4.1 ପରିଚୟ

ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକତ୍ଵ ଉଭୟ 2000 ବର୍ଷରୁ ଅଧିକ ସମୟ ଧରି ଜଣାଶୁଣା ଅଛି। ତଥାପି, ପ୍ରାୟ 200 ବର୍ଷ ପୂର୍ବେ, 1820 ମସିହାରେ, ଏହା ଅନୁଭୂତ ହେଲା ଯେ ସେମାନେ ଘନିଷ୍ଠ ଭାବରେ ସମ୍ବନ୍ଧିତ ଥିଲେ। 1820 ମସିହାର ଗ୍ରୀଷ୍ମ ଋତୁରେ ଏକ ଉପାଦର୍ଶନ ବକ୍ତୃତା ସମୟରେ, ଡେନିଶ ଭୌତିକବିତ୍ ହାନ୍ସ କ୍ରିଷ୍ଟିଆନ୍ ଓରଷ୍ଟେଡ୍ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିଥିଲେ ଯେ ଏକ ସିଧା ତାରରେ ପ୍ରବାହିତ ହେଉଥିବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କମ୍ପାସ ସୂଚୀରେ ଏକ ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ବିଚ୍ୟୁତି ସୃଷ୍ଟି କରୁଥିଲା। ସେ ଏହି ଘଟଣାଟି ଅନୁସନ୍ଧାନ କଲେ। ସେ ଦେଖିଲେ ଯେ ସୂଚୀର ସଜ୍ଜା ଏକ କାଳ୍ପନିକ ବୃତ୍ତର ସ୍ପର୍ଶକୀୟ ଦିଗରେ ହୁଏ, ଯାହାର କେନ୍ଦ୍ର ସିଧା ତାର ଏବଂ ଯାହାର ତଳ ତାର ସହିତ ଲମ୍ବ ଭାବରେ ଅବସ୍ଥିତ। ଏହି ପରିସ୍ଥିତି ଚିତ୍ର 4.1(କ)ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି। ଯେତେବେଳେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବହୁତ ଅଧିକ ଏବଂ ସୂଚୀ ତାରର ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ ଅଛି, ଯେପରିକି ପୃଥିବୀର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରକୁ ଅବହେଳା କରାଯାଇପାରେ, ସେତେବେଳେ ଏହା ଦୃଷ୍ଟିଗୋଚର ହୁଏ। ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତର ଦିଗ ବିପରୀତ କଲେ ସୂଚୀର ଅଭିମୁଖୀକରଣ ବିପରୀତ ହୁଏ [ଚିତ୍ର 4.1(ଖ)]। ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବଢ଼ାଇଲେ କିମ୍ବା ସୂଚୀକୁ ତାରର ନିକଟତର କଲେ ବିଚ୍ୟୁତି ବଢ଼େ। ତାରର ଚାରିପାଖରେ ଛିଟିକା ଯାଇଥିବା ଲୁହା କଣିକାଗୁଡ଼ିକ ତାରକୁ କେନ୍ଦ୍ର କରି ସମକେନ୍ଦ୍ରୀୟ ବୃତ୍ତରେ ସଜ୍ଜିତ ହୁଅନ୍ତି [ଚିତ୍ର 4.1(ଗ)]। ଓରଷ୍ଟେଡ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କଲେ ଯେ ଗତିଶୀଳ ଆବେଗ କିମ୍ବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ପରିସର ସ୍ଥାନରେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ।

ଏହା ପରେ, ପ୍ରବଳ ପ୍ରୟୋଗିକ ପରୀକ୍ଷା ହେଲା। 1864 ମସିହାରେ, ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକତ୍ଵ ଦ୍ୱାରା ପାଳିତ ନିୟମଗୁଡ଼ିକୁ ଏକୀକୃତ କରାଗଲା ଏବଂ ଜେମ୍ସ ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଣୟନ କରାଗଲା ଯିଏ ତା’ପରେ ଅନୁଭବ କଲେ ଯେ ଆଲୋକ ହେଉଛି ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗ। ରେଡିଓ ତରଙ୍ଗ ହର୍ଟଜ୍ ଦ୍ୱାରା ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥିଲା, ଏବଂ $19^{\text {th }}$ ଶତାବ୍ଦୀର ଶେଷ ଭାଗରେ ଜେ.ସି.ବୋସ୍ ଏବଂ ଜି. ମାର୍କୋନି ଦ୍ୱାରା ଉତ୍ପାଦିତ ହୋଇଥିଲା। $20^{\text {th }}$ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଏକ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ବୈଜ୍ଞାନିକ ଏବଂ ପ୍ରଯୁକ୍ତିଗତ ଉନ୍ନତି ଘଟିଥିଲା। ଏହା ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକତ୍ଵ ବିଷୟରେ ଆମର ବୃଦ୍ଧିପ୍ରାପ୍ତ ବୁଝାମଣା ଏବଂ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ତରଙ୍ଗର ଉତ୍ପାଦନ, ପ୍ରବର୍ଦ୍ଧନ, ସଞ୍ଚାରଣ ଏବଂ ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକର ଆବିଷ୍କାର ଯୋଗୁଁ ହୋଇଥିଲା।

ଚିତ୍ର 4.1 ଏକ ସିଧା ଲମ୍ବା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବହନକାରୀ ତାର ଯୋଗୁଁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର। ତାରଟି କାଗଜର ତଳ ସହିତ ଲମ୍ବ ଭାବରେ ଅବସ୍ଥିତ। କମ୍ପାସ ସୂଚୀଗୁଡ଼ିକର ଏକ ରିଙ୍ଗ ତାରକୁ ଘେରି ରହିଛି। ସୂଚୀଗୁଡ଼ିକର ଅଭିମୁଖୀକରଣ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ଯେତେବେଳେ (କ) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ କାଗଜର ତଳରୁ ବାହାରେ, (ଖ) ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ କାଗଜର ତଳ ଭିତରକୁ ଗତି କରେ। (ଗ) ତାରର ଚାରିପାଖରେ ଲୁହା କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ସଜ୍ଜା। ସୂଚୀର ଅନ୍ଧକାର ମୁଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକ ଉତ୍ତର ମେରୁକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ। ପୃଥିବୀର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ପ୍ରଭାବ ଅବହେଳା କରାଯାଇଛି।

ହାନ୍ସ କ୍ରିଷ୍ଟିଆନ୍ ଓରଷ୍ଟେଡ୍ (1777–1851) ଡେନିଶ ଭୌତିକବିତ୍ ଏବଂ ରସାୟନବିତ୍, କୋପେନହାଗନ୍ରେ ଅଧ୍ୟାପକ। ସେ ଲକ୍ଷ୍ୟ କରିଥିଲେ ଯେ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବହନକାରୀ ତାର ନିକଟରେ ରଖିଲେ ଏକ କମ୍ପାସ ସୂଚୀ ବିଚ୍ୟୁତି ଅନୁଭବ କରେ। ଏହି ଆବିଷ୍କାର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଘଟଣାବଳୀ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ବନ୍ଧର ପ୍ରଥମ ଅନୁଭୂତିଗତ ପ୍ରମାଣ ଦେଇଥିଲା।

ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ଦେଖିବୁ କିପରି ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଇଲେକ୍ଟ୍ରନ୍, ପ୍ରୋଟନ୍ ଏବଂ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ବହନକାରୀ ତାରଗୁଡ଼ିକ ପରି ଗତିଶୀଳ ଆବେଗିତ କଣିକାଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ବଳ ପ୍ରୟୋଗ କରେ। ଆମେ ଏହା ମଧ୍ୟ ଶିଖିବୁ କିପରି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ। ଆମେ ଦେଖିବୁ କିପରି ଏକ ସାଇକ୍ଲୋଟ୍ରନରେ କଣିକାଗୁଡ଼ିକୁ ବହୁତ ଉଚ୍ଚ ଶକ୍ତି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ତ୍ୱରାନ୍ୱିତ କରାଯାଇପାରେ। ଆମେ ଅଧ୍ୟୟନ କରିବୁ କିପରି ଏକ ଗାଲଭାନୋମିଟର ଦ୍ୱାରା ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ ଏବଂ ବୋଲ୍ଟେଜ୍ ସନ୍ଧାନ କରାଯାଏ।

ଚୁମ୍ବକତ୍ଵ ଉପରେ ଏହି ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅଧ୍ୟାୟରେ, ଆମେ ନିମ୍ନଲିଖିତ ରୀତିନୀତି ଗ୍ରହଣ କରୁ: କାଗଜର ତଳରୁ ବାହାରୁଥିବା ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ କିମ୍ବା ଏକ କ୍ଷେତ୍ର (ବିଦ୍ୟୁତ୍ କିମ୍ବା ଚୁମ୍ବକୀୟ) ଏକ ବିନ୍ଦୁ ($(\odot)$) ଦ୍ୱାରା ଚିତ୍ରିତ ହୁଏ। କାଗଜର ତଳ ଭିତରକୁ ଯାଉଥିବା ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ କିମ୍ବା ଏକ କ୍ଷେତ୍ର ଏକ କ୍ରସ୍ ($(\otimes)^{*}$) ଦ୍ୱାରା ଚିତ୍ରିତ ହୁଏ। ଚିତ୍ର 4.1(କ) ଏବଂ 4.1(ଖ) ଯଥାକ୍ରମେ ଏହି ଦୁଇଟି ପରିସ୍ଥିତି ସହିତ ସମ୍ବନ୍ଧିତ।

4.2 ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳ

4.2.1 ଉତ୍ସ ଏବଂ କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକ

ହେଣ୍ଡ୍ରିକ୍ ଆଣ୍ଟୁନ୍ ଲୋରେଞ୍ଜ (1853 – 1928) ଡଚ୍ ତାତ୍ତ୍ୱିକ ଭୌତିକବିତ୍, ଲେଡେନ୍ରେ ଅଧ୍ୟାପକ। ସେ ବିଦ୍ୟୁତ୍, ଚୁମ୍ବକତ୍ଵ, ଏବଂ ଯାନ୍ତ୍ରିକୀ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ବନ୍ଧ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରିଥିଲେ। ଆଲୋକ ଉତ୍ସରମାନଙ୍କ ଉପରେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷିତ ପ୍ରଭାବ (ଜିମାନ୍ ପ୍ରଭାବ) ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ପାଇଁ, ସେ ପରମାଣୁରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଆବେଗର ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଅନୁମାନ କରିଥିଲେ, ଯାହା ପାଇଁ ତାଙ୍କୁ 1902 ମସିହାରେ ନୋବେଲ ପୁରସ୍କାର ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥିଲା। ସେ କେତେକ ଜଟିଳ ଗାଣିତିକ ଯୁକ୍ତି ଦ୍ୱାରା ରୂପାନ୍ତରଣ ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକର ଏକ ସେଟ୍ ବାହାର କରିଥିଲେ (ତାଙ୍କ ପରେ ଲୋରେଞ୍ଜ ରୂପାନ୍ତରଣ ସମୀକରଣ ଭାବରେ ନାମିତ), କିନ୍ତୁ ସେ ଅଜାଣତରେ ଥିଲେ ଯେ ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକ ସ୍ଥାନ ଏବଂ ସମୟର ଏକ ନୂତନ ଧାରଣା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ।

ଆମେ ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{B}$ ର ଧାରଣା ପରିଚିତ କରିବା ପୂର୍ବରୁ, ଆମେ ଅଧ୍ୟାୟ 1ରେ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{E}$ ବିଷୟରେ ଯାହା ଶିଖିଛୁ ତାହା ସଂକ୍ଷିପ୍ତରେ ପୁନରାବୃତ୍ତି କରିବୁ। ଆମେ ଦେଖିଛୁ ଯେ ଦୁଇଟି ଆବେଗ ମଧ୍ୟରେ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟାକୁ ଦୁଇଟି ପର୍ଯ୍ୟାୟରେ ବିଚାର କରାଯାଇପାରେ। ଆବେଗ $\mathrm{Q}$, କ୍ଷେତ୍ରର ଉତ୍ସ, ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{E}$ ସୃଷ୍ଟି କରେ, ଯେଉଁଠାରେ

• ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଆପଣଙ୍କ ଆଡ଼କୁ ଟାଣି ହୋଇଥିବା ଏକ ତୀରର ଅଗ୍ରଭାଗ ପରି ଦେଖାଯାଏ, ଏକ କ୍ରସ୍ ଆପଣଙ୍କଠାରୁ ଦୂରେଇ ଯାଉଥିବା ଏକ ତୀରର ପିଛା ପରି।

$$ \begin{equation*} \mathbf{E}=\mathrm{Q} \hat{\mathbf{r}} /\left(4 \pi \varepsilon_{0}\right) r^{2} \tag{4.1} \end{equation*} $$

ଯେଉଁଠାରେ $\hat{\mathbf{r}}$ ହେଉଛି $\mathbf{r}$ ରେଖାରେ ଏକକ ସଦିଶ, ଏବଂ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{E}$ ହେଉଛି ଏକ ସଦିଶ କ୍ଷେତ୍ର। ଏକ ଆବେଗ $q$ ଏହି କ୍ଷେତ୍ର ସହିତ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା କରେ ଏବଂ ଏକ ବଳ $\mathbf{F}$ ଅନୁଭବ କରେ ଯାହା ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଇଛି

$$ \begin{equation*} \mathbf{F}=q \mathbf{E}=q Q \hat{\mathbf{r}} /\left(4 \pi \varepsilon_{0}\right) r^{2} \tag{4.2} \end{equation*} $$

ଅଧ୍ୟାୟ 1ରେ ଯେପରି ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଛି, କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{E}$ କେବଳ ଏକ କୃତ୍ରିମ ବସ୍ତୁ ନୁହେଁ ବରଂ ଏକ ଭୌତିକ ଭୂମିକା ରଖିଛି। ଏହା ଶକ୍ତି ଏବଂ ଗତିରାଶି ପ୍ରଦାନ କରିପାରେ ଏବଂ ତତ୍କ୍ଷଣାତ୍ ସ୍ଥାପିତ ହୁଏ ନାହିଁ କିନ୍ତୁ ବିସ୍ତାର ପାଇଁ ସୀମିତ ସମୟ ନେଇଥାଏ। କ୍ଷେତ୍ରର ଧାରଣାକୁ ବିଶେଷ ଭାବରେ ଫାରାଡେ ଦ୍ୱାରା ଗୁରୁତ୍ୱ ଦିଆଯାଇଥିଲା ଏବଂ ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ ତାଙ୍କର ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକତ୍ଵର ଏକୀକରଣରେ ଏହାକୁ ସାମିଲ୍ କରିଥିଲେ। ସ୍ଥାନର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିବା ବ୍ୟତୀତ, ଏହା ସମୟ ସହିତ ମଧ୍ୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୋଇପାରେ, ଅର୍ଥାତ୍, ସମୟର ଏକ ଫଳନ ହୋଇପାରେ। ଏହି ଅଧ୍ୟାୟରେ ଆମର ଆଲୋଚନାରେ, ଆମେ ଧାରଣା କରିବୁ ଯେ କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ସମୟ ସହିତ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ନାହିଁ।

ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁରେ କ୍ଷେତ୍ର ଗୋଟିଏ କିମ୍ବା ଏକାଧିକ ଆବେଗ ଯୋଗୁଁ ହୋଇପାରେ। ଯଦି ଅଧିକ ଆବେଗ ଥାଏ, କ୍ଷେତ୍ରଗୁଡ଼ିକ ସଦିଶ ଭାବରେ ଯୋଗ ହୁଏ। ଆପଣ ଅଧ୍ୟାୟ 1ରେ ପୂର୍ବରୁ ଶିଖିଛନ୍ତି ଯେ ଏହାକୁ ଅଧିସ୍ଥାପନ ନୀତି କୁହାଯାଏ। ଥରେ କ୍ଷେତ୍ର ଜଣାପଡ଼ିଗଲେ, ଏକ ପରୀକ୍ଷା ଆବେଗ ଉପରେ ବଳ ସମୀକରଣ (4.2) ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଏ।

ଠିକ୍ ଯେପରି ସ୍ଥିର ଆବେଗଗୁଡ଼ିକ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ, ସେହିପରି ବିଦ୍ୟୁତ୍ ସ୍ରୋତ କିମ୍ବା ଗତିଶୀଳ ଆବେଗ (ଅତିରିକ୍ତ ଭାବରେ) ଏକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରେ, ଯାହାକୁ $\mathbf{B}(\mathbf{r})$ ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ, ପୁନର୍ବାର ଏକ ସଦିଶ କ୍ଷେତ୍ର। ଏହାର ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ସହିତ ସମାନ ଅନେକ ମୌଳିକ ଗୁଣ ଅଛି। ଏହା ସ୍ଥାନର ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିନ୍ଦୁରେ ସଂଜ୍ଞାୟିତ (ଏବଂ ଅତିରିକ୍ତ ଭାବରେ ସମୟ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିପାରେ)। ପ୍ରୟୋଗିକ ଭାବରେ, ଏହା ଅଧିସ୍ଥାପନ ନୀତି ପାଳନ କରିବାକୁ ଦେଖାଯାଏ: ଅନେକ ଉତ୍ସର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ହେଉଛି ପ୍ରତ୍ୟେକ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଉତ୍ସର ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ସଦିଶ ଯୋଗ।

4.2.2 ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର, ଲୋରେଞ୍ଜ ବଳ

ଧରାଯାଉ ଯେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ଆବେଗ $q$ (ଏକ ବେଗ $\mathbf{v}$ ସହିତ ଗତି କରୁଛି ଏବଂ, ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମୟ $t$ରେ $\mathbf{r}$ରେ ଅବସ୍ଥିତ) ଉଭୟ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{E}(\mathbf{r})$ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{B}(\mathbf{r})$ ଉପସ୍ଥିତିରେ ଅଛି। ଉଭୟଙ୍କ ଯୋଗୁଁ ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍ ଆବେଗ $q$ ଉପରେ ବଳ ଲେଖାଯାଇପାରେ

$$ \begin{equation*} \mathbf{F}=q[\mathbf{E}(\mathbf{r})+\mathbf{v} \times \mathbf{B}(\mathbf{r})] \equiv \mathbf{F_\text {electric }}+\mathbf{F_\text {magnetic }} \tag{4.3} \end{equation*} $$

ଏହି ବଳ ପ୍ରଥମେ ଏଚ୍.ଏ. ଲୋରେଞ୍ଜ୍ ଦ୍ୱାରା ଆମ୍ପିୟର୍ ଏବଂ ଅନ୍ୟମାନଙ୍କର ବିସ୍ତୃତ ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ ଉପରେ ଆଧାର କରି ଦିଆଯାଇଥିଲା। ଏହାକୁ ଲୋରେଞ୍ଜ ବଳ କୁହାଯାଏ। ଆପଣ ବିଦ୍ୟୁତ୍ କ୍ଷେତ୍ର ଯୋଗୁଁ ବଳ ବିଷୟରେ ପୂର୍ବରୁ ବିସ୍ତାରିତ ଭାବରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରିଛନ୍ତି। ଯଦି ଆମେ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସହିତ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟାକୁ ଦେଖୁ, ଆମେ ନିମ୍ନଲିଖିତ ବିଶେଷତାଗୁଡ଼ିକ ପାଇଥାଉ।

(i) ଏହା $q, \mathbf{v}$ ଏବଂ $\mathbf{B}$ (କଣିକାର ଆବେଗ, ବେଗ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର) ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ। ଏକ ନକାରାତ୍ମକ ଆବେଗ ଉପରେ ବଳ ଏକ ଧନାତ୍ମକ ଆବେଗ ଉପରେ ଥିବା ବଳର ବିପରୀତ।

(ii) ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳ $q[\mathbf{v} \times \mathbf{B}]$ ବେଗ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଏକ ସଦିଶ ଗୁଣଫଳକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରେ। ସଦିଶ ଗୁଣଫଳ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଯୋଗୁଁ ବଳକୁ ଲୋପ କରିଦିଏ (ଶୂନ୍ୟ ହୋଇଯାଏ) ଯଦି ବେଗ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସମାନ୍ତରାଳ କିମ୍ବା ପ୍ରତିସମାନ୍ତରାଳ ହୁଏ। ବଳ ବେଗ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଉଭୟଙ୍କ ପ୍ରତି ଲମ୍ବ ଏକ (ପାର୍ଶ୍ୱ) ଦିଗରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ। ଏହାର ଦିଗ ଚିତ୍ର 4.2ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ପରି ସ୍କ୍ରୁ ନିୟମ କିମ୍ବା ସଦିଶ (କିମ୍ବା କ୍ରସ୍) ଗୁଣଫଳ ପାଇଁ ଡାହାଣ ହାତ ନିୟମ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଏ।

ଚିତ୍ର 4.2 ଏକ ଆବେଗିତ କଣିକା ଉପରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଥିବା ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳର ଦିଗ। (କ) ଏକ ଧନାତ୍ମକ ଆବେଗିତ କଣିକା ଉପରେ ବଳ ବେଗ $\mathbf{v}$ ସହିତ ଏବଂ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର $\mathbf{B}$ ସହିତ ଏକ କୋଣ $\theta$ ସୃଷ୍ଟି କରୁଥିବା ଡାହାଣ ହାତ ନିୟମ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଏ। (ଖ) ଏକ ଗତିଶୀଳ ଆବେଗିତ କଣିକା $q$ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ଉପସ୍ଥିତିରେ $-q$ ର ବିପରୀତ ଅର୍ଥରେ ବିଚ୍ୟୁତ ହୁଏ।

(iii) ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳ ଶୂନ୍ୟ ଯଦି ଆବେଗ ଗତି କରୁନାହିଁ (କାରଣ ତାପରେ $|\mathbf{v}|=0$)। କେବଳ ଏକ ଗତିଶୀଳ ଆବେଗ ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳ ଅନୁଭବ କରେ।

ଚୁମ୍ବକୀୟ ବଳର ସମୀକରଣ ଆମକୁ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରର ଏକକ ସଂଜ୍ଞାୟିତ କରିବାରେ