14.1 ପରିଚୟ

ପୂର୍ବ ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ପୃଥକ ଭାବେ ଦୋଳନ କରୁଥିବା ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ଗତି ଅଧ୍ୟୟନ କରିଥିଲୁ। ଏଭଳି ବସ୍ତୁମାନଙ୍କର ସମାହାର ହୋଇଥିବା ଏକ ତନ୍ତ୍ରରେ କ’ଣ ଘଟେ? ଏକ ପଦାର୍ଥିକ ମାଧ୍ୟମ ଏଭଳି ଏକ ଉଦାହରଣ ପ୍ରଦାନ କରେ। ଏଠାରେ, ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ବଳଗୁଡ଼ିକ ଏହାର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ପରସ୍ପର ସହିତ ବାନ୍ଧି ରଖେ ଏବଂ ସେଥିପାଇଁ ଗୋଟିଏର ଗତି ଅନ୍ୟଟିର ଗତିକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରେ। ଯଦି ଆପଣ ଏକ ଶାନ୍ତ ପୋଖରୀରେ ଏକ ଛୋଟ ପଥର ଖଣ୍ଡ ପକାନ୍ତି, ତେବେ ଜଳପୃଷ୍ଠ ବିଚଳିତ ହୁଏ। ବିଚଳନଟି ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନରେ ସୀମିତ ରହେ ନାହିଁ, ବରଂ ଏକ ବୃତ୍ତାକାରରେ ବାହାର ଆଡ଼କୁ ପ୍ରସାରିତ ହୁଏ। ଯଦି ଆପଣ ପୋଖରୀରେ ପଥର ଖଣ୍ଡ ପକାଇ ଚାଲିଥାନ୍ତି, ତେବେ ଆପଣ ଦେଖିବେ ଯେ ବୃତ୍ତାକାରଗୁଡ଼ିକ ଜଳପୃଷ୍ଠ ବିଚଳିତ ହୋଇଥିବା ବିନ୍ଦୁରୁ ଦ୍ରୁତ ଗତିରେ ବାହାର ଆଡ଼କୁ ଗତି କରୁଛି। ଏହା ଏଭଳି ଅନୁଭୂତି ଦେଇଥାଏ ଯେପରି ଜଳ ବିଚଳନ ବିନ୍ଦୁରୁ ବାହାର ଆଡ଼କୁ ଗତି କରୁଛି। ଯଦି ଆପଣ ବିଚଳିତ ପୃଷ୍ଠରେ କିଛି କର୍କ ଖଣ୍ଡ ରଖନ୍ତି, ତେବେ ଦେଖାଯାଏ ଯେ କର୍କ ଖଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକ ଉପର ତଳ ହେଉଛି କିନ୍ତୁ ବିଚଳନ କେନ୍ଦ୍ରରୁ ଦୂରେଇ ଯାଉନାହିଁ। ଏହା ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଜଳରାଶି ବୃତ୍ତାକାରଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ବାହାର ଆଡ଼କୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ନାହିଁ, ବରଂ ଏକ ଗତିଶୀଳ ବିଚଳନ ସୃଷ୍ଟି ହୁଏ। ସେହିପରି, ଯେତେବେଳେ ଆମେ କଥା ହୁଅ, ଧ୍ୱନି ଆମଠାରୁ ବାହାର ଆଡ଼କୁ ଗତି କରେ, ମାଧ୍ୟମର ଗୋଟିଏ ଅଂଶରୁ ଅନ୍ୟ ଅଂଶକୁ ବାୟୁର କୌଣସି ପ୍ରବାହ ବିନା। ବାୟୁରେ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ବିଚଳନଗୁଡ଼ିକ ବହୁତ କମ୍ ସ୍ପଷ୍ଟ ଏବଂ କେବଳ ଆମର କାନ କିମ୍ବା ଏକ ମାଇକ୍ରୋଫୋନ ସେଗୁଡ଼ିକୁ ଚିହ୍ନଟ କରିପାରେ। ଏହି ନମୁନାଗୁଡ଼ିକ, ଯାହା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପଦାର୍ଥର ପ୍ରକୃତ ଭୌତିକ ସ୍ଥାନାନ୍ତରଣ କିମ୍ବା ପ୍ରବାହ ବିନା ଗତି କରେ, ସେଗୁଡ଼ିକୁ ତରଙ୍ଗ କୁହାଯାଏ। ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ଏଭଳି ତରଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକୁ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବୁ।

ତରଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକ ଶକ୍ତି ପରିବହନ କରେ ଏବଂ ବିଚଳନର ନମୁନାରେ ସୂଚନା ଥାଏ ଯାହା ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରୁ ଅନ୍ୟ ବିନ୍ଦୁକୁ ପ୍ରସାରିତ ହୁଏ। ଆମର ସମସ୍ତ ସଞ୍ଚାର ମୂଳତଃ ତରଙ୍ଗ ମାଧ୍ୟମରେ ସଙ୍କେତ ପ୍ରେରଣ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ। କଥନର ଅର୍ଥ ବାୟୁରେ ଧ୍ୱନି ତରଙ୍ଗ ସୃଷ୍ଟି ଏବଂ ଶ୍ରବଣର ଅର୍ଥ ସେଗୁଡ଼ିକର ସନ୍ଧାନ। ପ୍ରାୟତଃ, ସଞ୍ଚାରରେ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ତରଙ୍ଗ ଜଡ଼ିତ ଥାଏ। ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଧ୍ୱନି ତରଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରଥମେ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସଙ୍କେତରେ ପରିଣତ କରାଯାଇପାରେ ଯାହା ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗ ସୃଷ୍ଟି କରିପାରେ ଯାହାକି ଏକ ପ୍ରକାଶିକ କେବଲ୍ କିମ୍ବା ଏକ ଉପଗ୍ରହ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରେରିତ ହୋଇପାରେ। ମୂଳ ସଙ୍କେତର ସନ୍ଧାନ ସାଧାରଣତଃ ଏହି ପଦକ୍ଷେପଗୁଡ଼ିକୁ ବିପରୀତ କ୍ରମରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିବ।

ସମସ୍ତ ତରଙ୍ଗ ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରସାରଣ ପାଇଁ ଏକ ମାଧ୍ୟମ ଆବଶ୍ୟକ କରେ ନାହିଁ। ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ ଆଲୋକ ତରଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକ ଶୂନ୍ୟାବକାଶ ଦେଇ ଗତି କରିପାରେ। ନକ୍ଷତ୍ରଗୁଡ଼ିକରୁ ନିର୍ଗତ ଆଲୋକ, ଯାହାକି ଶହ ଶହ ଆଲୋକ ବର୍ଷ ଦୂରରେ ଅଛି, ଆମ ପାଖରେ ନକ୍ଷତ୍ରାନ୍ତରୀୟ ଅବକାଶ ଦେଇ ପହଞ୍ଚେ, ଯାହା ବ୍ୟବହାରିକ ଭାବରେ ଏକ ଶୂନ୍ୟାବକାଶ।

ସର୍ବପରିଚିତ ପ୍ରକାରର ତରଙ୍ଗ ଯେପରିକି ଏକ ଦଉଡ଼ି ଉପରେ ତରଙ୍ଗ, ଜଳ ତରଙ୍ଗ, ଧ୍ୱନି ତରଙ୍ଗ, ଭୂକମ୍ପ ତରଙ୍ଗ, ଇତ୍ୟାଦି ହେଉଛି ଯାହାକୁ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ତରଙ୍ଗ କୁହାଯାଏ। ଏହି ତରଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରସାରଣ ପାଇଁ ଏକ ମାଧ୍ୟମ ଆବଶ୍ୟକ କରେ, ସେଗୁଡ଼ିକ ଶୂନ୍ୟାବକାଶ ଦେଇ ପ୍ରସାରିତ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ। ସେଗୁଡ଼ିକରେ ଉପାଦାନ କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ଦୋଳନ ଜଡ଼ିତ ଥାଏ ଏବଂ ମାଧ୍ୟମର ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ। ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗ ଯାହା ଆପଣ ଦ୍ୱାଦଶ ଶ୍ରେଣୀରେ ଶିଖିବେ, ତାହା ଏକ ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ତରଙ୍ଗ। ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକ ଅବଶ୍ୟ ଏକ ମାଧ୍ୟମ ଆବଶ୍ୟକ କରେ ନାହିଁ - ସେଗୁଡ଼ିକ ଶୂନ୍ୟାବକାଶ ଦେଇ ଗତି କରିପାରେ। ଆଲୋକ, ରେଡିଓ ତରଙ୍ଗ, ଏକ୍ସ-ରେ, ସମସ୍ତେ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗ। ଶୂନ୍ୟାବକାଶରେ, ସମସ୍ତ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗର ଗତି ସମାନ $\mathrm{c}$, ଯାହାର ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି :

$$c=299,792,458 \mathrm{~ms}^{-1} \tag{14.1}$$

ଏକ ତୃତୀୟ ପ୍ରକାରର ତରଙ୍ଗ ହେଉଛି ଯାହାକୁ ପଦାର୍ଥ ତରଙ୍ଗ କୁହାଯାଏ। ସେଗୁଡ଼ିକ ପଦାର୍ଥର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ଜଡ଼ିତ: ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍, ପ୍ରୋଟନ୍, ନ୍ୟୁଟ୍ରନ୍, ପରମାଣୁ ଏବଂ ଅଣୁ। ସେଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରକୃତିର କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ବର୍ଣ୍ଣନାରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ଯାହା ଆପଣ ଆପଣାର ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅଧ୍ୟୟନରେ ଶିଖିବେ। ଯଦିଓ ଧାରଣାଗତ ଭାବରେ ଯାନ୍ତ୍ରିକ କିମ୍ବା ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗଠାରୁ ଅଧିକ ଅମୂର୍ତ୍ତ, ସେଗୁଡ଼ିକ ଆଧୁନିକ ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟାର ମୂଳଭୂତ ଅନେକ ଯନ୍ତ୍ରରେ ପ୍ରୟୋଗ ପାଇସାରିଛି; ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ସହିତ ଜଡ଼ିତ ପଦାର୍ଥ ତରଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ମାଇକ୍ରୋସ୍କୋପରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ।

ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ ଆମେ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ତରଙ୍ଗ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବୁ, ଯାହାକି ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରସାରଣ ପାଇଁ ଏକ ପଦାର୍ଥିକ ମାଧ୍ୟମ ଆବଶ୍ୟକ କରେ।

କଳା ଏବଂ ସାହିତ୍ୟ ଉପରେ ତରଙ୍ଗର ସୌନ୍ଦର୍ଯ୍ୟବୋଧକ ପ୍ରଭାବ ଅତି ପ୍ରାଚୀନ କାଳରୁ ଦେଖାଯାଏ; ତଥାପି ତରଙ୍ଗ ଗତିର ପ୍ରଥମ ବୈଜ୍ଞାନିକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସପ୍ତଦଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଫେରିଯାଏ। ତରଙ୍ଗ ଗତିର ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ସହିତ ଜଡ଼ିତ କିଛି ପ୍ରସିଦ୍ଧ ବୈଜ୍ଞାନିକ ହେଲେ କ୍ରିଷ୍ଟିଆନ୍ ହାଇଜେନ୍ସ (1629-1695), ରବର୍ଟ ହୁକ୍ ଏବଂ ଆଇଜାକ୍ ନ୍ୟୁଟନ୍। ତରଙ୍ଗ ଗତିର ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନର ବୁଝାମଣା ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ ସହିତ ବନ୍ଧା ହୋଇଥିବା ବସ୍ତୁପୁଞ୍ଜର ଦୋଳନ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ସରଳ ଲୋଲକର ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନକୁ ଅନୁସରଣ କଲା। ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ମାଧ୍ୟମରେ ତରଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକ ସାଙ୍ଗାତିକ ଦୋଳନ ସହିତ ଘନିଷ୍ଠ ଭାବରେ ସଂଯୁକ୍ତ। (ଟାଣି ହୋଇଥିବା ଦଉଡ଼ି, କୁଣ୍ଡଳିତ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍, ବାୟୁ, ଇତ୍ୟାଦି ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ମାଧ୍ୟମର ଉଦାହରଣ)। ଆମେ ସରଳ ଉଦାହରଣ ମାଧ୍ୟମରେ ଏହି ସଂଯୋଗକୁ ଦର୍ଶାଇବୁ।

ଚିତ୍ର 14.1 ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ପରି ପରସ୍ପର ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍ ଗୁଡ଼ିକର ଏକ ସମାହାର ବିଚାର କରନ୍ତୁ। ଯଦି ଗୋଟିଏ ପ୍ରାନ୍ତରେ ଥିବା ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗକୁ ହଠାତ୍ ଟାଣି ଛାଡ଼ି ଦିଆଯାଏ, ତେବେ ବିଚଳନଟି ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତକୁ ଗତି କରେ। କ’ଣ ଘଟିଛି? ପ୍ରଥମ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗଟି ଏହାର ସନ୍ତୁଳନ ଦୈର୍ଘ୍ୟରୁ ବିଚଳିତ ହୋଇଛି। ଯେହେତୁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗଟି ପ୍ରଥମ ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ, ଏହା ମଧ୍ୟ ଟାଣି ହୋଇଛି କିମ୍ବା ସଙ୍କୁଚିତ ହୋଇଛି, ଇତ୍ୟାଦି। ବିଚଳନଟି ଗୋଟିଏ ପ୍ରାନ୍ତରୁ ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତକୁ ଗତି କରେ; କିନ୍ତୁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍ କେବଳ ଏହାର ସନ୍ତୁଳନ ସ୍ଥିତି ଚାରିପାଖରେ ଛୋଟ ଦୋଳନ କରେ। ଏହି ପରିସ୍ଥିତିର ଏକ ବ୍ୟବହାରିକ ଉଦାହରଣ ଭାବରେ, ଏକ ରେଳଷ୍ଟେସନ୍ରେ ଏକ ସ୍ଥିର ଟ୍ରେନ୍ ବିଚାର କରନ୍ତୁ। ଟ୍ରେନ୍ର ବିଭିନ୍ନ ବୋଗି ଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍ କପ୍ଲିଂ ମାଧ୍ୟମରେ ପରସ୍ପର ସହିତ ଯୁକ୍ତ ହୋଇଛି। ଯେତେବେଳେ ଗୋଟିଏ ପ୍ରାନ୍ତରେ ଏକ ଇଞ୍ଜିନ୍ ସଂଲଗ୍ନ ହୁଏ, ଏହା ଏହାର ପାଖରେ ଥିବା ବୋଗିକୁ ଏକ ଠେଲା ଦେଇଥାଏ; ଏହି ଠେଲାଟି ଗୋଟିଏ ବୋଗିରୁ ଅନ୍ୟ ବୋଗିକୁ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଟ୍ରେନ୍ ଶାରୀରିକ ଭାବରେ ସ୍ଥାନାନ୍ତରିତ ନ ହୋଇ ପ୍ରେରିତ ହୁଏ।

ଚିତ୍ର 14.1 ପରସ୍ପର ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍ ଗୁଡ଼ିକର ଏକ ସମାହାର। ପ୍ରାନ୍ତ A କୁ ହଠାତ୍ ଟାଣି ଏକ ବିଚଳନ ସୃଷ୍ଟି କରାଯାଇଛି, ଯାହା ତା’ପରେ ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତକୁ ପ୍ରସାରିତ ହୁଏ।

ଏବେ ଆସନ୍ତୁ ବାୟୁରେ ଧ୍ୱନି ତରଙ୍ଗର ପ୍ରସାରଣ ବିଚାର କରିବା। ତରଙ୍ଗଟି ବାୟୁ ମଧ୍ୟରେ ଗତି କରିବା ସମୟରେ, ଏହା ବାୟୁର ଏକ ଛୋଟ ଅଞ୍ଚଳକୁ ସଙ୍କୁଚିତ କରେ କିମ୍ବା ପ୍ରସାରିତ କରେ। ଏହା ସେହି ଅଞ୍ଚଳର ଘନତାରେ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଘଟାଏ, ଧରାଯାଉ $\delta \rho$, ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ସେହି ଅଞ୍ଚଳରେ ଚାପରେ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ସୃଷ୍ଟି କରେ, $\delta p$। ଚାପ ହେଉଛି ପ୍ରତି ଏକକ କ୍ଷେତ୍ରଫଳରେ ବଳ, ତେଣୁ ସେଠାରେ ଏକ ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ବଳ ରହିଛି ଯାହା ବିଚଳନ ସହିତ ସମାନୁପାତୀ, ଠିକ୍ ଯେପରି ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍ରେ ହୁଏ। ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ, ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍ର ପ୍ରସାରଣ କିମ୍ବା ସଙ୍କୋଚନ ସହିତ ସମାନ ପରିମାଣ ହେଉଛି ଘନତାରେ ପରିବର୍ତ୍ତନ। ଯଦି ଏକ ଅଞ୍ଚଳ ସଙ୍କୁଚିତ ହୋଇଛି, ସେହି ଅଞ୍ଚଳର ଅଣୁଗୁଡ଼ିକ ଏକତ୍ର ପ୍ୟାକ୍ ହୋଇଛି, ଏବଂ ସେମାନେ ସନ୍ନିହିତ ଅଞ୍ଚଳକୁ ବାହାରକୁ ଯିବାକୁ ପ୍ରବୃତ୍ତ ହୁଅନ୍ତି, ତେଣୁ ସନ୍ନିହିତ ଅଞ୍ଚଳରେ ଘନତା ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତି କିମ୍ବା ସଙ୍କୋଚନ ସୃଷ୍ଟି କରନ୍ତି। ଫଳସ୍ୱରୂପ, ପ୍ରଥମ ଅଞ୍ଚଳର ବାୟୁ ବିରଳୀକରଣ ଅନୁଭବ କରେ। ଯଦି ଏକ ଅଞ୍ଚଳ ତୁଳନାତ୍ମକ ଭାବରେ ବିରଳ ହୋଇଛି, ତେବେ ଚାରିପାଖର ବାୟୁ ଭିତରକୁ ଧାଇଁବ ଯାହା ବିରଳୀକରଣକୁ ସନ୍ନିହିତ ଅଞ୍ଚଳକୁ ଗତି କରାଇଥାଏ। ଏହିପରି ଭାବରେ, ସଙ୍କୋଚନ କିମ୍ବା ବିରଳୀକରଣ ଗୋଟିଏ ଅଞ୍ଚଳରୁ ଅନ୍ୟ ଅଞ୍ଚଳକୁ ଗତି କରେ, ଯାହା ବାୟୁରେ ଏକ ବିଚଳନର ପ୍ରସାରଣକୁ ସମ୍ଭବ କରିଥାଏ।

ଘନ ପଦାର୍ଥରେ, ସମାନ ଯୁକ୍ତି ଦିଆଯାଇପାରିବ। ଏକ ସ୍ଫଟିକୀୟ ଘନ ପଦାର୍ଥରେ, ପରମାଣୁ କିମ୍ବା ପରମାଣୁ ସମୂହ ଏକ ଆବର୍ତ୍ତକ ଜାଲିରେ ସଜ୍ଜିତ ହୋଇଥାଏ। ଏଥିରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପରମାଣୁ କିମ୍ବା ପରମାଣୁ ସମୂହ ଚାରିପାଖର ପରମାଣୁମାନଙ୍କଠାରୁ ବଳ ଯୋଗୁଁ ସନ୍ତୁଳନରେ ଥାଏ। ଅନ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ଥିର ରଖି ଗୋଟିଏ ପରମାଣୁକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତରିତ କରିବା, ଠିକ୍ ଯେପରି ଏକ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍ରେ ହୁଏ, ସ୍ଥିତିସ୍ଥାପକ ବଳକୁ ନେଇଥାଏ। ତେଣୁ ଆମେ ଏକ ଜାଲିରେ ପରମାଣୁଗୁଡ଼ିକୁ ଶେଷ ବିନ୍ଦୁ ଭାବରେ ଚିନ୍ତା କରିପାରିବା, ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ସ୍ପ୍ରିଙ୍ଗ୍ ସହିତ।

ଏହି ଅଧ୍ୟାୟର ପରବର୍ତ୍ତୀ ବିଭାଗଗୁଡ଼ିକରେ ଆମେ ତରଙ୍ଗର ବିଭିନ୍ନ ଚାରିତ୍ରିକ ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଆଲୋଚନା କରିବୁ।

14.2 ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ଏବଂ ଅନୁଦୈର୍ଘ୍ୟ ତରଙ୍ଗ

ଆମେ ଦେଖିଛୁ ଯେ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ତରଙ୍ଗର ଗତିରେ ମାଧ୍ୟମର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ଦୋଳନ ଜଡ଼ିତ ଥାଏ। ଯଦି ମାଧ୍ୟମର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ତରଙ୍ଗ ପ୍ରସାରଣର ଦିଗ ସହିତ ଲମ୍ବ ଭାବରେ ଦୋଳନ କରେ, ଆମେ ତରଙ୍ଗଟିକୁ ଏକ ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ତରଙ୍ଗ କହିଥାଉ। ଯଦି ସେମାନେ ତରଙ୍ଗ ପ୍ରସାରଣର ଦିଗରେ ଦୋଳନ କରନ୍ତି, ଆମେ ତରଙ୍ଗଟିକୁ ଏକ ଅନୁଦୈର୍ଘ୍ୟ ତରଙ୍ଗ କହିଥାଉ।

ଚିତ୍ର 14.2 ଯେତେବେଳେ ଏକ ଟାଣି ହୋଇଥିବା ଦଉଡ଼ିର ଦୈର୍ଘ୍ୟ (x-ଦିଗ) ବାଟେ ଏକ ପଲ୍ସ ଗତି କରେ, ଦଉଡ଼ିର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ଉପର ତଳ (y-ଦିଗ) ଦୋଳନ କରେ

ଚିତ୍ର 14.2 ଏକ ଏକକ ଉପର ତଳ ଝଟକା ଫଳରେ ଏକ ଦଉଡ଼ି ବାଟେ ଏକ ଏକକ ପଲ୍ସର ପ୍ରସାରଣ ଦର୍ଶାଏ। ଯଦି ଦଉଡ଼ିଟି ପଲ୍ସର ଆକାର ତୁଳନାରେ ବହୁତ ଲମ୍ବା, ପଲ୍ସଟି ଅନ୍ୟ ପ୍ରାନ୍ତରେ ପହଞ୍ଚିବା ପୂର୍ବରୁ ନିଷ୍କ୍ରିୟ ହୋଇଯିବ ଏବଂ ସେହି ପ୍ରାନ୍ତରୁ ପ୍ରତିଫଳନକୁ ଅଗ୍ରାହ୍ୟ କରାଯାଇପାରିବ। ଚିତ୍ର 14.3 ଏକ ସମାନ ପରିସ୍ଥିତି ଦର୍ଶାଏ, କିନ୍ତୁ ଏଥର ବାହ୍ୟ ଏଜେଣ୍ଟ ଦଉଡ଼ିର ଗୋଟିଏ ପ୍ରାନ୍ତକୁ ଏକ ସତ୍ତ୍ୱ ଆବର୍ତ୍ତକ ସାଇନୁସଏଡାଲ୍ ଉପର ତଳ ଝଟକା ଦେଇଥାଏ। ଦଉ