଟର, କିଲୋଗ୍ରାମ ଏବଂ ସେକେଣ୍ଡ ଥିଲା ।
ଯେଉଁ ଏକକ ପ୍ରଣାଳୀ ବର୍ତ୍ତମାନ ମାପନ ପାଇଁ ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ଭାବେ ଗୃହୀତ ହୋଇଛି ତାହା ହେଉଛି Système Internationale d’ Unites (ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ଏକକ ପ୍ରଣାଳୀ ପାଇଁ ଫରାସୀ ଶବ୍ଦ), ସଂକ୍ଷେପରେ SI ନାମରେ ଜଣାଶୁଣା । Bureau International des Poids et measures (ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ଓଜନ ଓ ମାପ ବ୍ୟୁରୋ, BIPM) ଦ୍ୱାରା 1971 ମସିହାରେ ବିକଶିତ SI, ପ୍ରମାଣିତ ପ୍ରତୀକ, ଏକକ ଏବଂ ସଂକ୍ଷେପର ସ୍କିମ୍ ନଭେମ୍ବର 2018 ରେ ଓଜନ ଓ ମାପ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ସାଧାରଣ ସମ୍ମିଳନୀ ଦ୍ୱାରା ସାମ୍ପ୍ରତିକ ସଂଶୋଧିତ ହୋଇଥିଲା । ଏହି ସ୍କିମ୍ ବର୍ତ୍ତମାନ ବୈଜ୍ଞାନିକ, ଯାନ୍ତ୍ରିକ, ଶିଳ୍ପ ଏବଂ ବାଣିଜ୍ୟିକ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ରହିଛି । କାରଣ SI ଏକକଗୁଡ଼ିକ ଦଶମିକ ପ୍ରଣାଳୀ ବ୍ୟବହାର କରେ, ପ୍ରଣାଳୀ ଭିତରେ ରୂପାନ୍ତରଣ ବହୁତ ସରଳ ଏବଂ ସୁବିଧାଜନକ । ଆମେ ଏହି ପୁସ୍ତକରେ SI ଏକକଗୁଡ଼ିକୁ ଅନୁସରଣ କରିବା ।
SI ରେ, ସାରଣୀ 1.1 ରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଭାବରେ ସାତଟି ଆଧାର ଏକକ ଅଛି । ସାତଟି ଆଧାର ଏକକ ବ୍ୟତୀତ, ଆଉ ଦୁଇଟି ଏକକ ଅଛି ଯାହାକୁ (କ) ସମତଳ କୋଣ $\mathrm{d} \theta$ ଚାପର ଦୈର୍ଘ୍ୟ ds ରୁ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ $r$ ର ଅନୁପାତ ଭାବେ ଏବଂ (ଖ) ଘନ କୋଣ $\mathrm{d} \Omega$ ଗୋଲକୀୟ ପୃଷ୍ଠର ଅନ୍ତର୍ବୃତ୍ତ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $\mathrm{d} A$ ରୁ ଏହାର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ $r$ ର ବର୍ଗ ସହିତ ଅନୁପାତ ଭାବେ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଇଛି, ଯେପରି କି ଚିତ୍ର 1.1(କ) ଏବଂ (ଖ) ରେ ଯଥାକ୍ରମେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି । ସମତଳ କୋଣ ପାଇଁ ଏକକ ହେଉଛି ରେଡିଆନ୍ ଯାହାର ପ୍ରତୀକ rad ଏବଂ ଘନ କୋଣ ପାଇଁ ଏକକ ହେଉଛି ଷ୍ଟେରାଡିଆନ୍ ଯାହାର ପ୍ରତୀକ sr । ଏହି ଉଭୟ ହେଉଛି ବିମୀୟ ରାଶି ।
ଚିତ୍ର 1.1 (କ) ସମତଳ କୋଣ dθ ଏବଂ (ଖ) ଘନ କୋଣ dΩ ର ବର୍ଣ୍ଣନା ।
ସାରଣୀ 1.1 SI ଆଧାର ରାଶି ଏବଂ ଏକକ*
| SI ଏକକ | |||
|---|---|---|---|
| ଆଧାର ରାଶି | ନାମ | ପ୍ରତୀକ | ସଂଜ୍ଞା |
| ଦୈର୍ଘ୍ୟ | ମିଟର | $\mathrm{m}$ | ମିଟର, ପ୍ରତୀକ $\mathrm{m}$, ହେଉଛି ଦୈର୍ଘ୍ୟର SI ଏକକ । ଏହା ଶୂନ୍ୟାବକାଶରେ ଆଲୋକର ବେଗ $c$ ର ସ୍ଥିର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଲ୍ୟ 299792458 ନେଇ ପରିଭାଷିତ, ଯେତେବେଳେ ଏକକ $\mathrm{m} \mathrm{s}^{-1}$ ରେ ପ୍ରକାଶିତ, ଯେଉଁଠାରେ ସେକେଣ୍ଡକୁ ସିଜିୟମ୍ ଆବୃତ୍ତି $\Delta \nu c s$ ର ପରିଭାଷାରେ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଇଛି । |
| ବସ୍ତୁତ୍ଵ | କିଲୋଗ୍ରାମ | $\mathrm{kg}$ | କିଲୋଗ୍ରାମ, ପ୍ରତୀକ $\mathrm{kg}$, ହେଉଛି ବସ୍ତୁତ୍ଵର SI ଏକକ । ଏହା ପ୍ଲାଙ୍କ ସ୍ଥିରାଙ୍କ $h$ ର ସ୍ଥିର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଲ୍ୟ $6.6260701510^{-34}$ ନେଇ ପରିଭାଷିତ, ଯେତେବେଳେ ଏକକ $\mathrm{J} \mathrm{s}$ ରେ ପ୍ରକାଶିତ, ଯାହା $\mathrm{kg} \mathrm{m}^{2} \mathrm{~s}^{-1}$ ସହ ସମାନ, ଯେଉଁଠାରେ ମିଟର ଏବଂ ସେକେଣ୍ଡକୁ $c$ ଏବଂ $\Delta V c s$ ର ପରିଭାଷାରେ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଇଛି । |
| ସମୟ | ସେକେଣ୍ଡ | $\mathrm{s}$ | ସେକେଣ୍ଡ, ପ୍ରତୀକ s, ହେଉଛି ସମୟର SI ଏକକ । ଏହା ସିଜିୟମ୍ ଆବୃତ୍ତି $\Delta V c s$, ସିଜିୟମ୍-133 ପରମାଣୁର ଅବିକ୍ଷୁବ୍ଧ ମୌଳିକ ଅବସ୍ଥା ହାଇପରଫାଇନ୍ ସଂକ୍ରମଣ ଆବୃତ୍ତିର ସ୍ଥିର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଲ୍ୟ 9192631770 ନେଇ ପରିଭାଷିତ, ଯେତେବେଳେ ଏକକ $\mathrm{Hz}$ ରେ ପ୍ରକାଶିତ, ଯାହା s ${ }^{-1}$ ସହ ସମାନ । |
| ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ | ଆମ୍ପିୟର | A | ଆମ୍ପିୟର, ପ୍ରତୀକ $\mathrm{A}$, ହେଉଛି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହର SI ଏକକ । ଏହା ମୌଳିକ ଚାର୍ଜ $e$ ର ସ୍ଥିର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଲ୍ୟ $1.60217663410^{-19}$ ନେଇ ପରିଭାଷିତ, ଯେତେବେଳେ ଏକକ $C$ ରେ ପ୍ରକାଶିତ, ଯାହା $\mathrm{A}$ ସହ ସମାନ, ଯେଉଁଠାରେ ସେକେଣ୍ଡକୁ $\Delta V c s$ ର ପରିଭାଷାରେ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଇଛି । |
| ଉଷ୍ମା ଗତିକ ତାପମାତ୍ରା | କେଲ୍ଭିନ୍ | K | କେଲ୍ଭିନ୍, ପ୍ରତୀକ $\mathrm{K}$, ହେଉଛି ଉଷ୍ମାଗତିକ ତାପମାତ୍ରାର SI ଏକକ । ଏହା ବୋଲ୍ଟଜମାନ୍ ସ୍ଥିରାଙ୍କ $\mathrm{k}$ ର ସ୍ଥିର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଲ୍ୟ $1.38064910^{-23}$ ନେଇ ପରିଭାଷିତ, ଯେତେବେଳେ ଏକକ $\mathrm{J} \mathrm{K}^{-1}$ ରେ ପ୍ରକାଶିତ, ଯାହା $\mathrm{kg} \mathrm{m}^{2} \mathrm{~s}^{-2} \mathrm{k}^{-1}$ ସହ ସମାନ, ଯେଉଁଠାରେ କିଲୋଗ୍ରାମ, ମିଟର ଏବଂ ସେକେଣ୍ଡକୁ $h, c$ ଏବଂ $\Delta V c s$ ର ପରିଭାଷାରେ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଇଛି । |
| ପଦାର୍ଥର ପରିମାଣ | ମୋଲ୍ | mol | ମୋଲ୍, ପ୍ରତୀକ mol, ହେଉଛି ପଦାର୍ଥର ପରିମାଣର SI ଏକକ । ଗୋଟିଏ ମୋଲ୍ ଠିକ୍ $6.0221407610^{23}$ ମୌଳିକ ସଂସ୍ଥା ଧାରଣ କରେ । ଏହି ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ଆଭୋଗାଡ୍ରୋ ସ୍ଥିରାଙ୍କ $N_{A}$ ର ସ୍ଥିର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଲ୍ୟ, ଯେତେବେଳେ ଏକକ mol $^{-1}$ ରେ ପ୍ରକାଶିତ ଏବଂ ଏହାକୁ ଆଭୋଗାଡ୍ରୋ ସଂଖ୍ୟା କୁହାଯାଏ । ପଦାର୍ଥର ପରିମାଣ, ପ୍ରତୀକ $n$, ଏକ ପ୍ରଣାଳୀର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ମୌଳିକ ସଂସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟାର ଏକ ମାପ । ଏକ ମୌଳିକ ସଂସ୍ଥା ହୋଇପାରେ ଏକ ପରମାଣୁ, ଏକ ଅଣୁ, ଏକ ଆୟନ୍, ଏକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍, ଅନ୍ୟ କୌଣସି କଣିକା କିମ୍ବା ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କଣିକା ସମୂହ । |
| ଦୀପ୍ତି ତୀବ୍ରତା | କାଣ୍ଡେଲା | $\mathrm{cd}$ | କାଣ୍ଡେଲା, ପ୍ରତୀକ cd, ହେଉଛି ଦିଆଯାଇଥିବା ଦିଗରେ ଦୀପ୍ତି ତୀବ୍ରତାର SI ଏକକ । ଏହା ଆବୃତ୍ତି $54010^{12} \mathrm{~Hz}, \mathrm{~K}_{\mathrm{ed}}$ ର ଏକବର୍ଣ୍ଣୀ ବିକିରଣର ଦୀପ୍ତି ପ୍ରଭାବିତାର ସ୍ଥିର ସାଂଖ୍ୟକ ମୂଲ୍ୟ 683 ନେଇ ପରିଭାଷିତ, ଯେତେବେଳେ ଏକକ $\mathrm{lm} \mathrm{W} \mathrm{W}^{-1}$ ରେ ପ୍ରକାଶିତ, ଯାହା $\mathrm{cd} \mathrm{sr} \mathrm{W} \mathrm{W}^{-1}$, କିମ୍ବା $\mathrm{cd} \mathrm{sr} \mathrm{kg}^{-1} \mathrm{~m}^{-2} \mathrm{~s}^3$ ସହ ସମାନ, ଯେଉଁଠାରେ କିଲୋଗ୍ରାମ, ମିଟର ଏବଂ ସେକେଣ୍ଡକୁ $h, c$ ଏବଂ $\Delta v c s$ ର ପରିଭାଷାରେ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଇଛି । |
ସାରଣୀ 1.2 ସାଧାରଣ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ରଖାଯାଇଥିବା କେତେକ ଏକକ (SI ବାହାରେ ହେଲେ ମଧ୍ୟ)
| ନାମ | ପ୍ରତୀକ | SI ଏକକରେ ମୂଲ୍ୟ |
|---|---|---|
| ମିନିଟ୍ | min | $60 \mathrm{~s}$ |
| ଘଣ୍ଟା | $\mathrm{h}$ | $60 \mathrm{~min}=3600 \mathrm{~s}$ |
| ଦିନ | $\mathrm{d}$ | $24 \mathrm{~h}=86400 \mathrm{~s}$ |
| ବର୍ଷ | $\mathrm{y}$ | $365.25 \mathrm{~d}=3.156 \times 10^{7} \mathrm{~s}$ |
| ଡିଗ୍ରୀ | o | $1^{\circ}=(\pi / 180) \mathrm{rad}$ |
| ଲିଟର | $\mathrm{L}$ | $\mathrm{I} \mathrm{dm}^{3}=10^{-3} \mathrm{~m}^{3}$ |
| ଟନ୍ | $\mathrm{t}$ | $10^{3} \mathrm{~kg}$ |
| କ୍ୟାରେଟ୍ | $\mathrm{c}$ | $200 \mathrm{mg}$ |
| ବାର୍ | bar | $0.1 \mathrm{MPa}=10^{5} \mathrm{~Pa}$ |
| କ୍ୟୁରି | $\mathrm{Ci}$ | $3.7 \times 10^{10} \mathrm{~s}^{-1}$ |
| ରଣ୍ଟଜେନ୍ | $\mathrm{R}$ | $2.58 \times 10^{-4} \mathrm{C} / \mathrm{kg}$ |
| କୁଇଣ୍ଟାଲ୍ | $\mathrm{q}$ | $100 \mathrm{~kg}^{2}$ |
| ବାର୍ନ୍ | $\mathrm{b}$ | $100 \mathrm{fm}^{2}=10^{-28} \mathrm{~m}^{2}$ |
| ଆର୍ | $\mathrm{a}$ | $1 \mathrm{dam}^{2}=10^{2} \mathrm{~m}^{2}$ |
| ହେକ୍ଟର୍ | ha | $1 \mathrm{hm}^{2}=10^{4} \mathrm{~m}^{2}$ |
| ମାନକ ବାୟୁମଣ୍ଡଳୀୟ ଚାପ | atm | $101325 \mathrm{~Pa}=1.013 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$ |
ଧ୍ୟାନ ଦିଅନ୍ତୁ ଯେ ମୋଲ୍ ବ୍ୟବହୃତ ହେଲେ, ମୌଳିକ ସଂସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କରାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ । ଏହି ସଂସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକ ହୋଇପାରନ୍ତି ପରମାଣୁ, ଅଣୁ, ଆୟନ୍, ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍, ଅନ୍ୟ କଣିକା କିମ୍ବା ଏପରି କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୂହ ।
ଆମେ କେତେକ ଭୌତିକ ରାଶି ପାଇଁ ଏକକ ବ୍ୟବହାର କରୁ ଯାହାକି ସାତଟି ଆଧାର ଏକକରୁ ଉଦ୍ଭୂତ ହୋଇପାରେ (ପରିଶିଷ୍ଟ A 6) । SI ଆଧାର ଏକକ ଦୃଷ୍ଟିରେ କେତେକ ଉଦ୍ଭୂତ ଏକକ ଦିଆଯାଇଛି (ପରିଶିଷ୍ଟ A 6.1) । କେତେକ SI ଉଦ୍ଭୂତ ଏକକକୁ ବିଶେଷ ନାମ ଦିଆଯାଇଛି (ପରିଶିଷ୍ଟ A 6.2) ଏବଂ କେତେକ ଉଦ୍ଭୂତ SI ଏକକ ଏହି ବିଶେଷ ନାମ ଥିବା ଏକକ ଏବଂ ସାତଟି ଆଧାର ଏକକ ବ୍ୟବହାର କରେ (ପରିଶିଷ୍ଟ A 6.3) । ଏଗୁଡ଼ିକ ଆପଣଙ୍କ ସହଜ ଆସୁପାସୁ ପାଇଁ ପରିଶିଷ୍ଟ A 6.2 ଏବଂ A 6.3 ରେ ଦିଆଯାଇଛି । ସାଧାରଣ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ରଖାଯାଇଥିବା ଅନ୍ୟ ଏକକଗୁଡ଼ିକ ସାରଣୀ 1.2 ରେ ଦିଆଯାଇଛି ।
ସାଧାରଣ SI ଉପସର୍ଗ ଏବଂ ଗୁଣିତ ଏବଂ ଉପଗୁଣିତ ପାଇଁ ପ୍ରତୀକଗୁଡ଼ିକ ପରିଶିଷ୍ଟ A2 ରେ ଦିଆଯାଇଛି । ଭୌତିକ ରାଶି, ରାସାୟନିକ ମୌଳିକ ଏବଂ ନ୍ୟୁକ୍ଲାଇଡ୍ ପାଇଁ ପ୍ରତୀକ ବ୍ୟବହାର ପାଇଁ ସାଧାରଣ ନିର୍ଦ୍ଦେଶିକା ପରିଶିଷ୍ଟ A7 ରେ ଦିଆଯାଇଛି ଏବଂ SI ଏକକ ଏବଂ କେତେକ ଅନ୍ୟ ଏକକ ପାଇଁ ସେଗୁଡ଼ିକ ପରିଶିଷ୍ଟ A8 ରେ ଆପଣଙ୍କ ମାର୍ଗଦର୍ଶନ ଏବଂ ସହଜ ଆସୁପାସୁ ପାଇଁ ଦିଆଯାଇଛି ।
1.3 ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କ
ଉପରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଥିବା ଭାବେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ମାପନ ତ୍ରୁଟି ନେଇ ଆସେ । ତେଣୁ, ମାପନର ଫଳାଫଳ ଏପରି ଭାବେ ରିପୋର୍ଟ କରାଯିବା ଉଚିତ୍ ଯାହା ମାପନର ସଠିକତାକୁ ସୂଚାଏ । ସାଧାରଣତଃ, ମାପନର ରିପୋର୍ଟ କରାଯାଇଥିବା ଫଳାଫଳ ହେଉଛି ଏକ ସଂଖ୍ୟା ଯାହା ସଂଖ୍ୟାରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଅଙ୍କକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରେ ଯାହାକି ବିଶ୍ୱସନୀୟ ଭାବେ ଜଣାଥାଏ ଏବଂ ପ୍ରଥମ ଅନିଶ୍ଚିତ ଅଙ୍କ ସହିତ । ବିଶ୍ୱସନୀୟ ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ପ୍ରଥମ ଅନିଶ୍ଚିତ ଅଙ୍କକୁ ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କ କିମ୍ବା ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କ ଭାବେ ଜଣାଶୁଣା । ଯଦି ଆମେ କହୁ ଯେ ଏକ ସରଳ ଲୋଲକର ଦୋଳନ କାଳ ହେଉଛି $1.62 \mathrm{~s}$, ଅଙ୍କ 1 ଏବଂ 6 ହେଉଛି ବିଶ୍ୱସନୀୟ ଏବଂ ନିଶ୍ଚିତ, ଯେତେବେଳେ ଅଙ୍କ 2 ହେଉଛି ଅନିଶ୍ଚିତ । ତେଣୁ, ମାପିତ ମୂଲ୍ୟର ତିନୋଟି ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କ ଅଛି । ମାପନ ପରେ ରିପୋର୍ଟ କରାଯାଇଥିବା ଏକ ବସ୍ତୁର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $287.5 \mathrm{~cm}$ ର ଚାରୋଟି ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କ ଅଛି, ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକ $2,8,7$ ହେଉଛି ନିଶ୍ଚିତ ଯେତେବେଳେ ଅଙ୍କ 5 ହେଉଛି ଅନିଶ୍ଚିତ । ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବେ, ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କଠାରୁ ଅଧିକ ଅଙ୍କ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରୁଥିବା ମାପନର ଫଳାଫଳ ରିପୋର୍ଟ କରିବା ଅନାବଶ୍ୟକ ଏବଂ ମିଶ୍ରିତ କାରଣ ଏହା ମାପନର ସଠିକତା ବିଷୟରେ ଏକ ଭୁଲ ଧାରଣା ଦେବ ।
ନିମ୍ନଲିଖିତ ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକରୁ ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାର ନିୟମଗୁଡ଼ିକ ବୁଝିହେବ । ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କଗୁଡ଼ିକ, ପୂର୍ବରୁ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଥିବା ଭାବେ, ମାପନର ସଠିକତାକୁ ସୂଚାଏ ଯାହା ମାପନ ଉପକରଣର ନ୍ୟୁନତମ ଗଣନା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ । ବିଭିନ୍ନ ଏକକର ପରିବର୍ତ୍ତନର ଏକ ଚୟନ ଏକ ମାପନରେ ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କ କିମ୍ବା ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ ନାହିଁ । ଏହି ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ମନ୍ତବ୍ୟ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଅଧିକାଂଶ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ କରେ:
(1) ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଦୈର୍ଘ୍ୟ $2.308 \mathrm{~cm}$ ର ଚାରୋଟି ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କ ଅଛି । କିନ୍ତୁ ବିଭିନ୍ନ ଏକକରେ, ସମାନ ମୂଲ୍ୟକୁ $0.02308 \mathrm{~m}$ କିମ୍ବା 23.08 $\mathrm{mm}$ କିମ୍ବା $23080 \mu \mathrm{m}$ ଭାବେ ଲେଖାଯାଇପାରେ ।
ଏହି ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟାର ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସମାନ (ଅଙ୍କ 2, 3, 0, 8), ଅର୍ଥାତ୍ ଚାରି ।
ଏହା ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁର ସ୍ଥାନ ସାର୍ଥକ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାରେ କୌ
BETA
