3.1 ପରିଚୟ

ଅଧ୍ୟାୟ 1ରେ, ସମସ୍ତ ଆବେଗକୁ, ସେମାନେ ମୁକ୍ତ ହେଉ ବା ବଦ୍ଧ ହେଉ, ବିଶ୍ରାମରେ ରହିଥିବା ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଇଥିଲା। ଗତିଶୀଳ ଆବେଗଗୁଡ଼ିକ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଗଠନ କରେ। ଏହିପରି ପ୍ରବାହ ଅନେକ ପରିସ୍ଥିତିରେ ପ୍ରାକୃତିକ ଭାବରେ ଘଟେ। ବିଜୁଳି ଏହିପରି ଏକ ଘଟଣା ଯେଉଁଥିରେ ଆବେଗଗୁଡ଼ିକ ବାୟୁମଣ୍ଡଳ ଦେଇ ମେଘରୁ ପୃଥିବୀକୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ, ବେଳେବେଳେ ବିପର୍ଯ୍ୟୟକାରୀ ଫଳାଫଳ ସହିତ। ବିଜୁଳିରେ ଆବେଗର ପ୍ରବାହ ସ୍ଥିର ନୁହେଁ, କିନ୍ତୁ ଆମର ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନରେ ଆମେ ଅନେକ ଯନ୍ତ୍ର ଦେଖୁ ଯେଉଁଠାରେ ଆବେଗଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସ୍ଥିର ପ୍ରକାରେ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ, ଯେପରି ନଦୀରେ ପାଣି ସମାନ ଭାବରେ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ। ଏକ ଟର୍ଚ୍ଚ ଏବଂ ଏକ ସେଲ-ଚାଳିତ ଘଣ୍ଟା ଏହିପରି ଯନ୍ତ୍ରଗୁଡ଼ିକର ଉଦାହରଣ। ବର୍ତ୍ତମାନ ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ସ୍ଥିର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ କେତେକ ମୌଳିକ ନିୟମ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା।

3.2 ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ

ଆବେଗ ପ୍ରବାହର ଦିଗରେ ଲମ୍ବ ଭାବରେ ଧରାଯାଇଥିବା ଏକ ଛୋଟ କ୍ଷେତ୍ରଫଳକୁ କଳ୍ପନା କର। ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ ଋଣାତ୍ମକ ଉଭୟ ଆବେଗ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅତିକ୍ରମ କରି ଆଗକୁ ଏବଂ ପଛକୁ ପ୍ରବାହିତ ହୋଇପାରେ। ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ ଅନ୍ତରାଳ $t$ରେ, ଧରାଯାଉ $q_{+}$ ହେଉଛି ସେହି ଧନାତ୍ମକ ଆବେଗର ନିଟ ପରିମାଣ (ଅର୍ଥାତ୍, ଆଗକୁ ମାଇନସ୍ ପଛକୁ) ଯାହା ଆଗ ଦିଗରେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅତିକ୍ରମ କରି ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ। ସେହିପରି, ଧରାଯାଉ $q_{-}$ ହେଉଛି ଋଣାତ୍ମକ ଆବେଗର ନିଟ ପରିମାଣ ଯାହା ଆଗ ଦିଗରେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅତିକ୍ରମ କରି ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ। ସମୟ ଅନ୍ତରାଳ $t$ରେ, ତା’ପରେ, ଆଗ ଦିଗରେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅତିକ୍ରମ କରି ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ଆବେଗର ନିଟ ପରିମାଣ ହେଉଛି $q=q_{+}-q_{-}$। ଏହା ସ୍ଥିର ପ୍ରବାହ ପାଇଁ $t$ ସହିତ ସମାନୁପାତୀ ଏବଂ ଭାଗଫଳ

$$ \begin{equation*} I=\frac{q}{t} \tag{3.1} \end{equation*} $$

କୁ ଆଗ ଦିଗରେ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅତିକ୍ରମ କରି ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ପ୍ରବାହ ଭାବରେ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଏ। (ଯଦି ଏହା ଏକ ଋଣାତ୍ମକ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଯାଏ, ଏହାର ଅର୍ଥ ପଛ ଦିଗରେ ଏକ ପ୍ରବାହ।)

ପ୍ରବାହଗୁଡ଼ିକ ସର୍ବଦା ସ୍ଥିର ନୁହେଁ ଏବଂ ତେଣୁ ଅଧିକ ସାଧାରଣ ଭାବରେ, ଆମେ ପ୍ରବାହକୁ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଭାବରେ ପରିଭାଷିତ କରୁ। ଧରାଯାଉ $\Delta Q$ ହେଉଛି ସମୟ ଅନ୍ତରାଳ $\Delta t [$ ଅର୍ଥାତ୍, ସମୟ $t$ ଏବଂ $(t+\Delta t)]$ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଚାଳକର ଏକ ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ଛେଦ ଅତିକ୍ରମ କରି ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ନିଟ ଆବେଗ। ତା’ପରେ, ସମୟ $t$ରେ ଚାଳକର ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ଛେଦ ଅତିକ୍ରମ କରି ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ପ୍ରବାହକୁ $\Delta Q$ ର $\Delta t$ ର ଅନୁପାତର ସୀମା ମୂଲ୍ୟ ଭାବରେ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଏ, ଯେତେବେଳେ $\Delta t$ ଶୂନ୍ୟ ଆଡକୁ ଯାଏ,

$$ \begin{equation*} I(t) \equiv \lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta Q}{\Delta t} \tag{3.2} \end{equation*} $$

SI ଏକକରେ, ପ୍ରବାହର ଏକକ ହେଉଛି ଆମ୍ପିୟର। ଏକ ଆମ୍ପିୟରକୁ ପ୍ରବାହଗୁଡ଼ିକର ଚୁମ୍ବକୀୟ ପ୍ରଭାବ ମାଧ୍ୟମରେ ପରିଭାଷିତ କରାଯାଏ ଯାହା ଆମେ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅଧ୍ୟାୟରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା। ଏକ ଆମ୍ପିୟର ସାଧାରଣତଃ ଘରୋଇ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକରେ ପ୍ରବାହର ପରିମାଣ କ୍ରମ ହୋଇଥାଏ। ଏକ ସାଧାରଣ ବିଜୁଳି ଦଶ ହଜାର ଆମ୍ପିୟର ପରିମାଣ କ୍ରମର ପ୍ରବାହ ବହନ କରେ ଏବଂ ଅନ୍ୟ ଚରମରେ, ଆମର ସ୍ନାୟୁଗୁଡ଼ିକରେ ପ୍ରବାହ ମାଇକ୍ରୋଆମ୍ପିୟରରେ ରହିଥାଏ।

3.3 ଚାଳକମାନଙ୍କରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ

ଯଦି ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ, ତେବେ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଆବେଗ ଏକ ବଳ ଅନୁଭବ କରିବ। ଯଦି ଏହା ଗତି କରିବାକୁ ମୁକ୍ତ, ତେବେ ଏହା ଏକ ପ୍ରବାହରେ ଅବଦାନ ଦେବା ପାଇଁ ଗତି କରିବ। ପ୍ରକୃତିରେ, ମୁକ୍ତ ଆବେଗିତ କଣିକାଗୁଡ଼ିକ ବାୟୁମଣ୍ଡଳର ଉପରିସ୍ତର ଯାହାକୁ ଆୟୋନୋସ୍ଫିୟର କୁହାଯାଏ ସେଠାରେ ବିଦ୍ୟମାନ। ତଥାପି, ପରମାଣୁ ଏବଂ ଅଣୁଗୁଡ଼ିକରେ, ଋଣାତ୍ମକ ଆବେଗିତ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଏବଂ ଧନାତ୍ମକ ଆବେଗିତ ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟସ୍ ପରସ୍ପର ସହିତ ବଦ୍ଧ ହୋଇଥାନ୍ତି ଏବଂ ତେଣୁ ଗତି କରିବାକୁ ମୁକ୍ତ ନୁହନ୍ତି। ବହୁଳ ପଦାର୍ଥ ଅନେକ ଅଣୁରେ ଗଠିତ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଏକ ଗ୍ରାମ ଜଳରେ ପ୍ରାୟ $10^{22}$ ଅଣୁ ଅଛି। ଏହି ଅଣୁଗୁଡ଼ିକ ଏତେ ନିବିଡ଼ ଭାବରେ ପ୍ୟାକ୍ ହୋଇଛି ଯେ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଗୁଡ଼ିକ ଆଉ ପୃଥକ୍ ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟସ୍ ସହିତ ସଂଲଗ୍ନ ନଥାନ୍ତି। କେତେକ ପଦାର୍ଥରେ, ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଗୁଡ଼ିକ ତଥାପି ବଦ୍ଧ ହୋଇରହିବେ, ଅର୍ଥାତ୍, ଯଦି ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ ତେବେ ମଧ୍ୟ ସେମାନେ ତ୍ୱରିତ ହେବେ ନାହିଁ। ଅନ୍ୟ ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକରେ, ବିଶେଷ କରି ଧାତୁଗୁଡ଼ିକରେ, କେତେକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ବହୁଳ ପଦାର୍ଥ ଭିତରେ ଗତି କରିବାକୁ ବ୍ୟବହାରିକ ଭାବରେ ମୁକ୍ତ। ଏହି ପଦାର୍ଥଗୁଡ଼ିକୁ, ସାଧାରଣତଃ ଚାଳକ କୁହାଯାଏ, ସେମାନଙ୍କରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ।

ଯଦି ଆମେ କଠିନ ଚାଳକଗୁଡ଼ିକୁ ବିବେଚନା କରୁ, ତେବେ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ପରମାଣୁଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପର ସହିତ ଦୃଢ଼ ଭାବରେ ବଦ୍ଧ ହୋଇଥାନ୍ତି ଯାହା ଫଳରେ ପ୍ରବାହ ଋଣାତ୍ମକ ଆବେଗିତ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଦ୍ୱାରା ବହନ କରାଯାଏ। ତଥାପି, ଅନ୍ୟ ପ୍ରକାରର ଚାଳକ ଯେପରି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ବିଶ୍ଳେଷଣୀୟ ଦ୍ରବଣ ଅଛି ଯେଉଁଠାରେ ଧନାତ୍ମକ ଏବଂ ଋଣାତ୍ମକ ଉଭୟ ଆବେଗ ଗତି କରିପାରନ୍ତି। ଆମର ଆଲୋଚନାରେ, ଆମେ କେବଳ କଠିନ ଚାଳକଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ଧ୍ୟାନ ଦେବା ଯାହା ଫଳରେ ପ୍ରବାହ ସ୍ଥିର ଧନାତ୍ମକ ଆୟନଗୁଡ଼ିକର ପୃଷ୍ଠଭୂମିରେ ଋଣାତ୍ମକ ଆବେଗିତ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଦ୍ୱାରା ବହନ କରାଯାଏ।

ପ୍ରଥମେ ଏହି ପରିସ୍ଥିତିକୁ ବିବେଚନା କର ଯେତେବେଳେ କୌଣସି ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ଉପସ୍ଥିତ ନଥାଏ। ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଗୁଡ଼ିକ ଉତ୍ତାପୀୟ ଗତି ଯୋଗୁଁ ଗତି କରିବେ ଯେତେବେଳେ ସେମାନେ ସ୍ଥିର ଆୟନଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ଧକ୍କା ଖାଆନ୍ତି। ଏକ ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଏକ ଆୟନ ସହିତ ଧକ୍କା ଖାଇବା ପରେ ଧକ୍କା ପୂର୍ବରୁ ଥିବା ସମାନ ବେଗ ସହିତ ବାହାରେ। ତଥାପି, ଧକ୍କା ପରେ ଏହାର ବେଗର ଦିଗ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ରୂପେ ଅଣୁକୂଳ। ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟରେ, ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଗୁଡ଼ିକର ବେଗ ପାଇଁ କୌଣସି ପସନ୍ଦଗତ ଦିଗ ନଥାଏ। ତେଣୁ ହାରାହାରି ଭାବରେ, ଯେକୌଣସି ଦିଗରେ ଯାତ୍ରା କରୁଥିବା ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ସଂଖ୍ୟା ବିପରୀତ ଦିଗରେ ଯାତ୍ରା କରୁଥିବା ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ସମାନ ହେବ। ତେଣୁ, କୌଣସି ନିଟ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ରହିବ ନାହିଁ।

ଆସନ୍ତୁ ବର୍ତ୍ତମାନ ଦେଖିବା ଯଦି ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ ତେବେ ଏହିପରି ଏକ ଚାଳକ ଖଣ୍ଡରେ କଣ ଘଟେ। ଆମର ଚିନ୍ତାକୁ କେନ୍ଦ୍ରୀଭୂତ କରିବା ପାଇଁ, ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧ $R$ (ଚିତ୍ର 3.1) ର ଏକ ସିଲିଣ୍ଡର ଆକୃତିରେ ଚାଳକକୁ କଳ୍ପନା କର। ଧରାଯାଉ ଆମେ ବର୍ତ୍ତମାନ ସମାନ ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧର ଏକ ଡାଇଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ର ଦୁଇଟି ପତଳା ବୃତ୍ତାକାର ଡିସ୍କ ନେଇ ଗୋଟିଏ ଡିସ୍କ୍ ଉପରେ ବିତରିତ ହୋଇଥିବା ଧନାତ୍ମକ ଆବେଗ $+Q$ ରଖୁ ଏବଂ ସେହିପରି ଅନ୍ୟ ଡିସ୍କ୍ ଉପରେ $-Q$ ରଖୁ। ଆମେ ସିଲିଣ୍ଡରର ଦୁଇଟି ସମତଳ ପୃଷ୍ଠରେ ଦୁଇଟି ଡିସ୍କ୍ ସଂଲଗ୍ନ କରୁ। ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି ହେବ ଏବଂ ଏହା ଧନାତ୍ମକ ଆବେଗରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଆବେଗ ଆଡକୁ ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ ହୁଏ। ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଗୁଡ଼ିକ ଏହି କ୍ଷେତ୍ର ଯୋଗୁଁ $+Q$ ଆଡକୁ ତ୍ୱରିତ ହେବେ। ସେମାନେ ତେଣୁ ଆବେଗଗୁଡ଼ିକୁ ଉଦାସୀନ କରିବାକୁ ଗତି କରିବେ। ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଗୁଡ଼ିକ, ଯେପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସେମାନେ ଗତି କରୁଛନ୍ତି, ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ଗଠନ କରିବେ। ତେଣୁ ବିବେଚନା କରାଯାଇଥିବା ପରିସ୍ଥିତିରେ, ଅତି ଅଳ୍ପ ସମୟ ପାଇଁ ଏକ ପ୍ରବାହ ରହିବ ଏବଂ ତା’ପରେ କୌଣସି ପ୍ରବାହ ରହିବ ନାହିଁ।

ଚିତ୍ର 3.1 ଏକ ଧାତବ ସିଲିଣ୍ଡରର ଶେଷଭାଗରେ ରଖାଯାଇଥିବା ଆବେଗ $+Q$ ଏବଂ $-Q$। ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଗୁଡ଼ିକ ଆବେଗଗୁଡ଼ିକୁ ଉଦାସୀନ କରିବା ପାଇଁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ଯୋଗୁଁ ଭାସିବେ। ତେଣୁ ପ୍ରବାହ ଏହିପରି ଏକ କ୍ଷଣିକ ସମୟ ପରେ ବନ୍ଦ ହୋଇଯିବ ଯଦି ଆବେଗ $+Q$ ଏବଂ $-Q$ କୁ ଅବିରତ ଭାବରେ ପୁନଃପୂରଣ ନକରାଯାଏ।

ଆମେ ଏକ ପ୍ରଣାଳୀ ମଧ୍ୟ କଳ୍ପନା କରିପାରିବା ଯେଉଁଠାରେ ଚାଳକ ଭିତରେ ଗତି କରୁଥିବା ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍ ଦ୍ୱାରା ଉଦାସୀନ ହୋଇଥିବା ଯେକୌଣସି ଆବେଗର ପରିପୂରଣ ପାଇଁ ସିଲିଣ୍ଡରର ଶେଷଭାଗଗୁଡ଼ିକୁ ନୂତନ ଆବେଗ ଯୋଗାଣ କରାଯାଏ। ସେହି ପରିସ୍ଥିତିରେ, ଚାଳକର ଶରୀରରେ ଏକ ସ୍ଥିର ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ରହିବ। ଏହା ଫଳରେ ଏକ ଅଳ୍ପ ସମୟ ପାଇଁ ପ୍ରବାହ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଏକ ଅବିରତ ପ୍ରବାହ ହେବ। ଯେଉଁ ପ୍ରଣାଳୀଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସ୍ଥିର ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ରକୁ ବଜାୟ ରଖେ, ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି ସେଲ୍ ବା ବ୍ୟାଟେରୀ ଯାହା ଆମେ ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ ପରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା। ପରବର୍ତ୍ତୀ ବିଭାଗଗୁଡ଼ିକରେ, ଆମେ ଚାଳକଗୁଡ଼ିକରେ ଏକ ସ୍ଥିର ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ରରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ହେଉଥିବା ସ୍ଥିର ପ୍ରବାହ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା।

3.4 ଓମ୍ଙ୍କ ନିୟମ

ଚିତ୍ର 3.2 ଦୈର୍ଘ୍ୟ $l$ ଏବଂ ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ଛେଦର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ A ର ଏକ ଆୟତାକାର ସ୍ଲାବ୍ ପାଇଁ ସମ୍ପର୍କ $\mathrm{R}=\rho \mathrm{l} / \mathrm{A}$ କୁ ଦର୍ଶାଉଛି।

ପ୍ରବାହ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଏକ ମୌଳିକ ନିୟମ ଜି.ଏସ୍. ଓମ୍ ଦ୍ୱାରା 1828 ମସିହାରେ ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥିଲା, ପ୍ରବାହ ପ୍ରବାହ ପାଇଁ ଦାୟୀ ଭୌତିକ ପ୍ରଣାଳୀ ଆବିଷ୍କୃତ ହେବାର ବହୁତ ପୂର୍ବରୁ। ଏକ ଚାଳକ ମାଧ୍ୟମରେ ଏକ ପ୍ରବାହ $I$ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଛି ଏବଂ ଚାଳକର ଶେଷଭାଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବ ପାର୍ଥକ୍ୟ $V$ ହେଉ ଏହି କଳ୍ପନା କର। ତା’ପରେ ଓମ୍ଙ୍କ ନିୟମ କହେ ଯେ

$$ \begin{align*} V & \propto I \\ \text { or, } V & =R I \tag{3.3} \end{align*} $$

ଯେଉଁଠାରେ ସମାନୁପାତୀତାର ସ୍ଥିରାଙ୍କ $R$ କୁ ଚାଳକର ପ୍ରତିରୋଧ କୁହାଯାଏ। ପ୍ରତିରୋଧର SI ଏକକ ହେଉଛି ଓମ୍, ଏବଂ ଏହାକୁ ପ୍ରତୀକ $\Omega$ ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ। ପ୍ରତିରୋଧ $R$ କେବଳ ଚାଳକର ପଦାର୍ଥ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ନାହିଁ ବରଂ ଚାଳକର ମାପ ଉପରେ ମଧ୍ୟ ନିର୍ଭର କରେ। $R$ ର ଚାଳକର ମାପ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳତା ନିମ୍ନଲିଖିତ ଭାବରେ ସହଜରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରେ।

ଜର୍ଜ ସାଇମନ ଓମ୍ (1787– 1854) ଜର୍ମାନ ଭୌତିକବିତ୍, ମ୍ୟୁନିକ୍ରେ ପ୍ରଫେସର। ତାପ ପରିଚାଳନା ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସାଦୃଶ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ଓମ୍ ତାଙ୍କ ନିୟମ ଆଡକୁ ନେଇଯାଇଥିଲେ: ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ତାପମାତ୍ରା ଗ୍ରେଡିଏଣ୍ଟ ସହିତ ସାଦୃଶ୍ୟପୂର୍ଣ୍ଣ, ଏବଂ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ତାପ ପ୍ରବାହ ସହିତ ସାଦୃଶ୍ୟପୂର୍ଣ୍ଣ।

ସମୀକରଣ (3.3)କୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରୁଥିବା ଏକ ଚାଳକକୁ ଦୈର୍ଘ୍ୟ $l$ ଏବଂ ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ଛେଦ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ $A$ [ଚିତ୍ର 3.2(କ)] ର ଏକ ସ୍ଲାବ୍ ରୂପରେ ବିବେଚନା କର। ଦୁଇଟି ସମାନ ସ୍ଲାବ୍ କୁ ପାର୍ଶ୍ୱ ପାର୍ଶ୍ୱ ଭାବରେ ରଖିବା କଳ୍ପନା କର [ଚିତ୍ର 3.2(ଖ)], ଯାହା ଫଳରେ ସଂଯୋଗର ଦୈର୍ଘ୍ୟ $2 l$ ହୁଏ। ସଂଯୋଗ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ପ୍ରବାହ ସ୍ଲାବ୍ ଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ଗୋଟିକ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ପ୍ରବାହ ସହିତ ସମାନ। ଯଦି $V$ ହେଉଛି ପ୍ରଥମ ସ୍ଲାବ୍ ର ଶେଷଭାଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବ ପାର୍ଥକ୍ୟ, ତେବେ $V$ ମଧ୍ୟ ଦ୍ୱିତୀୟ ସ୍ଲାବ୍ ର ଶେଷଭାଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବ ପାର୍ଥକ୍ୟ କାରଣ ଦ୍ୱିତୀୟ ସ୍ଲାବ୍ ଟି ପ୍ରଥମ ସ୍ଲାବ୍ ସହିତ ସମାନ ଏବଂ ସମାନ ପ୍ରବାହ I ଉଭୟ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ। ସଂଯୋଗର ଶେଷଭାଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ବିଭବ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସ୍ପ